1 билет Математика тарихы мен методологиясы пәні мақсаты және міндеті
жүктеу/скачать 183.79 Kb.
|
| 2. Грек ғалымы Архимед .
Архимед-эллинизм дәуірінде б.э.д. /287-212/ өмір сүрген ұлы математиктердің бірі. Ол Герон патшасының кеңесшісі болған. Математиканың, интегралдық есептеу саласында, жазық фигуралардың аудандары туралы және денелердің көлемдері туралы теоремаларды дәлелдеген. Архимед әрі механик, әскери инженер, аса дарынды ғалым. Ол математикалық проблемаларын шешудің бірнеше жаңа әдістерін қиын есептер шығару барысында көрсетті. Оның ашқан жаңалықтары математикалық ойды дамытуға әсер етті. Ол әсіресе қисық сызықтар мен қисық беттерде шектелген фигуралардың көлемі мен аудандарын есептеді. Қисық сызықты беттің ауданын есептеу үшін, ол рычаг заңын қолданған. Дөңгелектің ауданын, шеңбердің ұзындығын өлшеуді ғылыми жолға қойған. Ол дөңгелектің ауданының бір катеті шеңбердің ұзыңдығына тең, екінші катеті сол дөңгелектің радиусына тең тікбұрышты үшбұрыштың ауданына тең деп алған. Архимед дөңгелектің радиусына тең тіктөртбұрышты үшбұрыштың ауданына тең деп алған. Архимед дөңгелектің ауданын есептеген кезде мынандай қатынас келтірген. Архимедтің есімін естімеген адам ілуде біреу-ақ болар. Архимед саны, Архимед аксиомасы, Архимед ережесі, Архимед заңы, Архимед әдісі, Архимед теоремасы, Архимед нақылы. Ұлы ғалымның атына байланысты ұғымдар ғылымның сан алуан саласынан кездеседі. Архимед біздің жыл санауымыздан 287 жыл бұрын Жерорта теңізіндегі Сицилия аралының күн шығыс жағасында Сирикуз қаласында туып өскен. Әкесі Фидий астроном болған. Жасынан математикамен шұғылданған Архимед, Мысырдағы Александрия қаласына барып, біраз білімін көтеріп қайтқан. Александрия ғалымы – математик, астроном, географ Эратосфенмен достық қарым-қатынаста болған. Сол заманда Рим империясы мен Карфаген мемлекетінің арасында Жерорта теңізін, оның ішінде, Сиракузды басып алу үшін қанды күрес болады. Осы қанды күресте қаланы Архимед қорғады. Ол түрлі соғыс машиналарын жасап, олармен қала халқын қаруландырады. Рим солдаты қолынан қайтыс болады. Архимедтің есімі ІХ – Х ғасырларда арабтарға жеткен. Архимедтің еңбектерін араб тілінде аударған, шығармаларына талдау жасалған. Архимед есімі Қазақстанға физика мен математиканың мектептік оқулықтары арқылы келді. Архимед алғашқы кезде механика ғылымымен шұғылданған. Механикадан «Тіреу кітабы», «Рычагтар туралы», «Дененің суда қалқуы» кітапшалар жазған. Олардың түп нұсқалары сақталмаған. Әртүрлі үзінділері ғана (Герон, Евтокий) еңбектерінде кездеседі. 1) «Параболаның квадратурасы» Тік дөңгелек конусты жасаушысына параллель жазықтықпен қиғанда рарбола деп аталатын қисық сызық пайда болады. (Бұл сызықты қазіргіше фунуциясының графигін парабола деп атаймыз.) Парабола тұйықталмаған сызық, оның кез келген екі нүктесін кесінді арқылы қоссақ, дөңгелек сегменті шығады. Бұны алғаш тапқан Архимед болатын. Параболаның квадратурасын зерттеу үстінде Архимед шексіз кемімелі геометриялық прогрессия ұғымына келген. Одан дәлелдеген. Одан әрі қатарлар теориясы қалыптасқан. Квадратура есептері математикалық анализдегі анықталған интеграл ұғымына жеткізді. 2) «Шар мен цилиндр» туралы шығармасы. Архимед конустың, шардың, цилиндрдің көлемдерін салыстырғанда, конус пен цилиндрдің табандарының радиустары шардың радиусындай және биіктіктері шардың диаметріндей болса, конустың, шардың, цилиндрдің көлемдерінің қат ынастары 1:2:3 қатынастаарындай болатындығын, яғни теңдіктері орындалатынын дәлелдеген. 3) «Коноидтар мен сфероидтар туралы» шығармасында Архимед эллипстің, параболаның және гиперболаның осьтен айналуынан пайда болатын денелердің көлемдері мен беттерінің аудандарын зерттейді. 4) «Көпжақтар туралы» шығармасы. Дұрыс көпжақтардың бес түрі мәлім. Олар: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр және икосаэдр, бұл дұрыс жақтарды Платон зерттеген. Архимед зерттеген көпжақтар – жақтары әртүрлі көпжақтар. 1) 8 – жақ, 4 жағы – үшбұрыш, 4- жағы алтыбұрыш. 2) 14 – жақ, 6 жағы – квадрат, 8 – жағы алтыбұрыш, т.с.с. 5) «Қалқып жүрген денелер» Бұны «Архимед заңы» деп атайды. Бұл шығармасында 10 теорема бар. Теоремада сұйықтың меншікті салмағын анықтайды (Ол құрал ареометр). Архимед еңбектері өте көп. Соның ішінде, натурал сандар қатарындағы 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10... сандардың 1-ден кез келген n санына дейінгі жинағын бірден басталған саты деп атаған. . 3. Грек алфавитіндегі әріптерінің бас әрпі мен оқылуын көрсетіңіз. жүктеу/скачать 183.79 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|