2. Соғыс жылдарынан кейінгі математика туралы.
ХХ ғасырдың басында І дүниежүзілік соғысқа дейін өткен ғасырдың математикалық еңбектері одан әрі дамыды.
Ғылым Еуропада, Германия мен Францияда және Америка құрама штаттарында белгілі ғалымдар шоғырланып жұмыс жасады.
Ресейде Чебышев мектебі, Англияда теориялық механика мен математикалық физика дамыды. 1871 жылы Берлинде «Бір жылғы математикадағы жетістіктер» деген рефераттық журнал шығатын болды. Мәселен, 1868 журналда математикадан,механикадан, математикалық физикадан, астрономиядан және геодезиядан 900-ге жуық еңбектер жарияланды. .
3. Ежелгі Мысыр тәсілімен 20 х14 көбейту керек.
17 билет
1. Эллинизм дәуіріндегі математиканың аксиоматикалық құрылымы .
2. Дифференциалдық және интегралдық есептеулерді ашқан ғалымдар: Ньютон, Лейбниц.
17 ғасырдың аяғына таман И. Ньютон мен Г. Лейбниц еңбектерінде дәл мағынасындағы дифференциалдық және интегралдық есептеулердің негізі қаланды. Олар алғаш рет жаңа есептеудің негізгі амалдары дифференциалдау мен интегралдауды жалпы түрде қарастырып, олардың өзара байланысын тағайындады ( Ньютон- Лейбниц формуласы). Алайда Ньютон мен Лейбниц бұл мәселеге қатысы әр түрлі көзқараста болды. Ньютон үшін бастапқы ұғымдар- механикалық есептерден келген « флюента» (айнымалы шама) және оның « флюксиясы» (айнымалы шаманың өзгеру жылдамдығы). Флюксияларды және флюенталар бойынша флюнсиялар арасындағы қатыстарды ( дифференциалдау және дифференциалдық теңдеулер құру) табуды көздеген тура есепке Ньютон флюнсиялар арасындағы қатыстар бойынша флюенталарды табу жайлы кері еспті, былайша айтқанда дифференциалдық теңдеулерді интегралдаудың жалпы есебін қарсы қойды. Лейбниц болса әсіресе шекті шамалар алгебрасынан шексіз аз шамалар алгебрасына көшуге көп көңіл болды, ол интегралды ең әуелі саны шексіз көп шексіз аз шамалардың қосындысы ретінде, ал дифференциалдық есептеулердің негізгі ұғымын айнымалы шамалардың шексіз өсімшесі түрінде қарастырды. Бұл саладағы идеяларды Я. Бернулли, И. Бернулли, француз математигі Г. Лопиталь т.б. одан әрі дамытты. Аналитикалық геометриядан басқа алгебра мен анализге тығыз байланысты дифференциалдық геометрия да дамыды. 17 ғасырда проективтік геометрияның да негізгі ұғымдары қалыптаса бастады. Бұл ғасырдағы математиканың басқа жетістіктерінің қатарына сандар теориясы жөніндегі Б. Паскаль мен П. Ферма зерттеулерін, комбинаториканың негізгі ұғымдарының жасалуын, ықтималдықтар теориясы жайлы алғашқы жұмыстарды атауға болады.
3. Ежелгі Үнді сандарын қолданып 12, 25 сандарын жазу керек.
Достарыңызбен бөлісу: |
