1 билет Математика тарихы мен методологиясы пәні мақсаты және міндеті
билет Математика дедуктив ғылым
жүктеу/скачать 183.79 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Шешілмеген мыңжылдықтар есебі.
| 33 билет
Математика дедуктив ғылым. Математика дедуктив ғылым. Дедукция деп жалпы пікірлеуден жеке пайымдауларға өтуді айтады. Дедукция ғылымның көптеген тарауларында қолданылады. Мысалы, дәрігер әрбір кеселдің белгілерін білетін болғандықтан, жеке науқастанған адамның кеселін анықтайды. Теориялық математикада жалпы заңдылықтар дәлелденеді де оны кейін нақты жағдайларға қолдана береді. Мысалы, «» цифрлардың қосындысы үшке бөлінетін әрбір сан үшке еселі болады», «Үшбұрыштардың ішкі бұрыштарының қосындысы 180о –қа тең», квадрат теңдеудің жалпы формуласы берілгеннен кейін дербес теңдеу түбірлерін табуға болады. Шешілмеген мыңжылдықтар есебі. Мыңжылдықтың есептері (Millennium Prize Problems) - бұл, талай жылдардан бері шешімін таппаған жеті математикалық мәселелер (есептер). Олар мыналар: 1. Кук қиындығы Бір де бір есеп шешімінің дұрыстығын тексеру, сол шешімді табуға кеткен уақыттан ұзағырақ бола алады ма? Бұл логикалық есеп криптография (ақпаратты шифрлау) негіздерін “адам танымастай” өзгертер еді. 2. Риман гипотезасы 2, 3, 5, 7, т.т сияқты өзіне ғана бөлінетін жай сандар бар. Қанша жай сан бар екені белгісіз. Шешімі бар екенін және олардың таралу заңдылықтарын анықтауға болатынын Риман болжаған. Кімде кім тапса – криптографияға үлкен қызмет болар еді. 3. Берч және Свиннертон-Дайер гипотезасы Қиындық – дәрежелі үш белгісізі бар теңдеуді( x2 + y2 = z2 типтес) шешумен байланысты. Күрделілігі әр түрлі теңдеулерге жарайтын тәсіл табу керек. Евклид x2 + y2 = z2 теңдеуінің шешімін толығымен түсіндіріп кеткен. Бірақ, күрделі теңдеулерді шешуге өте қиын. 4. Ходж гипотезасы Күрделі объекттердің формасын зерттеу амалдарын математиктер ХХ ғасырда тапқан. Гипотезаның негізгі идеясы объекттің орнына қарапайым “кірпіштерді” қолдану. Ол “кірпіштер” өзара жабыстырылған және объекттің көшірмесіндей. Объект құрастыруға болатынын және бұның әр уақытта мүмкін екенін дәлелдеу керек. 5. Навье-Стокс теңдеуі Ұшақта отырып есіңізге түсіріңіз. Теңдеу ұшақты ауада “қалқытатын” ауа ағындарын сипаттайды. Қазіргі күні жорамалдап шығарады, жорамал формулалармен. Дәл теңдеуді анықтап, әрдайым дұрыс және үш-өлшемді кеңістікте (трехмерое пространство) шешімі бар теңдеулер барын дәлелдеу керек. 6. Янг-Миллс теңдеуі Физика әлемінде гипотеза бар: егер элементар бөлшектерде масса болса, онда оның төменгі шегі де болады. Қандай екені – белгісіз. Бұл ең қиын есептердің бірі. Шешімін табу үшін, табиғаттағы барлық әрекеттесу күштерін байланыстыратын “барлық теория” теңдеуін ойлап табу керек. Тапқан адам, сөзсіз Нобель сыйлығын алар еді. 7. Д’Аламбер-Эйлер парадоксы Бұл парадокс – гидродинамика қағидасы, кез-келген шектеулі формалы дененің шексіз сығылмайтын, тұтқырлықсыз, әрі құйынтуғызбайтын және жылдамдық үзілу жазықтықтарынсыз сұйықтықтың ішіндегі бірқалыпты және сызықтық қозғалысы кезінде сұйықтықтың дене қозғалысына қорытынды үйкеліс күші нөлге тең (1744-жылы Ж. Д’Аламбер, 1745 жылы Л. Эйлер айтқан). Адиабатты қозғалатын идеал газ үшін дәлелденген. Физикалық үйкеліс күшінің жоқтығы жоғарыда айтылған жағдайларда сұйықтық не газ ағындары қозғалыстағы дененің арт жағында тұйықталуымен түсіндіріледі, жалпы сұйқтық арт жаққа әсер ете отырып, алдыңғы жаққа түсірілетін күшті теңестіреді. .
жүктеу/скачать 183.79 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|