1. Болашақмұғалімніңкәсіби-педагогикалыққұзырлығынқалыптастырубағыттары
Математика сабағында математиканы оқытудың ғылыми әдістерін қолдану
жүктеу/скачать 7.77 Mb.
|
| 48. Математика сабағында математиканы оқытудың ғылыми әдістерін қолдану
Бастауыш сыныптарда оқытылатын кез келген пәнді оқытуда әр түрлі әдістер қарастырылады. Мысалы, мұғалім мен оқушының бірлесіп орындантын іс-әрекетін ескергенімізде мынадай әдістерді айырып көрсетуге болады: мұғалімнің материалды түсіндіруі, әнгіме өткізуі, оқушылардың өзбетімен істейтін жұмысы. "Балалардың білім қабылдау тәсіліне қарай мынадай әдістерді айырып көрсетуге болады: догматикалық, эвристикалық және зерттеушілік. Егер әдістерді берілетін білімді айқындауда оқушының ақыл-ойының соған қалайша келтірілетіндігі тұрғысынан алатын болсақ, онда индуктивтік және дедуктивтік әдістер жөнінде сөз етіледі т. с. с. Осы әдістердің бәрі оқу пәнінің өз ерекшеліктерін ескере, өзара байланысты және бірлестіре отырып математиканы оқытуда қолданылады. Мысалы, оқушыларды жаңа, материалмен таныстырған кезде эвристикалық сипатты әңгіме әдісін пайдалануға болады, оны өткізу үдерісінде оқушылар жаңа білімдерге индуктивтік жолмен келтіріледі. Математиканы оқытуда әдістерді нақтылы пайдалану математиканың бастауыш курсының мазмұнының ерекшелігін ескереді. Мысалы, математиканы оқыту әдістерінің оқу сабағын өткізу әдістерінен айырмашылығы бар геометриялық материалды оқып-үйрену әдістерінің арифметикалық материалды оқып- үйрену әдістерінен айырмашылығы бар. Нақтылы мазмұнды оқып-үйрену әдістері жөніңдегі Мәселе математиканың бастауыш курсының жеке бөлімдерімен жұмыс өткізу әдістемесін қарастырған кезде айқындалып ашылады. Оқыту әдістерін таңдап алу көптеген факторлармен анықталады: қазіргі жағдайларда мектеп алдына койылатын оқытудың жалпы міндеттерімен, оқып үйренілетін материалдың мазмұнымен, балалардың тиісті материалды игеруге дайындық деңгейімен т. б. анықталады [8]. Математиканы оқытудағы негізгі білім беру міндеттері жеткілікті жоғары деңгейде тұжырымды қорытындылау арқылы балалардың білімін қалыптастыру және оларды белгілі бір біліктер мен дағдыларға үйрету болып табылатыны белгілі. Бұл міндеттерді ойдағыдай жүзеге асыру үшін, оқыту методикасында математикалық материалды оқып үйрену белгілі бір баскышпен жүргізілуі көзделуі тиіс: жаңа материалды оқып үйренуге дайндық, жаңа материалмен таныстыру, алған білімін білігін және дағдысын пысықтау (бекіту). «Математика оқыту әдісінде сан алуан жетілдірулері болатындығына қарамастан, шәкірттер үшін әрдайым қиын жұмыс болып қала береді», - деп жазған атақты ғалым Д.И.Писарев. Сондықтан математиканың қиындығына, күрделілігіне қарамастан, болашақ ұрпақты осы пәнге қызықтыру, білім деңгейін көтеру біз үшін орасан зор жауапкершілікті қажет ететін оқыту әдісі болуы тиіс. Бұл бастауыш сыныпта оқытуда орындалады. Қазіргі заман математиканың жан-жақты дамыған кезеңі. Ғылымның қай саласын алсақ та, математикалық білім жүйесінің қолданылмайтын жері жоқ. Математикалық білім көзінің бастауы бастауыш сыныптардан басталады. Оқушының пәнге деген қызығушылығын оятуда оқытудың тиімді әдістерін таңдай білу керек. Әдістер - білім және тәрбие беруде жоғары нәтижелерге жету үшін қалай, оқыту керектігі жөніндегі мәселе. Математиканы оқыту үдерісінде оқушылардың жас ерекшеліктері мен пәннің мазмұнына сәйкес таңдалған оқыту әдістері білімнің саналы да, баянды болуын көздейді. Әдіс ең кең мағынада – мақсатқа жету тәсілі, белгілі бір тәртіппен реттелген қызмет. Оқу үдерісінде оқыту әдісі оқушы мен мұғалімнің арасындағы тиімді қарым–қатынастың бір түрі. Оқыту әдісі деп оқушылардың белсенді танымдық қызметін қамтамасыз ететін, мұғалім мен оқушының бірлескен әрекеттерінің нақты түрі [9]. Оқыту, сабақ беру мен үйренуден (оқу) тұрады. Сабақ беру – оқу материалын түсіндіретін, оқушылардың оқып үйрену және білімін, біліктілігін тексеруді ұйымдастыратын, алған білімдерін қолдана білулерін басқаратын мұғалімнің іс-әрекеті. Үйрену (оқу) – мұғалімнің басшылығымен орындалатын оқушылардың сапалы іс - әрекеті, ол белгілі бір оқу материалын қабылдауын және мұғалімнің түсіндіруін тыңдауын, теория мен тәжірибе арасындағы байланыстарды ұғып алуды, қорытындылауды, мұғалімнің тапсырмасы бойынша алған білімін қолдана білуді қамтиды. Бұдан оқыту әдістері сабак беру әдістері мен үйрету әдістерінен тұрады деп айтуға болады. Сабак беру және үйрету әдістері – белгілі бір математикалық білім, білік және дағды жүйесін оқушыларға беру тәсілдері деп түсінеміз. Бұл әдіске әңгімелесу, мұғалімнің түсіндіруі және дәріс, тәжірибе, жаттығу ретінде өздігінен істейтін жұмысты басқару, оқушылардың оқу құралдармен, әдебиетпен жұмыс істеуіне басшылық ету. Үйрету әдістеріне оқу материалын танып – білу оқушылардың өз беттерімен белсенді ізденіп білім алу жолдары жатады. Оқыту үрдісінде қайсыбір әдісті қолдану үшін мұғалім сол әдісті жете меңгеруі тиіс. Ол үшін: а) әдістің мағынасын түсіну және оны қолдана білу керек; ә) оқыту үрдісінде әдісті қолдану барысында байқалатын жақсы және теріс жақтарын білу керек; б) мектеп математика курсында қандай тақырыптарды осы әдіспен оқыту қолайлы екенін білу керек; в) оқу материалын игеруде оқушыларды осы әдіспен жұмыс істеуге үйрете білу қажет. Сонымен, оқыту әдістері – білім беру және білімді меңгеруге, азаматтық тұлға қалыптастыруға бағытталған шәкірттердің танымдылық іс-әрекеттерін және тәжірибелік қызметтерін ұйымдастыру тәсілін қамтиды. Математиканы оқытудың жалпы әдістеріне проблемалық оқыту, эвристикалық әдіс, бағдарламалап оқыту әдістері жатады. Проблемалық оқытудың мәні-мұғалім. Мәселены өзі қойып, өзі шешеді. Мұндағы басты мәселе теореманы дәлелдегенде оны қалай дәлелдеу емес, дәлелдеуді қалай іздестіру, іздестіруге оқушыларды қалай тарту. Бұл әдістің негізгі жетістігі дербестікке, шығармашылық еңбекке, фактілерді бағалауға тәрбиелейді, проблемалық баяндау әдісін қолданғанда мұғалім-ақпараттың негізгі көзі болып табылады. Проблемалық оқыту әдісі - математикалық білім беру үрдісінде мұғалімнің жетекшілігімен, оқушылар алдына қойылған ситуацияны өз беттерімен шешіп, жаңа білім алу әдісі. Проблемалық оқыту кезінде мұғалім материалды баяндап, неғұрлым күрделі ұғымдарды түсіндіре отырып, сабақ үстінде ұдайы проблемалық ахуал туғызады. Мұнда фактілермен құбылыстарды талдағанда оқушылар тиісті қорытындылар мен жалпылауларды өздігінен жасауға, ережелердің тұжырымдарын, ұғымдарын анықтамаларын беруге, ұғымдардың арасындағы байланыстарды тағайындауға және де пайда болған жаңа жағдайлармен-есептерді шығаруға бағыттау керек. Сөйтіп, проблемалық оқыту оқушылардың ойлау қызметін жандандырудың негізгі құралы- ахуал туғызудан басталып, мына негізгі сатыларды қамтиды: а) мәселены тұжырымдау; ә) оны шешу тәсілдерін табу, б) мәселены шешу; в) қорытындыны тұжырымдау; г) таңдап алынған шешудің дұрыстығын көрсету. Проблемалық ахуал деп оқушылар игерген білім мен іскерліктің және түсіндіруге қажетті фактілер мен ұғымдардың арасындағы сәйкессіздікті айтады. Бірақ Проблемалық ахуалдың негізгі көзі есеп шығару болып табылады. Атап айтқанда, проблемалық ахуалдарды қамтитын есептерді шығару барысында оқушылардың ойлау қызметін шыңдауға қажетті дағдылары дамытылады. Оқу материалының мәселелы болуының қажетті шарттары мыналар: а) мәселеның түсініктілігі; б) оның танымдылығы; в) мәселеның мұндылығы. А.А.Смирнова мен П.И.Зинченко «проблемалық ахуал оқушылардың есте сақтау қабілеттерін арттырады» десе, А.В.Брушлинский, Т.В.Кудрявцев «проблемалық оқыту оқушылардың ақыл-ойын, шығармашылық қабілеттерін дамытады» - деді. Әрбір проблемалық ахуалдың өзіне тән педагогикалық сипаты болады. Оның біреуі оқушыларды ұғымдарды өздігінен меңгеріп, оның анықтамасын тұжырымдауға бағыттайды. Екіншісі, белгісіз заңдылықтарды ашуға арналған болжамдарды көрсетеді. Үшіншісі, қойылған мәселеның практикалық және теориялық мәнін түсіндіруге түрткі болады. Эвристикалық әдіс - оқыту үдерісінде оқушылардың белсенді танымдық қызметін пәрменді ұйымдастыруға көмектеседі. Бұл әдісті қолданғанда оқушылар өздерінің алдына қойылған мәселеарды шешіп, шағын жаңалықтар ашады. Эвристикалық әдісті қолданғанда берілетін сұрақтар жүйесі логикалық жағынан мінсіз, материалдық мазмұны мен дәлелдеуін түгел қамтуы тиіс және қысқа, әрі анық болуы керек. Сондықтан мұғалім эвристикалық сұрақтарды алдын - ала дайындап алғаны жөн. Бағдарламалап оқыту әдісі - оқу материалын арнайы бағдарлама бойынша мұғалім шағын бөліктерге бөлшектейтін және әрбір оқушының іс-әрекетінің сипаты мен ретін анықтайтын, сондай-ақ оқытылатын материалды меңгеру барысын ұдайы бақылауға көмектесетін дидактикалық жүйені түсінеді. Бағдарламалап оқыту, әсіресе компьютер көмегімен бақылау бүгінгі таңда барлық оқу орындарында кеңінен пайдаланылады. Қазіргі уақытта компьютердің көмегімен жоғары оқу орындарында студенттердің білімдерін тексереді және емтихандар өткізіледі. Кейінгі жылдары оқу үдерісін басқаруға арналған компьютерлер дүниеге келді. Қазіргі таңда компьютерлік техниканы жаппай меңгеру, бұл техниканы оқып- үйрену нысаны ретінде қараумен бірге, оқыту құралы ретінде де қарастыруға жол ашты. Бағдарламалап оқытудың ерекшеліктері мынадай: 1) бағдарламалап оқыту әдісі оқытуды жекелеп жүргізу қағидасына негізделген. Оқу материалын оқушылардың өздігінен меңгерулері жүзеге асады. Оқушылар оқу құралы бойынша өз бетімен оқып үйрену үшін бар қабілетін, ақыл-ойын жұмсайды. Математиканы оқыту әдістемесін игеру тиімділігін арттыруда оқытудың ғылыми әдістері ерекше орын алады. Математиканы оқытудың ғылыми әдістерін игеру, оқыту үдерісінің тиімділігін арттыруға көмектеседі. Пән ретінде математика тек өзіне тән белгілерімен ерекшеленеді. Ол белгілердің ең бастысы окып-үйренетін ұғымдардың неғұрлым жалпылығы, мұның өзі алғашқы математика сабақтарында-ақ бой көрсетеді. Сондықтан оқу үдерісінде математикалық ұғымдарды қалыптастырғанда да, сол ұғымдарды іс жүзінде қолданғанда да осы ерекшеліктерді бейнелейтін әр алуан әдістерді пайдалану қажет. Сонымен бірге, оқытудың ғылыми әдістерін қолдану шәкірттердің ойлауын дамытатынын, олардың жалпы мәдениетін көтеретінін, математика сабақтарында қалыптасқан тәсілдер мен ұғымдарды кәдеге жарату қабілетін шыңдайтынын айрықша атап өткен жөн. Математиканы оқытудың ғылыми әдістерін қолдану арқылы оқушылар ойлау қабілетін дамытып, математика сабақтарында қалыптасқан тәсілдер мен ұғымдарды іс жүзінде қолдана білу қабілетін арттырады. Математиканы оқытудың ғылыми әдістеріне: 1) бақылау мен тәжірибе; 2) салыстыру мен аналогия; 3) анализ бен синтез; 4) индукция мен дедукция; 5) жалпылау, нақтылау және абстракциялау жатады. 1) Бақылау деп қоршаған ортаның табиғи жағдайда қарастыратын және нысанлері мен құбылыстарының қатынастарын және қасиеттерін зерттеу, айқындау әдісін айтады. Нысандарды танып білу арқылы ақпарат алудың ең маңызды әдістерінің бірі – бақылау болып табылады. Бақылауды дұрыс ұйымдастыру оқушылардың математикалық деректер мен ұғымдарды табысты игеруіне, заңдылықтарды көре білуге және қорытындылар жасауына көмектеседі. Бақылауды мынадай жоспар бойынша ұйымдастыруға болады: 1) бақылаудың мақсатын анықтау; 2) бақыланатын нысанлердің қасиеттері мен қатынастарын айқындау; 3) зерттелетін нысанлердің ерекшеліктері мен белгілері арасындағы байланыстарды тұжырымдау; 4)бақылау нәтижелеріне талдау және қорытындылар жасау. Тәжірибе деп зерттеушінің тікелей белсенді араласуы арқылы зерттелетін нысанлердің қасиеттерін анықтау мақсатында қажетті жағдайлар туғыза отырып танып білу әдісі. Тәжірибе математиканы оқыту үрдісінде оқушылардың тәжірибелік жұмысы түрінде көрініс табады. Тәжірибе жаңа ұғымдарды енгізу және математикалық нысанлердің қасиеттерін анықтау үшін өткізіледі. Бақылау мен тәжірибе физика, химия, биология және тағы басқа ғылымдарда шешуші қызмет атқарады. Ал математикалық зерттеулерде бұл әдістер жетекші орынға ие бола алмайды, себебі математика тәжірибелік ғылым емес. Дегенмен, кейбір нысандардың математикалық қасиеттерін көрсетуге бақылау мен тәжірибенің маңызы зор. Бақылау мен тәжірибе арқылы алгебралық заңдылықтарды тағайындауға болады. Мысалы, Даринаның қолындағы екі сөмкенің бірінде 4 кг алма, екіншісінде 3 кг сәбіз бар. Келесі дүкенде қияр сатылып жатқандықтан ол сөмкенің біреуін босату керек болды. Сөмкені неше тәсілмен босатуға болады? Бірінші, алманың үстіне сәбізді (4 кг + 3 кг); екінші, сәбіздің үстіне алманы (3 кг + 4 кг) салу керек. Екі жағдайда да сөмкедегі алма мен сәбіз 7 кг болады. Демек, 4 кг + 3 кг=3кг + 4кг = 7 кг. Осындай мысалдар (тәжірибе) арқылы қосылғыштардың орнын ауыстырғаннан қосынды өзгермейді деген ережені байқауға болады, яғни а+в=в+а екеніне көз жеткізуге болады. Математика курсында «аудан және периметр» тақырыбын өткенде берілген фигуралардың аудандары мен периметрлерін тәжірибе арқылы табуға болады. Бақылау мен тәжірибе математикалық заңдылықтардың ең қарапайым түрлерін ғана көрсете алады, сондықтан оны математикалық деректердің қатаң негіздемесі ретінде қабылдауға болмайды. Салыстыру деп зерттелінетін нысандардың ұқсастықтары мен айырмашылықтарын ойша тағайындау әдісін айтады. Салыстыру әдісін қолданғанда төмендегідей қағидаларды басшылыққа алған жөн: а) салыстырылатын нысандар біртекті болуы шарт. Мәселен, екі функцияны, екі санды, екі өрнекті немесе екі үшбұрышты салыстыруға болады. Ал дененің массасы мен көпбұрыштың ауданын салыстырудың ешқандай мағынасы жоқ. ә) нысандар айрықша белгілері бойынша салыстырылуы тиіс. Мәселен, үшбұрыштар бұрыштары, қабырғаларының орналасуы, периметрі және ауданы бойынша салыстырылады. б) нысандарды салыстыру толық жүргізіледі. Әдетте, нысандарды салыстыру әдісі олардың қасиеттерін немесе айрықша белгілерін ажыратуға қолданылады. Мәселен, параллелограмм мен трапецияны салыстыруда олардың ортақ қасиеттерін анықтауға мүмкіндік береді, олардың екеуіде төртбұрыш, екеуінің де параллель қабырғалары бар. Айырмашылықтары: біреуінде қабырға қос-қостан параллель, ал екіншісінде табандары ғана параллель. Сондай-ақ, оқушылар жай және алгебралық бөлшектерді салыстыру арқылы олардың ортақ белгілері: бөлшектердің алымы мен бөлімінің болуы, бөлімінің нөлден өзгешелігі, ал айырмашылығы: жай бөлшектің алымы мен бөлімі сан болады, ал алгебралық бөлшекте алгебралық өрнек екенін түсіндіреді. Сонымен, математикалық нысандарды салыстыру арқылы білімді меңгеру жеңілдейді, өздігінен ғылыми ізденіс жасай білуі мен дағдыларының қалыптасуына ықпал етеді. Салыстыру мен аналогия бір-бірімен тығыз байланысты. Есеп шығарғанда салыстыруды қолданудың пайдасы бар. Мәселен, кейбір есептерде «артық» немесе «кем» тіркестері жиі кездеседі. Мұндай есептерде бірсыпыра оқушылар қосатын жерді азайтып, берілген мәлімет пен ізделетін шаманы шатастырып алады. Бұл жағдайда берілген есеп пен оған іанама есепті салыстыра шығарған жөн. Мынадай есеп қарастырайық. а) Шынар бірінші күні 7 есеп шығарды, ал екінші күні бірінші күнгіден 3 есеп артық шығарды. Екінші күні Шынар қанша есеп щығарды? ә) Шынар бірінші күні 7 есеп шығарды. Бұл оның екінші күні шығарған есептерінен 3 есеп артық. Екінші күні Шынар қанша есеп шығарды? Екі есепте де «3 есеп артық» тіркесінің көрінуі кейбір оқушыларды екі жағдайда да косу амалын пайдалануға итермелейді. Мұнда есептің шартын қысқаша жазып көрсету тиімдірек. а) I күні — 7 есеп, II күні — х есеп, 3 есеп артық ә) I күні — 7 есеп, бұл 3 есеп артық, II күні — х есеп мұнда жетекші сұрақтар беру арқылы, есеп шығаруды одан әрі өрбітіп, алып кету жөн. Осы тектес ісептерді шығаруға оқушыларды машьщтандыру, олардың шыстыра білу іскерліктерін дамытады. Сонымен бірге, салыстыруды пайдалану аналогияны зайдаланудың беташары міндетін атқарады. Салыстыру аналогиямен тығыз байланысты. Аналогия бойынша алынған пікірлерді тексеріп, зерттеп, дәлелдеу керек. Аналогияда ұқсастық нышаны осы. Аналогия жай және таралған аналогия болып екіге бөлінеді. Жай аналогияда нысанның кейбір белгілерінің ұқсастығы бойынша, оның басқа белгілерінің ұқсастығы жөнінде пікір қозғалады. Таралған аналогияда құбылыстардың ұқсастығынан себептердің ұқсастығы жөнінде қорытынды жасайды. Математиканы оқыту үдерісінде аналогияны қолдану үшін. а) берілген әртүрлі нысандар мен қатынастардың аналогтарын құру керек; э) аналогияда болатын сөйлемдердің сәйкес элементтерін табу керек; б)берілген сөйлемге аналогияда болатын сөйлем кұрукерек; в) берілген есепке аналогияда болатын, яғни берілген есептің мәліметтеріне ұқсас шарты мен қорытындысы бар есеп құру керек; г) аналогия бойынша есеп шығарғанда есептің шығарылуына ұқсас талдау жасау керек. Математикалық сөйлемге ұқсас сөйлем құру іскерліктерін қалыптастыруда да аналогия елеулі роль аткарады. Мәселен, санның 3-ке бөлінгіштік белгісінен саннын 9-ға бөлінгіштік белгісін тұжырымдау сияқты, санның 5-ке бөлгіштік белгісінен аналогия бойынша санның 25-ке бөлінгіштік белгісін шығарып алуды тапсырма ретінде ұсынуға болады. 1. Егер санның цифрларының 1. Егер санның цифрларының қосындысы 3-ке бөлінсе, онда қосындысы 9-ға бөлінсе, онда ол сан 3-ке бөлінеді. санда 9-ға бөлінеді. 2. Егер санның соңғы цифры 0 2. Егер санның соңғы екі цифры немесе 5 болса, онда ол сан 25-бөлінетін сан болса, онда ол 5-ке бөлінеді. 25-ке бөлінеді. Алайда аналогия бойынша жасалған ұйғарымдарды ұдайы тексеру керек. Себебі, кейбір жағдайларда аналогия бойынша жасалған ұйғарымдар жалған пікір туғызуы мүмкін. жүктеу/скачать 7.77 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|