1. Болашақмұғалімніңкәсіби-педагогикалыққұзырлығынқалыптастырубағыттары
Математиканыоқытудағы анализ бен синтез
жүктеу/скачать 7.77 Mb.
|
| 71 Математиканыоқытудағы анализ бен синтез
Анализ деп – бүтіндіойшанемесепрактикалықтүрдеқұрайды, бөліктергебөліп, олбөліктердіжәнеолардыңқасиеттері мен арақатынастарынжеке-жекеқарастыруарқылызерттелінетінәдістүсіндіріледі. Оқыпүйренетін объект туралыайқынтүсінікпайда болу үшінқұрамдыбөліктіңарасындағыбайланыстыанықтаукерек, солсебепті анализ жеткіліксіз. Синтез қажет. Синтезді анализ арқылыбөлінгенбөліктердіойшанемесепрактикалықтүрдебіріктірудептүсінеміз. Анализдеуүрдісіндекүрделіденқарапайымға, біртүрліденекінемесекөптүрліге, нақтыданабстрактіліге, белгісізденбелгіліге, салдардансалдартуғызғансебепкеқарайқозғалады, олсинтездекерісіншежүреді. Математиканыоқытуүрдісіндекеңтүрдеқолданылатынаналитикалықжәнесинтетикалықәдістергетоқталайық: Элементар анализ және синтез. Математикадаэлементар анализ бүтіндіқұрамдыбөліктергеажырату, ал элементар синтез солқұрамдыбөліктердіқайтаданбүтінгежинақтауретіндеқолданылады. Қолданумысалдары: Элементар синтез ұғымыныңелеуліқасиеттерінбіріктіреді; Ұғымдардыжіктеуде (классификацияда) қолданылады; Көптегенматематикалықсөйлемдердідәлелдеубарысындаолардыбөліктергеажыратукерекболады, яғниэлементарталдауқолданылады, Мектеп геометрия курсындағыкезкелген аксиома элементарсинтездіңмысалыболады; Біржиындыекіншіжиынғаизоморфтыбейнелеуде синтез жүзегеасады. Берілген есептің мазмұны мен шығару тәсілдерінталқылағанда, әдеттеесептіңшартынсаркапайдалануға, оныңбайланысты (жас, білім, тәжірибет.б.) әрқилыкөрініпотырады. Мәселен, бөбектің қагазды скігс болуі дс, Эйнштейнніңсалыстырмалытеориясы да анализгежатады. Бірақбіріненекіншісініңайырмашылығыжер мен көктей. Бөбектіңкағаздыекігебөлуіндеанализ практикалықамалретінде көрінсе, Эйнштейнніңсалыстырмалытеориясында анализ теориялық ой тәсіліретіндекөрінеді. «Анализ бен синтез» бір-бірінеқарама-қарсыбағыттажүреді. Анализ тұтастықтанбөліктерге, құрамнанэлементтергеқарайбағытталса, синтез керісінше, бөліктер мен элементтердентұтастыққа карай бағытталады: Анализ бен синтез ісжүзіндебірін-бірітолықтыра, қосарланаажырамайтұтасбіраналитикалық-синтетикалықәдістіқүрайды. Анализдіңкөмегіменкүрделіесепқарапайымесептергежіктеледі де, ал синтез арқылы осы қарапайымесептердіңшешулерібіртұтасболыпбіріктіріледі. Сондықтан анализ бен синтез математиканыоқытупроцесіндеұғымдардықалыптастыруға, теоремалардыдәлелдеудежәнеесептердішығарудакеңіненпайдаланылады. Ұғымдардықалыптастырубарысында анализ ұғымдардыңайрыкшабелгілерінайыруға, содансоңолардыбіріктіріпұғымныңмазмұнынқұруғапайдаланылады. Анализ бен синтездіңнегізіндесалыстырудепаталатын ой операциясыпайдаболады. Салыстырудазаттардыңұқсастық, айырмашылыққасиеттеріайқындалады. Бұл операция салыстыратынзаттардыңбіртүрлібелгілерінкөрсетуменқабат, басқабелгілеріндегіайырмашылықтарын да айырыпкөрсетеді. Мәселен, заттардыоныңтүсіне, түріне, қүрылысына, аткаратынқызметінеқарайсалыстыруғаболады. Анализ бен синтез әсіресетеоремалардыдәлелдеуде, есепшығарғандазор роль аткарады. Мұндаталқылаудыәртүрліжолменжүргізугеболады. Мәліметтерденбастап, олардыңарасындағыбайланыстардытағайындап, ізделетіншамаларғақарай (синтетикалықжол) жәнеізделетіншамаларданбастап, ізделетіншамалар мен мәліметтердіңарасындағыбайланыстардытағайындайотырып, мәліметтергеқарай (аналитикалықжол) жүреді. Салу есептеріншығарғанда, анализ - ізделіндіфигураны салу есебіншешудіңқұрамдасбөлігіболатынқарапайымсалуларданқұралады. Анализ теоремаларды дәлелдегенде шартындағымәліметтерқорытындышығуүшінжеткіліктіекенінкөрсетсе, ал есеп шығарғанда белгілі бір қатынастардың бар екенін тағайындауға көмектеседі. Бүдан соң синтездіңкөмегіменжеткіліктішарттарсұрыпталып алынады. Бұлжағдайда, синтез: қарапайымесептердікүрделіесепкекелтіріпшешугетіреледі, сондай-ақ анализ арқылытабылғанжәнеізделіндіфигуранысауалкезіндепайдаланылғанқажеттішарттаржеткіліктішарт та болыптабылатынынкөрсетеді. Оқытупроцесінде анализ бен синтез қатарқолданылады. Мәселен, анализ жасап, яғниесептіңшартынаннемесеқорытындысынанбастапталдап, өзімізгебелгілімәліметтердіескеруқажет. Себебі, шарттыңмәліметтерікезектімәселелердіңжауаптарынажөнсілтептұрады, жәнекерісінше, синтетикалықжолменжүреотырып, яғниесептіңмәліметтерінжан-жақтықолданып, жауапіздепотырғанмәселелердішешіпалуғаболады. Сондықтан анализ бен синтездібіріктіру, әсіресетеоремаларменжәнедәлелдеуесептеріменжұмысістегенде ерекшетанымдықмаңызғаиеболады. Мысалы.Анализ. Балықшы 10 шортанбалық, одан 8-і артықтабанбалықұстапалды. Балықшықаншашортанбалықұстады? - Есепте не жайлыайтылған? Есептебалықтаржайлыайтылған ЕсептеБалықшықандайбалықтардыұстапалды? Шортанбалық пен табанбалық. Балықшыныңқаншашортанбалықұстағаныбелгілі ме° Балықшыныңқаншатабанбалықұстағаныбелгілі ме? Белгіліемес (жоқ) Ал табанбалықтың саны туралы не белгілі? Табанбалық, шортанбалыққақарағанда 8-і артық Ендіесептененібілуталап етіледі9 Балықшыныңбарлығықаншешортанбалық пен табан балықұстағандығын Мұнықалайжазуғаболады? - Оңжағынажақша мен сұрақбелгісінқою керек. Синтез Шортан балық-10 дана Табан балық-8-і артық Шешілуі: (10+8)=18 18+10=28 Жауап: 18 табан балық 28 барлығы Тексеру: 18-8=10 28-10=18 жүктеу/скачать 7.77 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|