1. ДӘріс сабақтары дәріс № Картография пәні оның зерттеу әдістемелері

эллипстің РР₁ төңірегінде айналуынан шығатын айналу эллипсоидына жақын. Сфероид бетін 

шеңберлерін түзеді. Сфероидтың центрі (0) арқылы өтетін жазықтық параллель QKQ₁K₁ 

және кіші жартылай осьтерін құрайды. α= (а—b)/а шамасы сфероидтың сығылушылығы

меридиан доғасының ұзындығын әрбір 1° сайын өлшеу керек. Меридианның әр түрлі жеріндегі

градустың ұзындығын біле отырып, жердің пішіні мен көлемін анықтауға болады.

Жердің фигурасына мейлінше жақын келетін эллипсоидты жер эллипсоиды деп атайды. Жер

эллипсоидының көлемдерін анықтау үшін жер бетінің барлық жерінде геодезиялық өлшеулер

жүргізілуге тиіс. Әзірше мұндай өлшеулер толық жүргізілмегендіктен, жер эллипсондының дәл

параметрлерін анықтауға мүмкіндік болмай отыр. Осы орайда кейбір елдерде геодезиялық

өлшеулерді өңдеу барысында геодезиялық жұмыстардың нәтижелері бойынша шығарылған өз

эллипсоидтары колданы-лады; олар сол елдің немесе бірнеше елдің территориясын толық не

ішінара қамтиды. Осындай эллипсоид референц-эллипсоид деп аталады. Референц-эллипсоид

дегеніміз нақты бір елде геодезиялық елшеулерді өңдеу үшін қолданылатын, жер денесінде

белгілі түрде бағдарланған, нақты көлемі анықталған эллипсоид.

Жер эллипсоидьшың көлемін әлденеше рет әр түрлі елдердің ғалымдары анықтады.

1946 жылға дейін ТМД-да 1841 жылы неміс ғалымы Ф. В. Бессель есептеп шығарған жер

эллипсоидының көлемі қолданылды (а = 6377 397 м, b = 6356079 м, α =1:299,2). 1945 жылдан

бастап геодезиялық және картографиялық жұмыстар үшін Ф. Н. Красовскийдің референц-

эллипсоидының мынадай көлемдері бекітілді: а=6378245 м, b= 6356863 м, α = 1 :298,3.

Батыс Европаның және АҚШ-тың гравиметриялық және астрономиялық материалдарының

өңдеуден алынған градустық өлшеулері осы эллипсоидтың көлемдері қолданылған

материалдардан аумағы жағынан да, оларды өңдеудің дәлме-дәлдігі жағынан да неғүрлым

басымырақ болып табылады.

Көптеген есептерді шығарғанда сфероид сығылушылығының аз (α=1 :300) болғандығынан

жердіқ фигурасы үшін радиусы 6371,11 км сфераны қолдануға болады. Кейбір жағдайларда,

жер учаскелерінің ұзындықтары 20—30 км-ден аспаған кезде, жердің сфералылығын елемеуге

де болады.
3.Эратосфеннің градустық өлшемдері

Ал біздің эрамызға дейінгі II ғасырда Эратосфен Киренский Асуан (Сиена) мен Александрия

аралығындағы меридианның кесіндісін (доғасын) градусын (бұрыштық қашықтығы) жергілікті

жерде өлшеп, меридианның бір градусының ұзындығы 110,6 км тең екендігін есептеп шығарған.

Мұның өзі шын орташа өлшеміне (111,2 км) жақын келеді.

Бұрышты өлшеу Эратасфеннің өзі ойлап тапқан скафис аспабы арқылы өлшенді.

Александриядағы күн сәулесінің құлау бұрышы зениттік бұрыштан 7°12'-қа ауытқыды.

Екі қала аралығындағы меридиан ұзындығы анықталды. Ол кезде гректер ара қашықтықты

стадиямен өлшейтін.(Стадия- ол 125 қос адымның немеме 192,2 м-ге тең өлшем бірлігі) Екі қала

аралығы 5000 стадия болды. 5000 стадиядағы доға 7°12'-қа сәйкес келетінін біле отырып, үлкен

доғаның 1° шамасын анықтау қиын емес еді, соңынан радиус пен меридиан ұзындығы есептелді.

Эратасфен өлшеген Жер радиусы 6120 км (6371 км), экватордың ұзындығы 39 500 км.

Қазіргі кезде біз Жер өлшемін айтқанда Ф.Н. Красовскийдің эллипсоид өлшемін қолданамыз.


Ф.Н.Красовскй эллипсоиды өлшемдері

1-ші кесте

Жер эллипсоиды элементтері	Өлшемдері
Үлкен жарты шеңбер (экваториялдық радиус)- а	6 378 245 м
Кіші жарты шеңбер (полярлық радиус)-b	6 356 863 м
Сығылуы	1:298,3
Шар түріндегі, Жердің орташа радиусы	6 371 117,7 м
Меридиан ұзындығы	40 008 548 м
Экватор ұзындығы	40 075 704 м
Жер беті	510 083 000 км2
Жер көлемі	1 083 320 000 000 км3

4.Глобус-Жер моделі
Глобус –Жер шарының моделі, ол бүкіл Жер беті бейнесінің геометриялық ұқсастығы мен

аудандарының арақатынасы дұрыс сақталып жасалады. Глобусты жасағанда 1:30 000 000,

1:80 000 000 масштаб жиі қолданылады. Картографиялық мазмұны жағынан Глобус алуан түрлі.

Неғұрлым көп қолданылатындар: физгеографиялық және рельефтік. Алғашқы физгеографиялық

глобусты 1492 жылы М.Бехайм жасады. 17 және 18 ғасырларда Глобусты теңіз саяхатшылары

пайдаланды.

Бұлайша бейнелегенде, әуелі картаның қандай мақсатқа арналатыны ескеріледі, табиғат

және қоғамдық құбылыстардың орны, олардың бір-бірімен ұштасуы, байланыстары осы

тұрғыдан іріктеліп алынады. Географиялық картаны жер бетінің чертежі ғана деп есептеу

жеткіліксіз, өйткені ол алуан түрлі табиғат және әлеуметтік-экономикалық құбылыстарды да

бейнелейді. Географиялық карталарды жасаудың ерекше математикалық заңы болады.

Географиялық картаның бірнеше ерекшелігі бар: Бірінші, картографиялық проекциялардың 

көмегімен карта жасау жер бетіндегі объектілердің орны, пландағы мөлшері және пішіні туралы

дәл деректер алуға мүмкіндік береді.

Екінші, картографиялық белгілерді картаның ерекше тілі ретінде пайдалану:

а) жер бетінің бір бөлігін, немесе оны түгел қамту үшін қажетті масштабта кішірейтіп алуға

мүмкіндік береді және картада алынған масштабта кішірейтіп көрсетуге келмейтін, ал өзінің

маңызы жағынан қалдырып кетуге болмайтын объектілерді көрсетуге жағдай жасайды. ә) картада

жер бедерін көрсетуді, яғни белгілі бір жердің ойлы-қырлы екендігін кескіндеуді жеңілдетеді;

б) Географиялық картада заттардың сыртқы бейнесімен қатар, олардың ішкі қасиеттерін де

(мысалы, теңіз картасында судың физико-химиялық қасиеттерін, ағыстарды т. б.) көрсету оңайға

түседі;

күшінің аномалиясы т. б.) таралуын, тікелей көруге қиын байланыстар мен қатынастарды (шикізат

көзі мен оны өңдейтін кәсіпорындардың арасындағы) көрнекі түрде көрсетуге болады;

г) жеке объектілердің ұсақ-түйек жақтарын алып тастап, бәріне ортақ және ең маңызды

белгілерін (елді мекендерді халқының саны мен әкімшілік маңызы жағынан сипаттау) 

көрсетуді оңайлатады, яғии абстракция әдісін қолдануға мүмкіндік береді.

қорытындылаудың, ягни картографиялық генерализацлялаудың зор маңызы бар. Географиялық

карта адамның тіршілік әрекетінің барлық саласынпа пайдаланылады. Ол — жол көрсеткіш,

өнеркәсіп, энергетика, транспорт құрылыстарын барлау-іздеу, жобалау және инженерлік жобаны

нақты іске асырудың негізі. Ауыл шаруашылығын жерге орналастыру, мелиорация және барлық

жер қорын есепке алып, оны тиімді пайдалану ісіне керек. Халыққа білім беруде, дүние туралы

білімді таратуда, жалпы мәдениетті көрсетуде өте маңызды көрнекі құрал. Территорияның

картографиялық жағынан зерттелуі әскери іс үшін де маңызды. Халық шаруашылығының-

көптеген міндеттерін шешу — географиялық жағдайларды дұрыс бағалау, табиғи ресурстарды

тиімді пайдалану, қалпына келтіру және табиғатты өзгертудің жоспарларын жасау, өндіргіш

күштерді дұрыс орналастыру, экономикалық аудандарды комплексті дамыту т. б.

Географиялық картаның өте сапалы болуын керек етеді. Географиялық карта ғылыми-зерттеу

құралы болып табылады. Мысалы, геологиялық карта белгілі бір жердің геологиялық құрылысын

көрсетумен қатар, қазбалардың таралу заңдылығын анықтауға мүмкіндік береді.

Ол— құбылыстардың кеңістіктегі өзара байланысы мен дамуын зерттеуде және болжауда да

аса қажетті құрал.

Картаның тақырыбы мен мақсатына қарай картографиялық кескіндеу бірқатар географиялық

элементтерден тұрады. Мысалы, бір жердің толық картасының (топографиялық картасының)

мазмұнына: жер бедері, суы, өсімдігі, топырағы, елді мекендері, жол қатынасы, байланыс

құралдары, мемлекет және әкімшілік шекаралары, орталықтары және кейбір өнеркәсіп, ауыл

шаруашылығы, мәдени объектілері кіреді. Географиялық картаның жиегі мен бос жерінде

қосымша графиктер мен жазулар: картада қолданылған картографиялық белгілер және олардың

түсіндірмелері; карта бойынша қашықтықты, бұрыштарды, объектілердің ауданын, жеке

нүктелердің координаталарын, еңістікті т. б. өлшеуге қажет графиктер; картаның жасалған кезін,

пайдаланған материалдарын т. б. көрсететін деректер; кейде көрсетілген объектілерді түсіндіріп,

толықтыратын диаграммалар, таблицалар мен мәліметтер де болады.

Географиялық картаның құндылығы — олардың толықтығында, дәлдігінде, пайдаланылған

деректердің жаңалығында, сонымен қатар Географиялық картаны жасаудың негізіне алынған

ғылыми принцптер мен идеяларда. Ал бұл принцптер мен идеялар жаңа не ескі, дұрыс не бұрыс

болуы мүмкін.

Географиялық карта планетамыздың және оның жеке бөліктері- құрылықтар мен мұхиттар,

олардың географиялық жағдайы, табиғат байлықтары, халқы, экономикасы, мәдениеті және

тарихи дамуы туралы жаңа деректерді алуда, таратуда, аса бағалы құрал болып табылады.

Сонымен қорыта айтқанда, географиялық карта жер бетінің жазықтықта кішірейтіліп,

жинақталып кескінделуі. Географиялық обьектілер онда шартты белгілер арқылы көрсетіледі.

Географиялық карталарда тұтас мемлекет, кейде бірнеше мемлекет, тіпті бүкіл жер шары да

кескінделеді.

Қазіргі қолданылатын географиялық карталар алуан түрлі. Осы карталарды топтарға, түрлерге бөлгенде олардың мынадай ерекшеліктері еске алынады.

1) карталардың территорияны қамту жөніндегі айырмашылықтары;

2) карталардың мазмұны жөніндегі айырмашылықтары;

3) карталардың масштабына байланысты айырмашылықтары.

Карталардың территорияны қамту жөніндегі айырмашылығы төрт топқа бөлінеді:

а) дүние жүзінің картасы және бүкіл жер шарының бетін кескіндейтін жарты шарлар картасы;

б) жеке материктер картасы;

в) материктер аймақтарының (бөліктерінің) картасы, мысалы,Солтүстік, Оңтүстік Европа

картасы;

Карталардың мазмұны жөніндегі айырмасына қарай жалпы географиялық, арнаулы және

комплексті карталар болып бөлінеді.

Жалпы географиялық карталарда рельеф, өзендер, көлдер, теңіздер, қалалар қатынас жолдары, ал кейде мемлекеттердің шекаралары да көрсетіледі.Бұл карталарға топографиялық және материктердің көптеген оқулық

карталары жатады.

Арнаулы тақырыптық карталарға табиғаттың белгілі бір компоненті (құрамдық бөлігі) немеме

халықтың орналасуы, мемлекеттердің алып жатқан орны баса көрсетіледі, мысалы, климат,

топырақ карталары, саяси карта ж.т.

Комплексті карталарға, жалпы географиялық элементтердің мазмұнынан басқа, халықтың

шаруашылық әрекеті мәселесі, мысалы, өнеркәсіп пен ауыл шаруашылығыный негізгі

салаларының орналасуы көрсетіледі. Артадағы әрбір сызықшаның , әрбір таңбаның атқаратын

қызметі болады.Сондықтан картаны пайдаланбас бұрын оның шартты белгілерімен аңызымен

(легенда) танысып алу керек.

Карталардың масштабына байланысты айырмашылығына қарай карталар ірі масштабты

1:200 000 және одан ірісіса 1:200 000-1: 1 000 000 орта масштабты карталар, масштабы 1: 1 000 000 нан ұсағы ұсақ масштабты карталар

4.2.Картаның қасиеттері мен элементтері

Карта дегеніміз – табиғи денелер мен құбылыстардың кішірейтілген сызықша моделі, немесе белгілі бір математикалық заңға сүйеніп құрылған, кішірейтілген, таңбаланған, генерализацияланған жер бетінің және элементтік табиғи құбылыстардың бейнесі.
Картаның қасиеттері:

1. 
   масштабтылығы – картографиялық бейнелеудің нақтылы мөлшері салыстырмалы түрде
   

2. 
   картографиялық бейнелеудің генерализациялылығы – ең басты типтік зерзат пен
   

3. 
   картографиялық бейнелеудің таңбалануы (символикасы) – графикалық образды шартты
   

4. 
   математикалық нақтылығы – математикалық әдістермен бейнелу арқылы картаны құру
   

5. 
   картографиялық бейнелеудің алуан түрлілігі – кез келген зерзатпен табиғи құбылыстарды
   

Жалпы географиялық карталарда: а) математикалық негіз; б) картографиялық бейнелеу;

в) жәрдемші құралдар; г) қосымша мәліметтер болады.
Карта элементтері

Жалпы географиялық карталарда төменгідей элементтер ажыратылады:

1.Математмкалық негіз

2.Картографиялық бейнелеу

3.Көмекші құралдар

4.Қосымша мәліметтер

көмегімен математикалық анықталған картографиялық бейне құруға болады.

жүйесі және биіктік бойынша анықтауға болады. Осы нүктелердің көмегімен күндізгі

(топографиялықтан) беттен жер эллипсоидының теориялық бетіне математикалық «ауысуды»

орындауға болады.

эллипсоидты кішірейтуге жағдай жасайды.

жазықтықта бейнелеу- карталанатын құбылыстардың көрнекілік-таңбалы графикалық бейнелеуін

құруға мүмкіндік береді
Картографиялық бейнелеу – шартты белгі, сызықтар, ареалдар т.б. түрінде карталанатын және

бейнеленетін құбылыстар мен обьектілер (зерзаттар). Бұл обьектімен құбылыстарға: гидрография,

рельеф, өсімдік жамылғысы , елді қоныстар, террирорияның геологиялық құрылымдары,

ландшафтар, ылғалдану жағдайлары т.б. жатады.

көрсетілуі мүмкін.

объектілер көрсетілетін жалпы географиялық карталар. Ал басқалары тақырыпық карталар 

деп аталады. Олар жалпы географиялық картаның мазмұнына кіретін белгілі бір элементті (мыс,

жер бедерін) өте толық және жан-жақты баяндайды немесе жалпы географиялық картада жоқ

құбылыстарды (белгілі бір жердің геоллгиялық құрылысын, климат жағдайын т. б.) көрсетеді.

Тақырыптық карталардың негізгі екі түрі бар:

а) табиғат құбылыстарының карталары, яғни физгеографиялық карталар;

ә)қоғамдық құбылыстардың карталары, яғни әлеуметтік-экономикалық (экономика, халық,

мәдениет, саяся-әкімшілік, тарихи) карталар.

Тақырыптық карталардан арнаулы карталарды (оқулық, туристік, нави-гация, жобалау т. б.)

айыра білу қажет. Арнаулы карталар жалпы географиялық (туристік) және тақырыптық (оқулық),

климаттық, топырақ, экономикалық, т. б. карталар да болуы мүмкін. Бұл карталардың кейбірінің

өзіне тән өзгешелігі болғандықтан, олар тақырыптық карталардың ерекшө бір тобы - техникалық

карталар деп те аталады. Оларға теңіз навигациясына, ұшуға, жобалауға т. б. арналған карталар

жатады. Географиялық картаны көбіне территориялық белгілері (кеңістікті қамтуы) бойынша

ажыратылады. Мысалы, дүние жүзінің, мұхиттар мен теңіздердің, құрлықтардың, олардың ірі

бөліктерінің, мемлекеттердің, облыстардың, аудандардың карталары.

Географиялық карталар тақырыбының кеңдігі жағынан да әр түрлі болады. Мысалы, кейбір

климаттық карталар бір ғана метеорологиялық элементті (температура, жауын-шашын т. б.), енді

біреулері бірнеше элементті (ауа қысымы мен желді) көрсетеді, немесе климатты тұтас

сипаттайды. Бір ғана тақырыпқа арналған карталарды ж е к е немесе салалық (температура

картасы) деп, ал құбылыстың толық сипатын беретіндерін ж а л п ы (жалпы климаттық карта)

карталар деп атайды. Көптеген карталарда бірнеше құбылыс және олардың арасындағы өзара

байланыс қатар көрсетіледі. Бұл — көп салалы карталар; оларды комплексті карталар дейді

(мысалы, барлық метеорологиялық негізгі элементтерді көрсететін синоптикалық карталар).

Географиялық карта мазмұнының қорытылу дәрежесі жағынан бірдей бола бермейді. Кейбір

карталарда жинақтап қорытылмаған немесе әлі аз жинақталған көрсеткіштер (нақтылы бір

уақыттағы метеорологиялық элементтердің мәні) берілсе, басқа бір карталарда әбден жинақталған

көрсеткіштер (көп жылдық деректердің негізінде алынатын айлық орташа, жылдық орташа

темпралар) қамтылады.

Халықты сондай-ақ табиғаттың, экономиканың, мәдениеттің кейбір эле-менттерін, олардың

қасиеттерін немесе ерекшеліктерін ажыратып көрсететін карталар анализдік карталар деп аталады. Бірнеше көрсеткішті қосып, пайдалану негізінде құбылыстарды тұтас алып сипаттайтын сиитездік карталарға

көрсеткіштер жинақталып алынады. Мысалы, жалпы климаттық карталарда климаттық аймақтар

бірнеше көрсеткіштің жиынтығы (температура, жауын-шашын т. б.) бойынша көрсетіледі, бірақ

олардың нақтылы көрсеткіштері берілмейді. Синтездік карталарда бірқатар жекө карталардың

деректері жинақталғандай болады. Тәжірибеде нақтылы және жалпылама керсеткіштер, анализдік

және синтездік сипаттамалар берілген карталар болады. Мысалы, жалпы экономикалық

карталардың көпшілігінде өнеркәсіп үшін картографиялаудың анализдік, ал ауыл шаруашылығы

үшін синтездік әдістері қолданылады.

Масштабына қарай карталардың жіктелуі
масштабтарына сәйкес:

а) ірі масштабты (1: 100 000);

б) орташа (1: 200 000 : 1: 100 000);

в) кіші (1: 1000 000).

Жалпы географиялық карталарда қолданылғанда бұл топтар төменгідей бөлінеді:

а) топографиялық;

б) көріністі топографиялық;

в) көріністік.

ретінде жалпы программа бойынша жасалады. Ежелгі грек ғалымы Клавдий Птолемейдің (2 ғ.)

географиялық карталар жинағы осы заманғы Географиялық атластың негізі саналады. «Атлас»

деген атауды (аңызға қарағанда, аспан глобусын алғаш жасаған Либияның мифтік королы –

Атластың есімімен аталған) географиялық карталар жинағына 1595 ж. тұңғыш рет енгізген

картограф Меркатор болды, Географиялық атластар 15 ғасырдың аяғында кең тарай бастады.

16 ғасырдың соңында алғашқы арнаулы атластар шығарылды. Олардың ішіндө Л. Вагенардың

(1584—85) теңіз навигациясы карталарының 2 томдық жинағы мәлім. 17 ғасырда атлас жасау

көбіне Гол-ландияда басым дамыды. 1701 ж. С. Ремезов тұңғыш орыс географиялық атласын –

«Сібірдің Чертеж кітабын» — жасады. 18 ғасырда Париж, Петербург, Берлин Ғылым

Академияларында атлас жасауға көп көңіл бөлінді. 19 ғасырда тақырыптық атластар пайда болды.

1937- 40 ж Дүние жүзі Үлкен совет атласының (физикалық, экономикалық және саяси

географияның комплексті атласы) жарық көруі—Географиялық атластың дамуындағы жаңа

кезең болып саналады. Қазіргі Географиялық атластың ерекшелігі: -ондағы карталардың ішкі

бірлігі, өзара үйлесуі және біріп-бірі толықтырып жатуы.

Географиялық атластың мынадай түрлері болады:

мұхиттың климаты мен океанографиясының көрсетілетін территорияның толық сипатын беретін

комплексті атластар;
арналған мақсатына қарай — ғылыми-анықтама, өлке тану, оқулық, туристік, көлемі жағынан

бірнеше томдық үлкен атластан қалта атласына дейін болады.

Атластың көбінде түсіндірме текстер, таблица, анықтама-статистикадық деректер,

географиялық атаулардың көрсеткіші келтіріледі.

Дүние жүзі атластарының ішінде советтік Дүние жүзілік атлас (1954; 2-басылуы, 1967;

форматы 50X31,5 см, көрсеткішінде 200 мыңдай геогриялық атаулар бар; орыс, ағылшын

тілдерінде); Дүниежүзінің физика-географиялық атласы (1964); 4 томдық Теңіз атласы (1-т., 1950;

2-т., 1953; 3-г., 1—2 бөлімдері 1958—63); авторларына 1971 ж. СССР Мемлекеттік сыйлығы

берілген Антарктика атласы (1-т., 1966, 2-т., 1909) т. б. көрнекті орын алады. Шетелдеріндегі

дүние жүзілік атластардан ең маңыздысы — Дүниежүзінің оксфорд экономикалық атласы.{1965).

Бір елді жан-жақты зерттеу не ол туралы толық анықтама алу үшін жеке елдердің ұлттық

атластары өте пайдалы. Мұндай атластарға көптеген шетелдер мен СССР-дің кейбір одақтас

республикаларының: Белоруссияның (1958), Арменияның;. (1961), Азербайжанның (1963),

Қазақстанның комплексті атластары жатады.

Көптеген елдерде салалық, тақырыптық атластар шығарылады. Осьндай атластардың ішінде

СССР-дің климаттық атласы (1—2, 1960—63), СССР-дің ауыл шаруашылық атласы (1960),

СССР-дің шаруашылығы мен мәдениетінің дамуы атласының (1967) маңызы зор. СССР-де

аймақтық (автоном. республика, өлке, облыс) атластар да шығарылады. Олардың мынадай

түрлері бар: ұлттық атластар секілді ғылми деректерді беретін ғылыми-анықтама атластар –

Қостанай (1963), Қарағанды (1969), Қазақстанның солтүстік облыстарының (1970) т. б. Атластары.

Топографиялық карта - масштабы ірі жалпы географиялық карталар тобы. Топография

қорытындыларын немесе ірі масштабты карталар деректерін пайдалана отырып құрастырылады.

Топографиялық карталарда геодезиялық белгі, елді мекендер, құрылыс, жекеленген кәсіпорын,

жергілікті заттар, темір және автомобиль жолдары, құбыр және электр желілері, саяси-әкімшілік,

шекара, жергіліті жер релъефі, гидрографиялық тор және ыза су- лардың көзі, өсімдік ауыл

шаруашылығына пайдала-нылатын жер, мұздық, вулкан т. б. толық бейнеленеді. Масштабы 5000,

100000, 200000, 1 000000 болады. Негізінен халық шаруашылығына және әскери істе (жергілікті

жер туралы толық мәлімет алу, өте дәл өлшеу және есептер жұмыстарын жүргізу үшін) және

арнаулы карталар (геологиялық, топырақ, өсімдік жамылғылары туралы) даярлауға да

пайдаланылады. Топографиялық карта көп табақты болып жасалады. Мұнда Жердің шар тәрізді

болуына байланысты ұзындық, көлем және бұрыш өлшемдерінде онша көп ауытқу байқалмайды.

Топографиялық картаның барлық түрлерінде картографиялық проекция (Гаустікі), Красовскийдің

эллипсоид элементін есептеу әдісі, градус және километрлік торлары, Балтық теңізі деңгейіне

байланыстырылған биіктік жүйесі бірдей болады. Топографиялық карта мазмұны міндетті түрде

мемлекеттік триангуляция мен полигонометрия, репер және нивелирлеу маркісі және түсіру

торының бастапқы нүктесіне тәуелді болады.Қолданылыатын топографиялық картаның шартты

белгілері масштабты, масштабсыз, түснектемелік және әртүрлі жазулар түрінде болады. Рельеф

элементтері горизонтальдар, сурет түріндегі шартты белгілер ( жыра, сай) және биіктік нүктелері

түрінде бейнеленеді. Рельефтің кескіні карта масштабы және өңірдің географиялық жағдайымен

сипатталады.

Масштабтар және оның дәлділігі.
Жер бетін планда немесе картада кескіндегенде жер контурының горизонталь проекцияларын

табиғи шамасымен бірме – бір көрсету мүмкін емес. демек, план немесе карта жер контурының

горизонталь проекцияларының кішірейген кескінін береді. Пландағы, яғни картадағы кесінді

ұзындығының жердегі тиісті кесіндінің горизонталь проекциясына қатынасы планның немесе

картаның масштабы деп аталады.

Масштаб:
1_ 1 1 1 1 1___

500 1000 2000 5000 10 000 25 000 және т.с.с. алынады.

Осындай масштаб сандық масштаб деп аталады, оның бөлімі жердегі сызықтардың план мен

картаға кескіндеу кезінде қаншалықты кішірейгенін көрсетеді. Мәселен, 1:1000 масштаб планда

барлық ұзындық өлшемдер 1000 есе кішірейгенін, яғни пландағы 1 см жердегі 10 м-ге сәйкес

келетінін көрсетеді. Масштаб әрбір план мен карта бетінің рамкасының оңтүстік қабырғасының

астында сандық (сандық масштаб) және графикалық (сызықтық масштаб) түрде көрсетіледі.

Сандық масштабты біле отырып, картада жердегі өлшенген кесіндінің ұзындығын, керісінше

картадағы ара қашықтықты өлшеп, оның жердегі шамасын табуға болады. Мысалы, егер жердегі

горизонталь ара қашықтығы 145,3 м-ге тең (яғни, 1 см 10 м-ге тең) кесіндінің масштабы 1: 1000,

пландағы ұзындығы 145,3:10=14,53 см. Егер картадағы кесіндінің ұзындығы 9,13 см, ал картанын

масштабы 1:10000 (яғни 1 см – 100м) болса, онда жердегі сызықтың горизонталь ара қашықтығы

9,13 . 100 = 913 м. болады.

Планды немесе картаны жасағанда жердің әрбір сызығының ұзындықтарын әрдайым бір

санға кішірейту қажет; оған сызықты масштабты пайдаланған кезде қол жеткізуге болады.

Сызықтық масштаб масштабтың негізі деп аталып, мысалы, әрбір 1-2 см сайын тең кесінділерге

бөлінген тік сызық болып табылады. Мұндағы шеткі сол жақтағы кесіндіні әдетте 10 тең бөлікке

бөледі. Сызықтық масштабтағы әрбір кесіндіге жердегі белгілі бір кесінді сәйкес келеді. Нөлдік

сызықшадан оңға қарай салынған кесінділер 1:2000 масштабта жердегі 20,40, 60, 80, 100, 120, 140,

160 м-ді, ал солға қарай 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 м-ді көрсетеді. Масштабтағы ab кесіндісіне

жердегі 88 м ұзындығы сәйкес 5-ші сурет) келеді.

Сызықтық масштабтың көмегімен 0,5 мм дәлдікпен ара қашықтықты өлшеуге және салуға

болады. Ара қашықтықты өте дәлдікпен анықтау үшін көлденең масштабты қолданады.

Көлденең масштаб кесінділерді пропорционал бөлуге негізделген график болып табылады.

Көлденең масштабты салу үшін түзуге бірнеше рет 2 см-лік кесіндіні салады, ол масштабтың

негізі деп аталады. Бөлінген нүктелерден перпендикулярлар тұрғызылады. Масштабтың негізіне

параллель тең аралықта перпендикулярлар арқылы түзулер жүргізіледі. Масштаб негізінің шеткі

сол жақтарын жоғарыдан және төменнен 10 бөлікке (2 мм – ден) бөледі. 6 –ші суретте

көрсетілгендей, алынған нүктелерді көлбеу түзілермен қосады. ВE сызыығына параллель көлбеу

сызықтардың арасындағы кесінділер АВ табанының оңнан бір бөлігіне тең болады, яғни

ЕD = AB\10, ал BD перпендикуляры мен BE көлбеуінің арасында жатқан кесінділер масштаб

табанының жүзден бір бірлігіне тең. Сірә, осы кесінділердің ең кішісі (t) ED кесіндісінен 10 есе

кем, яғни:

t=ED = AB

10. 
    100.
    

Көлденең масштабты қолданып өлшеу жүргізу алдында оның негізгі бөліктері жердегі қандай

ара қашықтықтарға сәйкес келетінін анықтау, яғни 2 см, 2 мм, 0,2 мм план масштабының бөліміне

көбейтілгенде неге тең болатының білу қажет. Мысалы, 1:5000 масштабтағы план үшін - 100 м,

5м, 0,5м.

Өлшеу кезінде циркуль ашасының инесін диаметрі 0,1 мм шеңбер ретінде қабылдауға болады. Осы шамадан кем кесінділерді сызбаға түсіру іс жүзінде мүмкін емес. Планның 0,1 мм нақты масштабына сәйкес

келетін жердегі ара қашықтық масштабтың дәлдігі деп аталады. Мысалы,
1_ 1 1 1 1

500 1000 2000 5000 10 000

масштабтары үшін олардың дәлдігі 0,05 м, 0,1 м, 1 м, 0,2 м, 0,5 м, 1,0 м –ге кем кесінділер берілген масштабтағы планда кескінделмейді.

5.2.Гаусс-Крюгер проекциясы.Тік бұрышты координаталар.
Біршам.а қыска ара қашықтықтарға байланысты есептерді шешкенде тікбүрышты жазық

координаталар жүйесі пайдаланылады. Бұл жүйеде нүктелердің координаталары, ара қашықтығы

және бағыттары арасындағы байланыс аналитикалық геометрияның қарапайым формулаларымен

өрнектеледі, мұның өзі есептеулерді айтарлықтай жеңілдетеді. Егер жер беті учаскесінің өлшемі

жердің сфералылығын ескермеуге мүмкіндік беретін болса, онда геодезиялық жұмыстар жүргізген кезде тікбүрышты жазық координаталардын шартты жүйесі жиі колданылады, онын координаталар басы еркін таңдап

алынады. Осы координаталар жүйесінің элементтері мынадай: х абсцисса осі (7сурет), оның

бағыты бастапкы меридианға, магниттік және осьтік меридианға параллель немесе еркін

қабылданады. Оу — ордината осі Ох осіне перпендикуляр болады; О нүктесі — координаталар

басы.

Горизонталь жазықтық координаталар осімен төрт ширекке бөлінеді. Математикада

геодезияда оң тікбүрышты координаталар жүйесі қолданылады; онда ширектердің нөмірленуі

солтүстік-шығыс ширектен басталып, сағат тілінің бағыты бойымен жүргізіледі; мұның өзі

геодезиялық есептеулер кезінде тригонометриялық формулаларды ешбір өзгеріссіз пайдалануға

мүмкіндік береді.

Кез келген А нүктесінің орны бұл координаталар жүйесінде координаталар басынан осы

нүктелердің Ох және Оу осьтеріндегі проекцияларына дейінгі х _А және у_А кесінділерімен анықталады. Ох және О_у осьтеріндегі АВ түзуінің проекциялары координаталар өсімшелері

деп аталады, олар ∆х және ∆у деп белгіленеді. Өсімшелердің белгілері де ширектің орнына

байланысты; егер координаталар өсімшелерінің бағыттары, яғни тікбұрышты үшбүрыштардың

катеттері координаталар осьтерінің оң бағытымен сәйкес болғанда, координаталар өсімшелері оң

болады да, ал сәйкес келмеген жағдайда теріс болады. Коордпнаталар өсімшелерінің белгілері

2-кестеде келтірілген.

Егер де А нүктесінің ха у_А координаталары және А мен В нүктелері арасындағы ∆х пен ∆у 

координаталар өсімшелері белгілі болса, онда В нүктесінің координаталары мынаған тең болады 

Тікбұрышты жазык координаталардың шартты жүйесі жергілікті сипаттағы геодезиялық

барлау жұмыстарының жобаларын барлауды жүргізетін жерде бөлу кезінде қолданылады.

Жер бетінің едәуір территориясын жазықтықта кескіндеу үшін нүктелерді эллипсоидтың

бетінен белгілі бір математикалық заңдылық бойынша жазықтыққа көшіруге мүмкіндік беретін

картографиялық проекциялар колданылады. Геодезияда бұрыштардың мәнін бұрмаламайтын тең

бұрышты немесе конформдық проекция қолданылады. Эллипсоидтың едәуір көлемді бетін

кескіндеген кезде ұзындықтың бұрмалануын азайту мақсатымен оларды жеке аймақтарға

(зоналарға) бөледі. Бұл кезде олардың әркайсысы тікбүрышты координаталар жүйесіндегі

жазықтықта кескінделеді.

Тікбүрышты жазық координаталардың жалпы мемлекеттік жүйесінде жер бетіндегі

нүктелердің орындары жазықтықта х, у тікбүрышты координаталарымен анықталады. Олар

жазыктыққа Гаусс-Крюгердің тең бұрышты көлденең-цилиндрлі проекциялау заңы бойынша

проекцияланады (8-сурет). Сонда жер эллипсоиды бойлықта әрбір 6° сайын меридиандармен

60 зонаға бөлінеді, олар полюстен полюске дейін созылады. Зоналардың нөмірлері батыстан

шығыска қарай Гринвич меридианынан жүргізіледі, ал Гринвич мериднаны бірінші зонаның

батыс шекарасы болып саналады. Әрбір зонаның ортадағы меридианы осьтік меридиан деп

аталады.

бойынша анықталады

кескінделеді. Осьтік мерндианның кескіні X осі, ал экватор — У осі болып кабылданады. Осьтік

меридианның экватормен қиылысқан жері әрбір зонадағы координаталардың басы болып

саналады. Абсциссалар экватордан солтүстікке және оңтүстікке қарай, ал ординаталар осьтік

меридианнан батысқа және шығысқа қарай саналады.

Қазақстан территориясы экватордың солтүстік жағында орналасқан, сондықтан

абсциссалардың мәні барлық уакытта оң болады. Бірақ ординаталардың теріс мәнінен туатын

қолайсыздықтан құтылу үшін осьтік меридианның ординатасын 0-ге емес, 500 км-ге тең деп

есептеу келісілген. Бұл шама осьтік меридианнан алты градустық зонаның шегіне дейінгі

(шамамен 330 км) ең үлкен ара қашықтықтан артық, сондықтан ол зонаның барлық нүктелерінің

ординаталары мәнінің оң болуын қамтамасыз етеді.

Әрбір зонада координаталардың сандық мәндері қайталанып отырады. Нүктелердің

координаталары бойынша оның 60 зонаның қайсысына жататынын анықтау үшін ординаталардың сандық мәнінің алдына осы нүкте орналасқан зонаның нөмірі қосымша жазылады. Мысалы, егер А және В (8, в-сурет)

нүктелері 7-зонада орналасқан болса, онда олардың координаталары мынадай мәнге ие болады: 

Координаталық осьтер мен тікбұрышты координаталар басының әрбір зонада толық

анықталған географиялық орны болатындықтан тікбұрышты және геодезиялық координаталар

жүйелері өзара байланысты болады. Ендеше нүктенің тікбүрышты координаталарын геодезиялық

координаталарға есептеп шығаруға және қайтадан керісінше жасауға, сонымен қатар нүктенің

тікбұрышты координаталарын бір зонадан шектес зонаға есептеп шығаруға болады.

Геодезиялық жұмыстарды атқарған кезде, біршама нүктелердің орындарын бастапқы нүкте

ретінде қабылданған қандай да бір нүкте арқылы анықтау үшін жазық полярлык координаталар

жүйесі қолданылады., Осы координаталар жүйесінің мынадай элементтері болады (сурет):

1. 
   полярлық осі — Ох; Ох осін кез келген жаққа бағыттауға болады, мысалы, теодолит
   

ретінде әдетте теодолит жүрісінің нүктесі қабыл данады.

Нүктелердің жазықтықтағы орны қарастырылып отырған жүйеде екі кооринатамен; яғни β –

полярлық осімен анықталатын нүктеге қарай бағытталған кесіндінің арасындағы горизомталь

бұрышпен; d — полюстен анықталатын нүктеге дейінгі горизонталь ара қашықтықпен

анықталады. Мәселен, А нүкхесі А (ß₁,d₁), В нүктесі В (β₂ d₂). Полярлық бұрыштар полярлық

осінен сағаттілінің бағыты бойымен 0°-тан 360°-қа дейін өлшенеді. Осы координаталар жүйесі

теодолит түсіргісінде және жобадағы барлау скважинасының горизонталь жазықтықтағы орнын

табу кезінде қолданылады.

5.3.Географиялық координаталар
Жер бетіндегі нүктелердің орындары координаталармен, яғни координаталар жүйесін

анықтайтын бастапқы жазықтықтар мен сызықтарға қатысты ізделіп отырған нүктелердің орнын

сипаттайтын шамалармен анықталады. Қөпшілікке танылған біртұтас жүйе координаталардың

географиялық жүйесі болып табылады. Координаталардың географиялық жүйесінің элементтеріне мыналар жатады (10-сурет): ЕЕ₁—экватор жазықтығы; РР₁—экваторға перпендикуляр жердің айналу осі; РГГ₀Р₁-

бастапқы меридианның жазықтығы. Халықаралық келісім бойынша, бастап-қы меридиан ретінде

қазіргі кезде Лондон қаласы жанындағы Гринвич меридианы қабылданған. А нүктесінің

эллипсоид бетіндегі проекциялары-ның орны мынадай координаталармен; ω — геодезиялық

ендікпен және λ, яғни А¹ (ω,λ) — геодезиялық бойлықпен анықталады. Геодезиялық ендік (ω)

экватор жазықтығы мен берілген нүктедегі тік түзу арасындағы бұрыш. Ендік экватордан берілген

нүктеге дейінгі А_оА геодезиялық меридианнын, доғасымен өлшенеді және жарты шарға

байланысты солтүстік ендік ( + ) немесе оңтүстік ендік (—) болуы мүмкін. Геодезиялық ендіктің

шамасы экватордан (0°-тан) басталып оңтүстік және солтүстік полюстерге қарай (90°-қа дейін)

өзгеріп отырады. Геодезиялық бойлық (λ) бастапқы меридианның жазыктығы мен берілген нүкте

арқылы өтетін меридиан жазықтығы арасындағы бұрыш болып есептеледі. Бойлық бастапқы

меридианнан батысқа (батыс бойлық) және шығысқа (шығыс бойлық) қарай саналады (0°-тан

180°-қа дейін)

Геодезиялық координаталар жүйесі қашықтықтармен байланысты көптеген геодезиялық

есептерді шешу үшін пайдаланылады. Дегенмен геодезиялық координаталар жүйесі нүктелердің

өзара орнын ұзындық өлшемде емес, бұрыштық өлшемде анықтайтын болғандықтан практикалық

мақсаттарда кең қолдануға қолайсыздау.

бетіндегі түсіру жұмыстарының бағытын бағдарлауға тура келеді. Жердегі сызықты бағдарлау

дегеніміз, оның бағытын бастапқы бағыт арқылы табу. Геодезияда бастапқы бағыт ретінде

меридиан пайдаланылады.

Сызықтың бағытын анықтайтын бұрыштар ретінде шын азимуттар, магниттік азимуттар 

және дирекциондьщ бұрыштар қызмет етеді. Осы бұрыштар бастапқы бағыттан бастап сағат

тілінің бағыты бойымен 0°-тан 360°-қа дейін өлшенеді.

Шын азимут деп (11-сурет), сағат тілінің бағыты бойымен бастапқы (географиялық)

меридианның солтүстік бағытынан осы белгілі бір алынған бағытқа дейінгі есептелетін

горизонталь бұрышты атайды.

Қандай да бір АВ сызығының А нүктесінде анықталатын азимут тура азимут деп, ал 

байланыс мына формула.мен өрнектеледі

А_к= А₁ +180^º +γ,

меридианға параллель сызық арасында берілген нүктедегі бұрыш.Бұл бұрыштың мәні берілген

нүктедегі әр зонаның осьтік меридианынан қашықтауына байланысты болады, әрі 0°-тан ±3°-қа

дейін ауытқуы мүмкін.

Меридиандардың жақындасуын мына формула бойынша анықтауға болады:
γ= lsinω
мұндағы l — нүктелер арқықылы өтетін меридиандар бойлығының айырмашылығы;

φ — сызықтың геодезиялық ендігі.

қажеттілігі даладағы өлшеулерді өңдеуді қиындатады, сондықтан азимуттар көбінесе жоғары

геодезияда қолданылады.

Магниттік азимут деп, сағат тілінің бағыты бойымен магниттік меридианның солтүстік

бағытынан (магнит тілінің солтүстік шетінен) белгілі бір алынған бағытқа дейін есептелетін

горизонталь бұрышты атайды. Магниттік азимуттар компаспен немесе буссольмен өлшенеді.

Магниттік азимуттан шын азимутқа көшу үшін магнит тілінің бұрылуының шамасын және

атын (шығыс немесе батыс) білу қажет. Магниттік азимутты А_м (12-сурет) анықтап және

магниттік бүрылуды δ, яғни шын және магниттік меридиандар арасындағы бұрышты біле отырып

шын азимутты (А) мына формуланы пайдаланып табуға болады:


А=А_м+δ_ш А=А^/_м +δ _б
мұндағы δ_ш , δ _б—магнит тілінің сәйкесінше шығыс және батыс бұрылулары.
Егер шығыс бұрылуды оң деп, ал батыс бұрылуды теріс деп қабылдасақ, онда екі жағдайда да

мынаны шығарып аламыз:

Жер бетінің әрбір нүктесінде магниттік бұрылудың шамасы әр түрлі және 500 жылға жуық

кезең ішінде магнит тілі өзінің орнынан шамамен 22,5°-қа екі жаққа ауытқиды. Демек, сызықты

магниттік меридиан бойынша бағдарлау тек қана жер бетінің шағын учаскелерінің пландарын

жасаған кезде ғана қолданылады.


Сызықтарды осьтік меридиан бойынша бағдарлау
Карталар мен пландарды координаталардың зоналық жүйесінде жасаумен байланысты,

геодезияда дирекциондық бұрыш жиі қолданылады. Егер М₂ нүктесінде (13-сурет) сызықтын,

бағыты А₂ азимутымен емес α горизонталь бұрышымен анықталса және ол азимут сияқты сағат

тілінің бағыты бойымен, бірақ нақты бір М₂ нүкте меридианынан емес, дұрысында меридианға

параллель бағыттан кез келген нүктеде, мәселен М₂ нүктесінде есептелсе, онда мұндай бұрыш 

дирекциондық бұрыш деп аталады.

Осыдан келіп, дирекциондық бұрыш (а) дегеніміз осьтік меридианның солтүстік бағытынан

немесе абсцисса осінің оң бағытынан сағат тілінің бағыты бойымен осы бағытқа дейін есептелетін

горизонталь бұрыш екендігі шығады. Егер М₁ нүктесіндегі С₂О₂ сызығын тең бұрышты көлденең

цилиндрлі проекциясында осьтік меридиан десек, ал С₂О₂ сызығын М₂ нүктесіндегі шын

меридиан, Ох сызығын километрлік тордың вертикаль сы-зығының бірі деп қабылдасақ, онда

А₂ шын азимутты, ал α дегеніміз М₁ М₂сызығының М₂ нүктесіндегі дирекциондық бұрышты

көрсетеді, оның үстіне

арасындағы айырмашылық осы нүктедегі шын меридианның зонаның осьтік меридианымен

жақындасуына тен.

Мына формуладан шын азимут А₂-ні табамыз:

теріс санмен көрсетіледі.

Әрбір сызықтың түрлі нүктелеріндегі дирекциондық бұрыш А азимутпен салыстырғанда

тұрақты болып қалады. АВ бағытының α дирекциондық бұры-шы тура, ал ВА бағытының

дирекциондық бұрышы кері бұрыш деп аталады(14 сурет).
α=α +180^º
яғни кері дирекциондық бұрыш тура дирекциондық бұрыш пен 180°-тың қосындысына тең.

Практикада α>180° болған кезде, дирекциондық бұрышты мына формуламен анықтаған

қолайлы
α= α—180°.
Мысалы, α=310°40' болса, онда α₁=310^о40^/+180^о=490^о40^/, немесе α₁=490°40'—360°=130°40',

себебі дирекциондық бұрыш-тың 360°-қа өзгеруі сызықтық бағытын өзгертпейді. Ал (12) 

формуланы пайдаланатын болсақ, онда да α₁= 310°40'—180°= = 130°40' тең болатынын көреміз.

Румбалар және олардың дирекциондық бұрышпен байланысы
Геодезиялық өлшеулерді өңдеу кезінде сызықтардың бағытын сүйір бұрыш арқылы

анықтауға тура келеді. Бұл жағдайда румбалар қолданылады. Осьтік меридианның жақын

бағытынан екі жаққа қарай бір нақты сызыққа дейін есептелетін сүйір бұрыш румба деп аталады.

Румбалар 0°-тан 90°-қа дейін езгереді және әрбір ширектегі шамасы бірдей болуы мүмкін.

Бағытты бір мәнде анықтау үшін румбаның сандық мәнінің алдында ширектің аты көрсетіледі.

Мысалы: СШ (солтүстік-шығыс), ОШ (оңтүстік-шығыс), ОБ (оңтүстік-батыс), СБ (солтүстік-

батыс).

15-суреттен әрбір ширекте румбалар мен дирекциондық бұрыштар арасында мынадай

I ширек (СШ) г=α₁

II ширек (ОШ) г₂=180°—α₂;

III ширек (ОБ) г₃=α₃—180°;

IV ширек (СБ) r₄=360°—α₄.

Мысалы, дирекциондық бұрыш α=230º10^/делік. Алдымен осы бағыттың қай ширекте

жатқанын анықтаймыз, яғни III ширек (ОБ). Содан кейін румбаны табамыз: r =230°10'—180°=

50º10 ^/

жатқан горизонталь бұрышы β_с өлшенген болса, онда теодолит жүрісінің келесі 2 - 3

қабырғасының 2-3.дирекциондық бұрышы былай анықталады. 16-суреттен
α_2-3=α _1-2+φ (13)
мұндағы =φ=βс+180°. Ендеше
α_2-3=α _1-2-180º+β_с (14)
Егер полигондағы жүрістің оң жағындағы жатқан горизонталь бұрыш (βо) белгілі болса,

онда α_2-3 дирекциондық бұрышы былай табылады:

α_2-3=α _1-2 +180º-βо

Полигонның кез келген келесі қабырғасының дирекциондық бұрышын анықтау үшін табылған (14) және (16) формулаларын пайдаланып, былай жазуға бол ады:

α_n+1=α_n+180°—βо, (17)

α_n+1=α_n+180°+βо, (18)