1-дәріс Ведение. Квантование энергии и строение атома (3 часа)
Бордың бірінші постулаты (стационар күйлер постулаты)
жүктеу/скачать 306.5 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Бор бойынша сутегі атомының спектрі (Спектр атома водорода по Бору)
| Бордың бірінші постулаты (стационар күйлер постулаты): атомда стационар (уақыт бойынша өзгермейтін) күйлер болады, сол күйлерде ол энергия шығармайды. Атомның стационар күйлеріне стационар орбиталар сәйкес келеді, олардың бойымен электрондар қозғалып жүреді. Электрондардың стационар орбита бойымен қозғалысы электрмагниттік толқындардың сәулеленуімен бірге жүрмейді.
Атомның стационар күйінде электрон дөңгелек орбита бойымен қозғала отырып, (1) шартын қанағаттандыратын импульс моментінің дискретті квантталған мәндеріне ие болуы тиіс, мұндағы те — электронның массасы, v —радиусы rn болатын n-ші орбита бойымен қозғалатын электронның жылдамдығы, ћ = h/(2) – келтірілген Планк тұрақтысы. Бордың екінші постулаты (жиіліктер ережесі): электронның бір стационар орбитадан екінші стационар орбитаға өткен кезде бір фотон шығарылады (жұтылады), фотонның энергиясы стационар күйлердің энергияларының айырмасына тең: (2) мұндағы Еn және Em — сәуле шығаруға (жұтылуға) дейінгі және кейінгі атомның сәйкес стационар күйлерінің энергиялары. Еm<Еn кезінде фотон шығарылады (атом үлкен энергиялы күйден кіші энергиялы күйге ауысуы, яғни электронның ядродан алысырақ жатқан орбитадан жақынырақ орбитаға ауысуы), Еm>Еn кезінде фотон жұтылады (атом үлкен энергиялы күйге ауысуы, яғни электронның ядродан алысырақ жатқан орбитаға ауысуы). Кванттық ауысулардың мүмкін болатын дискретті = (En—Em)/h жиіліктерінің жиыны атомның сызықтық спектрін анықтайды. Бор бойынша сутегі атомының спектрі (Спектр атома водорода по Бору)Бор ұсынған постулаттар сутегі және сутектес жүйелердің (заряды Ze ядро мен бір электроннан тұратын жүйелер(мысалы, Не+, Li2+ иондары)) атомының спектрін есептеуге, сонымен қатар Ридберг тұрақтысын теориылық түрде есептеуге мүмкіндік берді. Сутектес атомның (Z – ядро заряды) Бор бойынша моделі атомның қабықшасында оң зарядталған атом ядросы мен теріс зарядталған электроннан тұрады. Электронның орбитадан орбитаға өтуі электрмагниттік энергиялы (hν) кванттың шығарылуымен немесе жұтылуымен бірге жүреді. Борға сүйене отырып, сутектес жүйелердегі электрондардың қозғалысын, дөңгелек стационар орбиталармен шектеле қарастырайық. Резерфорд ұсынған теңдеуі мен теңдеуін бірге қорыта келе, стационар орбитаның n-ші радиусы үшін өрнек аламыз: (1) мұндағы n = 1, 2, 3, ... . (1) өрнектен шығатыны, орбиталар радиусы бүтін сандардың екінші дәрежесіне тура пропорционал артады. Сутегі атомы (Z = 1) үшін n = 1 кезінде электронның бірінші орбитасының радиусы бірінші бордық радиусқа (а) тең: (2) газдардың кинетикалық телриясының негізіндегі есептеулерге сәйкес келеді. Стационар орбиталар радиустарын өлшеу мүмкін емес болғандықтан, теорияны тексеру үшін, экспериментті түрде өлшенетін шамаларға бет бұруға тура келеді, мұндай шамалар болып сутегі атомы жұтатын және шығаратын энергиясы табылады. Сутектес жүйелерде электронның толық энергиясы оның кинетикалық энергиясы (тev2/2) мен ядроның электрстатикалық өрістегі потенциалдық энергиясының (–Ze2/(40r) қосындысынан тұрады: ( формуласынан екені ескерілген). Квантталған стационар орбитаның n-ші радиус үшін мәндерін ескере отырып, электрондардың энергиясы тек келесі рұқсат етілген дискретті шамаларды ғана қабылдай алатынын шығады: (3) мұндағы теріс таңбасы электрон байланған күйде болатынын білдіреді. (3) формуладан шығатыны, атомның энергетикалық күйлері n мәніне тәуелді өзгеретін энергетикалық деңгейлер тізбегін құрайды. Атомның энергетикалық деңгейлерін анықтайтын (3) өрнегіндегі n бүтін саны бас кванттық сан деп аталады. n=1 кезіндегі энергетикалық күй негізгі (калыпты) күй болып табылады, n > 1 кезінде күй қоздырылған болады. Атомның негізгі күйіне сәйкес келетін энергетикалық деңгей негізгі (калыпты) деңгей деп аталады; қалған барлық деңгейлер қоздырылған болып табылады. n -ге әр түрлі бүтін санды мәндерді бере отырып, сутегі атомы (Z = 1) үшін, (3) формулаға сәйкес, суретте схема түрінде көрсетілгендей энергияның мүмкін болатын деңгейлерін алуға болады. Сутегі атомының энергиясы n артқан сайын энергетиалық деңгейлер n = мәніне сәйкес келетін шекараға жақындай түседі. Сутегі атомы, осылайша, n = 1 кезінде минимал энергияға энергией (E1 = –13,55 эВ) және n = кезінде максимал энергияға (Е = 0) ие болады. Демек, Е = 0 мәні атом ионизациясына (оның электроннан үзілуі) сәйкес келеді. Бордың екінші постулатына сәйкес, сутегі атомы n стационар күйден т стационар күйге ауысқанда энергиясы азырақ квант шығарылады осыдан сәуле шығару жиілігі (4) мұндағы R = mee4/(8h3 ). Универсал (бейтарап) тұрақтылардың қазіргі мәндерін қолданып, R мәнін есептеу кезінде сутегі атомы үшін эмпирикалық формулалардағы Ридберг тұрақтысының эксперименттік мәндерімен сәйкес келетін шаманы аламыз. Бұл үйлесу сутектес жүйелердің энергетикалық деңгейлері үшін Бор көмегімен алынған (3) формуланың дұрыстығын дәлелдейді. Мысалы, (4) формулаға т=1 и п=2, 3, 4, ..., қоя отырып, қоздырылған деңгейден (n = 2, 3, 4, ...) негізгі деңгейге (m = l) электрондардың өтуімен сәйкес келетін Лайман сериясын құрайтын сызықтар тобын аламыз. Осыған ұқсас, m = 2, 3, 4, 5, 6 қойып, және олардың n мәніне сәйкес келетін Бальмер, Пашен, Пфунд және Хэмфри серияларын аламыз (олардың кейбір бөліктері схема түрінде суретте берілген). Сәйкесінше, Бор теориясы бойынша, сутегі атомының спектрін сапалық түсіндіруде, спектрлік сериялар атомның қоздырылған күйден одан жоғары күйге өтуінің нәтижесінде пайда болатын сәуле шығаруға сәйкес келеді. Сутегі атомының жұтылу спектрі сызықты болып табылады, бірақ қалыпты жағдайларда Лайман сериясынан ғана тұрады. Ол сонымен қатар Бор теориясы бойынша түсіндіріледі. Сутегінің бос атомдары көбінесе негізгі күйде (n = 1 кездегі энергиясы төмен стационар күй) болғандықтан, атомдарға сырттан қандай да бір энергия берілген кезде атомдардың негізгі күйден қоздырылған күйге ауысуы ғана бақыланады (Лайман сериясы пайда болады). Бор теориясы атомдық физика дамуындағы ірі қадам болды және кванттық механиканы жасауда маңызды кезең болып табылады. Бірақ бұл теорияда ішкі қарама қайшылық бар (бір жағынан, классикалық физиказаңдары қолданылады, екінші жағынан - кванттық постулаттарға негізделеді). Бор теориясында сутегі атомы мен сутектес жүйелер спектрлері қарастырылған және спектрлік сызықтар жиіліктері есептелген, бірақ бұл теория спектрлік сызықтар қарқындылықтарын (интенсивтіліктерін) түсіндіре алмады және осындай ауысулардың неліктен болада деген сұраққа жауап бере алмады. Бор теориясының басты міні - ол теория көмегімен гелий атомының (сутегі атомынан кейінгі қарапайым атомдардың бірі) спектрін сипаттау мүмкін болмады. жүктеу/скачать 306.5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|