1. Физика пәні және оның басқа ғылымдармен байланысы. Физикалық шамалардың ӛлшемділігі және ӛлшеу бірліктері

r, қалыңдығы dr цилиндрлік қабатты бӛліп аламыз. Осы қабатқа ішкі жақтан 
әсер ететін үйкеліс күші мына формуламен есептеледі: 
(21) 
Мұндағы, dS – цилиндрлік қабаттың бүйір беті, теріс таңба радиус 
артқан сайын жылдамдықтың кемитіндігін кӛрсетеді. Сұйықтың орныққан 
ағысы үшін ішкі үйкеліс күші цилиндрдің ұштарындағы қысым күштерінің 
айырымымен теңгеріледі: 
 
Бұдан 
(22) 
Цилиндрдің қабырғасына жанасатын сұйық оған жабысатындықтан, 
жылдамдығын нӛлге тең деп алып, (22) ӛрнегін интегралдайық:
∫
(23) 
(23) ӛрнегінен сұйық бӛлшектерінің жылдамдықтары парабола бойынша 
үлестірілетінін кӛреміз. Параболаның тӛбесі құбырдың осінің бойында 
жатады.
t уақыт ішінде құбырдан кӛлемі мына формуламен есептелетін сұйық 
ағып шығады: 
∫
∫
[
]
(24) 
(24) ӛрнегі Пуазейль формуласы деп аталады. 
Бұдан тұтқырлық: 
. 
 
 
 
 
 
8.5. Сұйықтар мен газдардағы денелердің қозғалысы. Стокс формуласы. 
Маңдайлық кедергі күші, ұшақ қанатының көтергіш күші. Магнус 
эффектісі. 
Сұйық немесе газ ағынының және олардың ішіндегі қозғалыстағы 
денелерге әсер ететін күштерді білудің гидроаэродинамиканың кӛптеген 
әртүрлі есептерін шешуде үлкен практикалық мәні бар. Әсіресе, авиацияның 
дамуы мен су кемелерінің жылдамдығын арттыруда оның алатын орны 
ерекше. Сұйықтарда немесе газдарда қозғалатын денелерге екі күш әсер 
етеді:
⃗⃗
дененің қозғалысына қарсы, ағынмен бағыттас маңдайлық кедергі 
және осы бағытқа перпендикуляр ⃗⃗
кӛтергіш күштер. Екі күштің 
қорытқысын векторлық түрде жазайық. ⃗⃗ ⃗⃗
⃗⃗
.

Есептеулер идеал сұйықта бірқалыпты қозғалатын денелерге маңдайлық 
кедергі күші әсер етпейтіндігін кӛрсетті. Ӛйткені тұтқырлығы жоқ идеал 
сұйық қатты дененің бетімен еркін сырғанап, оны айналып ағып ӛтеді. 
Cуретте ӛте ұзын цилиндрді айналып ағып ӛткендегі идеал сұйықтың ағын 
сызықтары кӛрсетілген.
Толық орай ағу салдарынан ағын сызықтарының 
бейнесі А және В нүктелері арқылы ӛтетін түзуге қарағанда да сол сияқты С 
және D нүктелері арқылы ӛтетін түзуге қарағанда да толығымен 
симметриялы болады. Сондықтан А және В нүк- телердің маңындағы қысым 
бірдей болады; дәл осылай С және D нүктелеріиің маңындағы қысым да 
бірдей болады. Демек, цилиндр бетіндегі корытқы кысым күші (тұткырлық 
болмаған кезде маңдайлық кысым тудыра алатын) нольге тең болатыны 
түсінікті. Дәл осындай нәтиже басқа формалы денелер үшін де алынады. 
Дене тұткырлығы бар сұйық ішінде қозғалғанда құбылыстар басқаша ӛтеді. 
Бұл жағдайда сұйықтың ӛте жұқа қабаты дененің бетіне жабысып қалады да, 
үйкеліс салдарынан келесі қабаттарды ӛзімен ілестіре отырып, денемен бірге 
біртұтас қозғалысқа қатысады. Дене бетінен алыстаған сайын қабаттардың 
жылдамдығы кеми береді де, ақырында, сұйық бетінен белгілі бір 
қашықтықта, сұйық іс жүзінде дене қозғалысы салдарынан ұйтқымайды. 
Сонымен, дене жылдамдықтың градиенті бар сұйық қабатымен қоршалады. 
Бұл қабат ш е к а р а л ы қ деп аталады. Бұл қабатқа үйкеліс күші әсер етеді 
де соңында денеге түсірілген бұл күш мандайлық кедергінің пайда болуына 
әкеліп соғады. Шекаралық қабаттың болуы сұйықтың денені орай ағу 
сипатын түбірімен ӛзгертеді. Үйкеліс күшінін беттік қабаттағы әсері 
ағынның дене бетінен үзілуіне әкеліп соғады, мұның нәтижесінде дененің 
артқы жағында құйын пайда болады (158-сурет). Дененің артқы жағындагы 
құйындалған аймақта пайда болатын қысым тӛмен болады, сондықтан 
қорытқы қысым күші нольден ӛзгеше болып, ӛз тарапынан маңдайлық 
кедергінің туына себепші болады.
М
аңдайлық кедергі үйкеліс кедергісі мен 
қысым кедергісінен құралады.
Дененің берілген кӛлденең ӛлшемдеріндегі 
қысым кедергісі оның формасына едәуір тәуелді болады.
Үйкеліс кедергісі 
мен қысым кедергісінің арасындагы қатыс Рейнольдс санының мәні бойынша 
анықталады.
Re шамасы аз болганда негізгі рольді үпкеліс кедергісі 
атқарады, сол себептен де қысым кедергісін еске алмауға да болады. Re 
артқан сайын, қысым кедергісінің ролі арта береді. 

Сонымен, маңдайлық кедергі күші дененің пішініне және оның 
орналасуына тәуелділігі ӛлшем бірлігі жоқ тәжірибе жүзінде анықталатын 
кедергі Cx коэффициенті арқылы ескеріледі:
Мұндағы, ρ - ортаның тығыздығы, υ - дененің жылдамдығы, S дененің ең 
үлкен кӛлденең қимасының ауданы.
Кӛтеруші 
күш 
мына 
формуламен 
есептелінеді:
Мұндағы, C
y
кӛтеруші күштің ӛлшемсіз коэффициенті. Ұшақтың қанатына 
маңдайлық кедергі күші аз, кӛтеруші күші кӛп күштер әсер етуі қажет. Қанат 
осы шартты, оның сапасы деп аталатын K=C
y
/C
x
қатынасы кӛп болған сайын 
жақсы қанағаттандырады. Аэрогидродинамиканың дамуына Н. Е. Жуковский 
қомақты үлесін қосты.

жүктеу/скачать 2.69 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: