1. Физика пәні және оның басқа ғылымдармен байланысы. Физикалық шамалардың ӛлшемділігі және ӛлшеу бірліктері

9.1. Гармониялық тербелістер және олардың сипаттамалары.
9.2. Серіппелі, математикалық, физикалық маятниктер.
9.3. Өшетін тербелістер. Логарифмдік декремент. Автотербелістер. 
9.4. Еріксіз тербелістер. Резонанс.
9.5. Тербелістердің техникадағы рөлі. 
9.1. Гармониялық тербелістер және олардың сипаттамалары.
Тербеліс деп белгілі уақыт аралығында дәлме-дәл немесе жуықтап 
қайталанып отыратын қозғалыстарды айтады. 
Тербеліс кезінде ӛзгеретін физикалық шамалардың мәні бірдей уақыт 
ӛткенде қайталанып отыратын болса, ондай тербелісті периодты деп 
атайды. Физикалық шаманың синус (не косинус) заңы бойынша уақытқа 
тәуелді болатын периодты ӛзгерістері гармоникалық тербелістер деп 
аталады.
Егер тербелістегі нүктенің тепе-теңдік қалпынан ауытқу шамасын х 
арқылы белгілесек, онда осы ауытқудың уақытқа байланысты ӛзгеруі келесі 
формуламен ӛрнектеледі: 
(1) 
мұндағы, А амплитуда,
– фаза,
- бастапқы фаза, 
тербелістің циклдік (дӛңгелек) жиілігі. Циклдік жиілік Т периодпен 
және 

сызықтық жиілікпен келесі формула арқылы байланысқан: 
T



2
2
0


(2)
Нүкте қозғалысы толығымен қайталанып отыратын ең аз уақыт 
аралығы тербелістер периоды (Т, с) деп аталады:
N
t
T

, мұндағы t — уақыт, 
N — толық тербеліс саны. Уақыт бірлігі ішінде жасалатын толық 
тербелістер санын тербелістер жиілігі (ν,
1 Гц =1 с
-1
) деп айтады. Ал 2π 
секунд ішінде жасалатын.тербелістер санын циклдік (дӛңгелектік) жиілік 
(ω, Гц) деп атайды. 
Тербелістегі нүктенің тепе-теңдік қалпынан ең үлкен ауытқуын оның 
амплитудасы А деп атайды. Ал тербеліс периодына кері шама тербеліс 
периодының жиілігі 

делінеді. Егер t=0 мезетте тербелістегі нүкте ӛзінің 
тепе-теңдік қалпында болмаса, онда оның алғашқы фазасы
туралы 
сӛз болады. 
(1) теңдеуін уақыт бойынша дифференциалдап, 
̇ жылдамдығын және 
̈үдеуін табамыз: 
(3) 
(4)
Жылдамдық 
фаза бойынша x ті ығысуын 

/2, ал үдеуді 

- ге озып отырады, яғни a үдеу x-




2
/
cos
sin
0
0
0
0
0
0



















t
A
t
A
x
dt
dx























0
2
0
2
2
2
0
0
0
0
cos
cos
t
A
t
A
x
dt
х
d
a

ті ығысу мен қарама-қарсы фазада болғаны. Мұның ӛзі үдейдің ауытқудың 
бағытына қарсы екендігін кӛрсетеді. 
Сӛйтіп, гармоникалық тербелістегі нүктенің жылдамдығы тепе-теңдік 
қалыптың маңына, ал үдеуі ауытқудың шеткі мәндерінде максимумге ие 
болады. 1-суретте 

0
=0 болған жағдай үшін ̇ және ̈ тәуелділік 
графиктері келтірілген.
1-сурет. 
(3) және (4) теңдеулерін бір-бірімен салыстыра отырып, үдеу үшін 
келесі ӛрнекті табамыз: ̈
немесе 
̈
(5) 
(5) дифференциалдық теңдеуі еркін гармониялық тербелістердің 

жүктеу/скачать 2.69 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: