дифференциалдық теңдеуі деп аталады.
Енді нүктенің қандай күштің әсерінен гармоникалық тербеліске
келетіндігін табайық. Ньютонның екінші заңы бойынша F=ma (6)
формуланы пайдаланып бұл теңдікті былай жазайық:
x m t mA x m F
2
0
2
0
0
0
cos
(7)
Бұдан тербелістегі нүктеге әсер етуші күш оның ауытқу шамасына тура
пропорционал және әрдайым тепе-теңдік қалыпқа қарай бағытталады.
Сондықтан мұндай күшті қайтарушы күш деп атайды Олай болса, күштің
периоды мен фазасы үдеудің периоды мен фазасына дәл келіп отырады.
Тербелістегі нүктенің энергиясы. Тербелістегі
кез-келген
материалдық кинетикалық энергиясы:
(8)
Сонда тербелістегі нүктенің ауытқуының шеткі мәндерінде кинетикалық
энергия нӛлге тең, ал тепе-теңдік қалыптың маңында максимум мәніне ие
болады. Сонымен қатар тербелуші нүктенің потенциалдық энергиясы да бар:
)
(
cos
2
1
2
1
0
0
2
2
2
t kA kx E p (9)
Бұдан тербелістегі нүктенің потенциалдық энергиясы ауытқудың шеткі
мәндеріндн максимум мәніне ие болады да, тепе-теңдік қалыптың маңында
нӛлге тең болады.
Енді тербелістегі материалдық нүктенің толық энергиясын жазатын
болсақ, онда E=E k +E p яғни
)
(
sin
2
1
)
(
sin
2
1
2
1
0
0
0
0
0
2
2
2
2
2
2
t kA t A m m E k 2
2
2
0
2
1
2
1
A m kA E E E k p
Сонымен гармоникалык тербелістегі нүктенің толық энергиясы нүктенің
массасына, амплитуда мен тербеліс жиілігі квадраттарына пропорционал
болады.
