1. Физика пәні және оның басқа ғылымдармен байланысы. Физикалық шамалардың ӛлшемділігі және ӛлшеу бірліктері
Толқынның энергиясы. Умов векторы
жүктеу/скачать 2.69 Mb. Pdf көрінісі
|
| 10.3. Толқынның энергиясы. Умов векторы.
Кеңістікте энергия тасымалдайтын толқындар қума толқындар деп аталады. Толқын таралатын серпімді орта бӛлшектердің тербелмелі қозғалысының кинетикалық энергиясына және ортаның деформациясынан пайда болатын потенциалдық энергияға ие болады. Барлық нүктелерде қозғалыс жылдамдығы мен деформациясын бірдей деп есептеуге болатын және сәйкесінше х осі бойынша таралатын толқын үшін болатын аз кӛлемді ойша белгілеп аламыз. Белгіленген кӛлем кинетикалық энергияға ие, мұндағы - кӛлемдегі заттың массасы, . Теңдеуге , мәнін қойып, келесі ӛрнекті аламыз . Қарастырылып отырған кӛлем потенциалдық энергияға ие , мұндағы E - Юнг модулі; - салыстырмалы ұзару немесе сығылу. Қума толқындардың жылдамдығы √ мен екенін ескерсек, потенциалдық энергияның ӛрнегін аламыз . Толық энергия мен қосындысына тең . (1) Осы энергияны кӛлемге бӛлсек, энергия тығыздығын аламыз . Сонымен ортаның әрбір нүктесінде энергияның орташа тығыздығы 〈 〉 . (2) Қандай да бір бет арқылы dt бірлік уақытта толқын тасымалдайтын энергия осы бет арқылы ӛтетін энергия ағыны деп аталады: . Беттің әртүрлі нүктесінде энергия ағыны әртүрлі болуы мүмкін, сондықтан энергия ағынының тығыздығы деген ұғым енгізіледі. Бұл энергия тасымалының бағытына перпендикуляр бағытталған бірлік аудан арқылы ӛтетін энергия ағыны: . (3) Гармоникалық толқындар үшін толқынның энергия тасымалының жылдамдығы фазалық 4-cурет жылдамдыққа тең . Табанының ауданы dS және Ұзындығы dt тең қиық цилиндр ішінде жинақталған энергия dW (4-суретті қара) . Бұл формуланы (5.7)-ге қойып, энергия ағынының тығыздығы үшін формуланы аламыз: . Ағынның тығыздығын және оның бағытын анықтау үшін ⃗ Умов векторын енгізеді: ⃗ ⃗, (5.8) мұндағы ⃗ ⃗⃗- модулі толқынның фазалық жылдамдығына тең берілген нүктеде толқынға нормаль жылдамдық векторы. Энергия ағынының тығыздығының уақыт бойынша орташа мәні толқынның интенсивтілігі деп аталады: |〈 ⃗〉| 〈 〉 . жүктеу/скачать 2.69 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|