1. Физика пәні және оның басқа ғылымдармен байланысы. Физикалық шамалардың ӛлшемділігі және ӛлшеу бірліктері
жүктеу/скачать 2.69 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 11.2.Лоренц түрлендірулері. Лоренц түрлендірулерінің салдары. Лоренц түрлендірулері.
|
Ұзындықтың қысқаруы АВ шыбық К санақ жүйесiне қатысты тұрақты V жылдамдықпен қозғалатын болсын (2-сурет) және оның ұзындығы шыбықпен байланысты К' санақ жүйесінде l 0 болсын. Шыбықтың К жүйесiндегi l ұзындығын анықтау керек. Бұл үшін мынадай ой тәжірибесiн жасайық. К жүйенің х ӛсiнде М белгiнi қояйық та, оның қасына сағатты орналастырайық. Осы сағат бойынша шыбықтың М белгi жанынан ұшып ӛтiп бара жатқан Δt 0 уақытын байқап алайық. Сонда шыбықтың К жүйедегi iздеп отырған ұзындығы: 1-сурет 2-сурет Шыбықпен байланысты бақылаушы үшін ұшып ӛту уақыты басқа. Шынында да, ол үшін Δt 0 yaқытты кӛрсеткен сағат v жылдамдықпен қозғалып бара жатыр, демек ол «бӛгде» уақытты кӛрсетіп отыр. Бұл бақылаушы үшін Δt «ӛз» уақыты (2) бойынша артық болу керек. Бұл yaқыт келесі қатынастан табылады: Осы екі қатынастан (2) -нi ескере отырып: √ немесе √ , (3) мұндaғы, . Шыбық тыныштықта тұрған санақ жүйесінде ӛлшенген ұзындықты меншiктi ұзындық деп атайды. Сонымен, қозғалыстағы шыбықтың бойлық ұзындығы оның ӛзінің меншiктi ұзындығынан қысқа болып шықты, яғни, l 0 . Бұл құбылыс лоренцтiк қысқару деп аталады. 11.2.Лоренц түрлендірулері. Лоренц түрлендірулерінің салдары. Лоренц түрлендірулері. Инерциялы екі санақ жүйесін қарастырайық та оларды К және деп белгілейік. жүйесі К жүйесіне қарасты ⃗⃗ жылдамдығымен қозғалсын делік. x және остерін ⃗⃗ векторы бойымен бағыттап, y және , сонымен қоса z және остерін бір біріне параллелді деп жорамалдайық. Салыстырмалылық принципінің айтуына сай К және K' жүйелері тең құқықты. Галилей түрлендірулерінен жылдамдықтар қосындысы заңы шығады: (4) Бұл заң жарық жылдамдығының тұрақтылығы принципімен қарамақайшылықта болады. Расында да, егер K' жүйесіндегі жарық сигналы ⃗⃗ векторы бағытында с жылдамдығымен таралатын болса, онда (4) сәйкес, K 3-сурет жүйесіндегі сигнал жылдамдығы c+ тең болып шығады, яғни с-дан асып түседі. Бұдан шығатыны, Галилей түрлендірулері басқа формулалармен алмастырылулары қажеттігі туындайды. Баяу қозғалыстарға қатысты шектiк жағдайда Галилейдің түрлендiрулеріне ӛтетін түрлендipу формулаларын табуды іздестірейік. Енді екі К және К' инерциялық санақ жүйелерін қарастырамыз. К' жүйе К жүйеге қатысты ⃗⃗ - жылдамдықпен қозғалатын болсын. Екі жүйенің де координат ӛстepiн 3-суретте кӛрсетiлгендей түрде бағыттаймыз: х және х' ӛстepi бiрдей түседi және ⃗⃗ - векторға параллель бағытталған, ал y және y' ӛстepi бiр-бipiне параллель. Екі жүйенің де түрлі нүктелеріне сағаттарды қойып, оларды синхрондаймыз – К-жүйенің сағаттарын бiр бӛлек К' жүйенің сағаттарын - бiр бӛлек. Ақыры, уақыттың санақ басы ретiнде екі жүйе үшін де олардың координаттарының О және О' бастары бipдей түceтiн кездi аламыз (t=t’=0). Ендi t уақытта (К-жүйеде) координаттары x, y болатын нүктеде қайсы бiр A оқиға ӛтсін делiк, мысалы шам жансын. Бiздің мақсатымыз осы оқиғаның К' жүйедегi x’, y’ координаттары мен t’ уақыт мезетiн табу. y' координатына келсек оның жӛнi бӛлек, жоғарыда айткандай . Сондықтан оқиғаның x’ координатын табуға кiрiсемiз. x' координаты К' жүйеде тыныштықта болатын О'Р кесiндiнің меншiктi ұзындығын сипаттайды (3-сурет). Ал кесiндiнің К жүйедегi ұзындығы (онда t уақыт мезетiнде есептелiнедi) x - Vt болады. Бұл ұзындықтардың арасыңдағы байланыс (3) формуламен берiледi, ол бойыншa √ . Осыдан √ . (5) Екiншi жағынан, х координаты К жүйесiнде қозғалмайтын ОР кeciндiнің меншiктi ұзындығын сипаттайды. Бұл кесiндiні ӛлшеу t' мезетте жүргiзiлeтiн К' жүйедегi ұзындығы x' + Vt' болады. Тағы да (3) ескере отырып, √ аламыз, осыдан √ . (6) Алынған формулалар A оқиғаның екі санақ жүйелеріндегi t және t' уақыт мезеттерiнiң арасындағы байланысты да тағайындауға х' мүмкiндік бередi. Бұл үшін (5) және (6) формулалардан x немесе x' координатын шығарып тастау керек сонда: √ √ (7) (5), (6) және (7) формулалар Лоренц түрлендipулері деп аталады. Олар салыстырмалылық теориясында маңызды рӛл атқарады. Осы формулалар бойынша бiр инерциялық санақ жүйесiнен екiншiciне ӛткен кезде кез келген оқиғаның координаттары мен уақыттары түрлендiрiледi. Сонымен, К жүйеден К' жүйеге ӛткен кездегi Лоренц түрлендірулерінiң түрі: √ ; √ (8) керісінше, К’ жүйеден К жүйеге ӛткен кезде: √ √ . (9) V< жүктеу/скачать 2.69 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|