№1 лабораториалыº ж½мыс
жүктеу/скачать 5.85 Mb.
|
| Im = I0 +I
Сондықтан маятниктің тербеліс периоды: (10.5) Егер денесіз бос рамка тербелсе, онда оның тербеліс периоды мынаған тең: (10.6) Осы теңдеулерден белгісіз D шаманы алып тастауға болады. Сонда: (10.7) (10.7) қатынасы маятниктің осьіне қарағандағы дененің I инерция моментін бос рамканың I0 инерция моменті арқылы беруге болады. Сәйкес бос рамка үшін Т0 тербеліс периодын және Т периодын өлшеу керек. Тербеліс периоды Т дененің I инерция моменті сияқты ол да маятниктің осьіне қатысты дененің бағдарлауына байланысты. (10.7) формуланы келесі түрде жазайық: (10.8) мұндағы n – маятниктің осьі вертикаль бойымен бағытталған. Лабораториялық құралда маятник осьі вертикаль бойымен бағытталған. Сондықтан, барлық тәжірибеде n бірлік вектор вертикаль жоғары бағытталған деп санау керек. Вертикалды оське қарағандағы дененің инерция моментін яғни I(n) денені бұру және оны оське қарағандағы әр түрлі жағдайда бекіту арқылы өзгертеді. OX,OY,OZ осьтерін дененің бас осьі бойымен бағыттау арқылы біз денемен бірге қатты байланған OX,YZ координата жүйесін таңдап алдық. N векторын денені бұрып, денемен бірге қатты байланған OX,OY,OZ координата жүйесіне өзгертеміз. m айналу осьі оның қандай да бір OX,OY,OZ бас осьтерімен беттесетіндей етіп денені рамкаға бекітеміз. Онда (10.8)–ден келесіні аламыз: ; ; (10.9) мұндағы Тx; Тy; Тz – маятниктің сәйкес айналу осьі бас осьтердің OX, OY, OZ біреуімен беттескен кездегі тербеліс периодтары. (10.8) және (10.9) формулаларын (10.3) –ке қойып, келесіні аламыз: (10.10) Сонда оның симметрия осьтеріне OX, OY, OZ қарағандағы Тx Тy Тz дененің айналу тербелісінің периодтары және бағыттаушы косинустарымен берілген n осьіне қарағанда осы дененің тербеліс периоды арасында қарапайым байланыс табылады. Егер өшу аз болса, онда (10.10) тұжырымы (10.4) формуласы сияқты айналу тербелісінің периоды үшін ақиқат. Бұл үшін амплитуда 2-3 рет азаятын тербеліс саны N мына N 10 теңсіздікті қанағаттандыруы жеткілікті. Егер бұл теңсіздік орындалса, онда (10.3) қатынасын тексеру (10.10) теңдігін тексеруге әкеп соқтырады. Бұл ыңғайлы, өйткені тәжірибе шартындағы оған кіретін барлық шамалар тікелей өлшенуі мүмкін. Біртекті куб. OX, OY, OZ бас осьтеріне қарағандағы кубтың барлық үш инерция моменті бірдей болуы мүмкін: Ix=Iy=Iz I(n) = Ix cos 2 + Iy cos 2 +Iz cos 2 = Ix = const (10.11) Яғни оның центрі арқылы өтетін кез келген оське қарағанда біртекті кубтың инерция моменті бірдей болады. Кубтың айналу тербелісінің периоды оның центрі арқылы өтетін кез келген айналу осьі үшін бірдей болуы мүмкін: (10.12) Мұны кубты рамкада әр түрлі жағдайда бекіту және айналу тербелісінің сәйкес периодын өлшеу арқылы тексеруге болады. Айналу осі кубтың центрі арқылы өтеді. Симметриялы тік бұрышты параллелепипед. Бұл жағдайда OX,OY бас осьтеріне қарағанда параллелепипедтің инерция моменті және оларға сәйкес айналу тербелісінің периоды өзара тең болады: Ix=Iy; Tx=Ty cos2 +cos2 =1-cos2 (10.13) теңдігін есептеп (10.3) және (10.11) теңдіктерінен келесі шығады: (10.14) (10.15) Айналу тербеліс периоды T(n) айналу осьі n дененің осьімен OZ жасайтын бұрыштан ғана тәуелді. T(n) шамасы және бұрыштарынан тәуелді емес. ОXY жазықтығында жататын кез келген оське қарағанда тербеліс периоды бірдей болуы керек. Бұл жағдайда cos =0 және (10.14) бойынша: Бұл қатынасты айналу маятнигінің рамкасында симметриялық параллелепипедті етіп бекіту арқылы тексеруге болады. Дененің кез келген осындай жағдайында айналу тербелісінің периодтары беттесуі керек. жүктеу/скачать 5.85 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|