№1 лабораториалыº ж½мыс
серіппенің серпімділік коэффициентін анықтау
жүктеу/скачать 5.85 Mb.
|
| серіппенің серпімділік коэффициентін анықтау
Жұмыстың мақсаты: Гук заңын тексеру. Құрал-жабдықтар: штативке ілінген серіппе, сызғыш (миллиметрлік), секундөлшегіш, жүктер (m1, m2, m3). ЖҰМЫСТЫҢ ҚЫСҚАША ТЕОРИЯСЫ Серіппенің серпімділік коэффициентін анықтайтын статикалық әдіс. Серіпімділік күші – материалдық нүктенің тепе-теңдік күйінен ығысуына және тепе-теңдік қалпына тура пропорционал бағытталған күш , (15.1) мұндағы – тепе-теңдік қалыптан бөлшектің ығысуын сипаттайтын радиус-вектор. k – нақты күштің қасиетінен тәуелді оң коэффициент (cерпімділік коэффициенті). Мұндай күш, мысалы, серіппені сығу және созу кезіндегі серпімді деформацияның күші болып табылады. Бұл күш Гук заңымен сипатталады F=k·Δx, (15.2) мұндағы Δx – серпімді деформация шамасы (серіппенің ұзаруы немесе сығылуы). Егер серпімді деформация серіппеге жүктерді ілу–ауырлык күші арқылы пайда болса, онда (15.2) теңдеуді былай жазуға болады mg=k·Δx. (15.3) Енді (15.4) серіппенің серпімділік коэффициенті. Серіппенің қатаңдығын анықтайтын динамикалық әдіс. Тепе–теңдік күйден шығарылған серіппедегі жүк – маятник, белгілі жиілігімен немесе тербеліс периодымен жасалатын тербелісті өлшеуге болады. Тербеліс периодын білсеңіз серіппенің қатаңдық коэффициентін есептеуге болады. Шынында да егер x=x0·cos(ωt+φ0) (15.5) – серіппедегі жүк тербелісінің амплитуданың өзгеру заңы, онда (φ0=0) (15.6) – қозғалыс үдеуі. Бұл қоғалыстың себебі Гук заңына бағынатын серпімділік күш F= –kx, (15.7) мұндағы k – пропорционалдық коэффициенті (серпімділік коэффициенті). Енді Ньютон заңы бойынша F=ma (15.8) – еркін гармоникалық тербелістің дифференциалдық теңдеуі. Бұл теңдеудің шешімі, екі рет дифференциалданғаннан кейін өзгермейтін функция болады. Мұндай функция тригонометриялық функция болып табылады x(t)=x0·cos(ωt+φ0), (15.9) мұндағы x0, φ0 – бастапқы шарттарға тәуелді кез келген мәндерге ие болатын тұрақты. Егер теңдеудің шешімін сол теңдеуге қойсақ, онда аламыз –mω2·x0·cos(ωt+φ0)= –k·x0·cos(ωt+φ0). (15.10) Бұдан (15.11) – бұл тербелістің жеке жиілігі (дөңгелектік жиілігі). Бірақ – дөңгелектік жиілік Т – сызықтық жиілікпен байланысқан тербеліс периоды (ω=2πv). (15.11) қатынасты пайдаланып, енді былай жазамыз . (15.12) Осылай, массасы m жүктің Т тербеліс периодын анықтап, серіппенің (қатаңдығын) серіпімділік коэффициентін анықтауға болады. ЖҰМЫСТЫҢ ОРЫНДАЛУ ТӘРТІБІ 1-тапсырма. Статикалық әдіс. Серіппеге кезекпен жүктерді m1, m2, m3, іле отырып, серіппенің ұзаруын өлшеңіз Δх1, Δх2, Δх3. Қатандық коэффициентін формула бойынша есептейміз , , . (15.13) g=10 м/с2. Өлшеулердің статистикалық қателігін анықтап және соңғы нәтижені былай жазыңыз k1=<k>±Δk. (15.14) 2-тапсырма. Динамикалық әдіс. Серіппеге m1 жүкті іліп, жүйені тепе-теңдік күйінен үлкен емес (статистикалық әдісте берілген жүктің серіппені ұзартқанынан аспайтын) амплитудаға шығару. Толық 10 тербелістің уақытын өлшеңіз. Қалған жүктер үшін m2, m3 1 және 3 пунктерді орындаңыз. Қатаңдық коэффициентін формула бойынша есептеңіз. , , . (15.15) Өлшеулердің статистикалық қателігін анықтап және соңғы нәтижені жазыңыз k2=<k>±Δk. (15.16) БАҚЫЛАУ СҰРАҚТАР Маятниктің тербеліс периоды неге тәуелді және тәуелді емес? Қозғалыс жылдамдығы неге тәуелді? Әр түрлі әдістермен өлшенген серіппенің қатаңдық коэффициентінің мәндері неге әртүрлі, түсіндіріңдер. Серіпімді деформацияның серпімсіз деформациядан айырмашылығы? жүктеу/скачать 5.85 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|