1. Материялық нүктенің кинематикасы. Қозғалыстың кинематикалық теңдеулері. Жылдамдық. Үдеу. Жол
Механикалық жүйенің масса центрі және оның қозғалыс заңы. . Қатты дененің ілгерілмелі қозғалысының теңдеуі
жүктеу/скачать 0.55 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 7. Механикалық жүйе. Сыртқы және ішкі күштер. Ньютон-ның үшінші заңы . Денелердің тұйық жүйесі. Импульстің сақталу заңы.
- 8. Консервативті және консервативті емес күштер.Сыртқы күш өрісіндегі бөлшектің потенциалдық энергиясы және оның консервативті күшпен байланысы.Бөлшектер жүйесінің потенциалдық энергиясы.
| 6. Механикалық жүйенің масса центрі және оның қозғалыс заңы. . Қатты дененің ілгерілмелі қозғалысының теңдеуі.
Механикада массаның жылдамдыққа тәуелді еместігіне байланысты жүйенің импульсын оның масса центрі импульсымен өрнектеуге болады. Материялық нүктелер жүйесінің масса центрі (немесе инерция центрі) дегеніміз орны осы жүйенің бүкіл массасы орналасқан ойша алынған С нүктесі болып табылады. Оның радиус-векторы (немесе координаттары): мұндағы mі және rі - сәйкес і-інші материялық нүктенің мас-сасы мен радиус-векторы; n - жүйе ішіндегі материялық нүктелер-дің саны; m=∑mі - жүйенің массасы. Бұл жағдайда жүйенің импульсы: . Масса центрінің қозғалыс заңы: жүйенің масса центрі жүйенің массасы түгелдей жинақталған материялық нүктенің қозғалысы сияқты, ал оған әсер ететін күш жүйеге әсер ететін барлық сыртқы күштердің геометриялық қосындсына тең болады. . Қатты дененің ілгерілемелі қозғалыс – ілгерілемелі қозғалыс кезінде дененің барлық нүктелерінің жылдамдықтары және сәйкес удеулері бірдей болады. Сондықтан бүкіл дененің қозғалысын бір нүктенің қозғалысымен сипаттауға болады. 7. Механикалық жүйе. Сыртқы және ішкі күштер. Ньютон-ның үшінші заңы . Денелердің тұйық жүйесі. Импульстің сақталу заңы. Біртұтас ретінде қарастырылатын материялық нүктелер (денелер) жиынын механикалық жүйе дейді. Қарастырылып отырған механикалық жүйеге кірмейтін денелерді сыртқы денелер дейді. Жүйеге сыртқы денелер тарапынан әсер ететін күштер сыртқы күштер деп аталады. Ал ішкі күштер дегеніміз қарастырылып отырған жүйеге кіретін бөлшектердің өзара әсерлесу күштері. Механикалық жүйе сыртқы депнелермен өзара әсерлеспесе (немесе оған сыртқы күштер әсер етпесе) , онда ол тұйықталған немесе оқшауланған жүйе деп аталады Материялық нүктелердің (денелердің) бір –біріне әсері өзара әсерлесу сипатта болады. Ньютонның үшінші заңы: Материялық нүктелердің бір-біріне әсер ету күштері модулі бойынша әрқашан тең, бағыты жағынан қарама-қарсы және осы нүктелерді қосатын түзу бойымен әсер етеді : Ғ1,2 = - F2,1. Бұл күштер әр материялық нүктеге түсірілгені, әрқашан жұбымен әсерлеседі және табиғаты бір болып табылады. Ньютонның үшінші заңы жеке материялық нүктелер динамикасынан кезкелген материялық нүктелер жүйесі динамикасына өтуге мүмкіндік береді, үйткені кезкелген өзара әсерлесуді материялық нүктелердің жұпталып өзара әсерлесуі ретінде қарастыруға болады. Импульстің сақталу заңы - кеңістіктің біртектілігін көрсететін табиғаттың жалпы заңы. Кеңістіктің біртектілігі дегеніміз кеңістіктің барлық нүктелерінде оның қасиеттерінің бірдей болуы. Импульстің сақталу заңы тұйықталған жүйелерде орындалады. Егер жүйе сыртқы күш өрісінде болса, онда ол үшін кеңістіктің әртүрлі аймақтары эквивалентті болмайды. Материялық нүктелердің (денелердің) тұйықталған жүйесінің толық импульсі уақыт бойынша өзгермейді . 8. Консервативті және консервативті емес күштер.Сыртқы күш өрісіндегі бөлшектің потенциалдық энергиясы және оның консервативті күшпен байланысы.Бөлшектер жүйесінің потенциалдық энергиясы. Барлық күштерді физикалық табиғатына тәуелсіз консервативті және консервативті емес күштер деп екі топқа бөледі. Егер күштің жұмысы бөлшектің бастапқы нүктеден соңғы нүктеге қандай траекториямен орын ауыстырғанына байланысты болмаса, ондай күштер консервативті күштер деп аталады . Егер орын ауыстыру тұйықталған жолмен өтсе, консервативті күштің жұмысы нөлге тең болады . Орталық (гравитациялық, кулондық) күштер, ауырлық күші, серпімділік күші консервативті күштерге жатады. Консервативті емес күштің жұмысы орын ауыстыру өтетін жолға тәуелді болады. Консервативті емес күштерге үйкеліс күштері, ортаның кедергі күші жатады. Үйкеліс күшінің жұмысы әрқашан теріс болады. Мұндай күштер диссипативті деп аталады. Кеңістіктің әрбір нүктесінде бөлшекке бір нүктеден екінші нүктеге заңдылығымен өзгеретін күш әсер ететін кеңістіктің аймағын күш өрісі деп атайды. Күш өрістері векторлық болып табылады. Күш өрісі біртекті (ауырлық күшінің өрісі) және орталық (гравитациялық өріс) болып бөлінеді. Консервативті күштер өрісі ерекше қасиеттерге ие, олар потенциалды өрістер класын құрайды. Әр нүктедегі өрісті кеңістіктегі нүктенің орнына және күштің сипатына тәуелді болатын қандай да бір Wp( ) функциясымен сипаттауға болады. Олай болса, бөлшек 1 нүктеден 2 нүктеге орын ауыстырғанда консервативті күштің жұмысы Wp функциясының кемуіне тең болады A12 =Wp1 –Wp2 =-∆Wp . (4.14) Wp функциясы сыртқы консервативті өрістегі бөлшектің потенциалдық энергиясы деп аталады. Мұндай өрісте жұмыс потенциалдық энергия есебінен жасалатынын (4.14) теңдеуінен көруге болады. Бөлшектің потенциалдық энергиясы Wp( ) өрісті тудыратын объектілермен өзара әсерлесу энергиясы болып табылады. (4.14) формуласы әрбір нақты жағдайда Wp үшін (кез-келген тұрақтыға дейінгі дәлдікпен) өрнегін алуға мүмкіндік береді. Потенциалды өрісте орналасқан бөлшектің энергиясы мен күштің арасындағы байланысты анықтайық. Ол үшін элементар жұмыстың формуласын жазамыз . күштің кез келген l бағытқа проекциясы . Орын ауыстыру бағыты ретінде x, y, z координат осьтері бойындағы бағыттарды аламыз , немесе . жүктеу/скачать 0.55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|