6. Математикалық модельді анықтау және талдау;
Математикалық модель-бұл математикалық өрнектер мен теңдеулер арқылы жүйенің, процестің
немесе құбылыстың формальды көрінісі. Математикалық модельдер айнымалылар арасындағы
математикалық қатынастарға негізделген жүйелердің әрекетін сипаттау, талдау және болжау үшін
қолданылады.
Математикалық модельдеу кезеңдері.
Бірінші кезең-математикалық модель құру
1. Зерттелетін объект үшін зерттелетін процестің немесе құбылыстың физикалық моделі
құрылады. Қарастырылып отырған құбылыста негізгі факторлар ерекшеленеді, бірақ
зерттеудің осы кезеңінде алынып тасталатын екінші факторларды ескереді, яғни.объектінің
маңызды факторлары мен қасиеттері ажыратылады.
2. Модель математикалық тұрғыдан, әдетте дифференциалдық немесе интегралды
дифференциалдық теңдеулер немесе осындай теңдеулер жүйесі түрінде жазылады. Бұл
теңдеулер энергия, қозғалыс мөлшері, масса сияқты негізгі физикалық шамалардың
сақталу заңдылықтарын білдіреді. Қажетті шешім қанағаттандырылуы тиіс бастапқы
немесе шекаралық шарттарды білдіретін қосымша шарттар көрсетіледі.
3. 4.Математикалық модельді алдын ала зерттеу жүргізіледі:
қойылған міндеттің дұрыстығына;
осы міндеттің шешімділігіне;
шешімнің бірегейлігі.
Екінші кезең-шешім әдісін таңдау
Бұл кезеңде математикалық модельді шешу әдісін таңдау қажет. Математикалық модельдерді
әртүрлі әдістермен шешуге болады
Аналитикалық әдіс. Математикалық модельді бастапқы талдаудың кең таралған әдісі.
Аналитикалық әдістердің артықшылығы-алынған аналитикалық формула тіпті жеңілдетілген
модель үшін де құбылыстардың мәнін қанағаттанарлықтай сипаттайды. Аналитикалық шешімдер
негізгі заңдылықтарды түсінуге және көрнекі түрде ұсынуға мүмкіндік береді әсіресе жаңа
құбылысты немесе процесті зерттеу кезінде
Сандық әдіс немесе тікелей бағдарламалау әдісі. Бұл бағыт есептеулер жүргізілетін алгебралық
формулалар тізбегінің жиынтығы болып табылатын тұжырымдалған математикалық есепті
есептеу әдісін және осы формулаларды қолданудың қажетті реттілігін анықтауға мүмкіндік
беретін логикалық шарттарды әзірлеуге байланысты. Сандық әдіс-бұл шешудің жуықталған әдісі,
сондықтан бұл әдістің маңызды кемшіліктерінің бірі қатені бағалау болып табылады.
Достарыңызбен бөлісу: |
