1 пән Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі
Есептерді шешуді оқытудың жалпы әдістемесі
жүктеу/скачать 117.77 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 1. Математикалық ұғымдарды меңгертуге арналған есептер.
- 2. Математикалық таңбаларды түсіндіруге арналған есептер.
- 3. Дәлелдеуді үйретуге арналған есептер.
- 4. Математикалық іскерліктерді қалыптастыруға арналған есептер.
- 5. Математикалық машықтарды қалыптастыруға арналған есептер.
- 6. Жаңа тақырыпты оқып үйренуге алдын ала даярлауға арналған есептер.
- Бірінші зерттеу кезеңі
| Есептерді шешуді оқытудың жалпы әдістемесі
Оку процесінде есеп шығару математиканы оқытудың мақсаты ретінде де, оны оқыту әдісі ретінде де бой көрсетеді.; «Математикалық есеп дегеніміз — математикадағы заңдылықтар, ережелер мен әдіс-тәсілдер негізінде оқушылардың ойы мен іс-әрекетін талап ететін және математикалық білімді меңгеруге, оларды практикада қолдана білуге дағдыландыруға, ойлау қабілетін дамытуға бағытталған ситуация». Математикалық есептер: а) жаңа математикалық ұғымдар мен мағлұматтарды үйрету; ә) практикалық іскерліктер мен дағдыларды қалыптастыру; б) білімнің тереңдігі ме\н баяндылығын тексеру; в) проблема қою және проблемалық ахуал туғызу; г) материалды пысықтау, жалпылау және қайталау; ғ) политехнизм принциптерін іске асыру; д) оқушылардың шығармашылық қабілетін тәрбиелеу үшін пайдаланылады. Есеп оқушыларды жаңа математикалық біліммен қаруландырып, калыптасқан іскерліктері мен машықтарын жүйелеуге және нақтылауға көмектеседі. 1. Математикалық ұғымдарды меңгертуге арналған есептер. Математикалық ұғымды толық түсіну үшін оның анықтамасын жаттап алу жеткіліксіз екені мәлім. Ұғымды менгеру үшін оның анықтамасымен қатар ерекше белгілерін, қасиеттерін білу қажет. Бұған ең алдымен есеп шығару, жаттығулар орындау арқылы қол жеткізуге болады. Мәселен, квадрат теңдеуді басқа теңдеулерден ажырату үшін әр түрлі жаттығулар беріп, оқушыларды машықтандырған пайдалы. 2. Математикалық таңбаларды түсіндіруге арналған есептер. Математиканы оқытудың өзекті де, күрделі салаларының бірі –математикалық таңбаларды игеру, амалдардың орындалу ретін түсіндіру болын табылады. Мәселен, жақшаны ашқанда таңбалардың өзгеру-өзгермеу белгілері, « + » және «•» амалдары қатар келгенде қайсысын бұрын орындау және т.б. Сондықтан белгілермен жұмыс жүргізгенде есептерге зор көңіл бөлу керек. 3. Дәлелдеуді үйретуге арналған есептер. Теореманы дәлелдеуге немесе дәлелдеу есептерін шығаруға үйрету математиканы оқытудың маңызды міндеттерінің бірі. Бұл маңызды мәселеге төменгі кластарда-ақ зор көңіл бөлінеді. Дәлелдеу алғашында есеп-сұрақ түрінде немесе қарапайым зерттеу түрінде болып келеді. Ондағы мақсат: сабақта өтілген ұғымдарды нақтылай түсуге және ұғымдардың арасындағы байланысты көре түсуге баулу. 4. Математикалық іскерліктерді қалыптастыруға арналған есептер. Математикалық іскерлігін қалыптастыру математиканы оқытудың манызды міндеттерінің бірі. Есеп шығару барысында оқушылардың жаңа тәсілдерді меңгеру, алгоритмдерді құру, есептердің қайсыбір топтарына амалдар қолдану, шығарған есептердің көмегімен игерген әдіс-тәсілдерге практикалық маңыз беру іскерліктері шыңдала түседі. 5. Математикалық машықтарды қалыптастыруға арналған есептер. Математикалық машықтар есеп пен жаттығулардың тұтас жүйесін орындау арқылы калыптастырылады. Себебі, есеп шығарудың әдіс-тәсілдерің жолдарын бірнеше мәрте қайталап, іскерлікті үйреншікті іс-қимылға айналдырып, дағды дәрежесіне көтереді, яғни есеп шығарудың техникалық орындалуы ойлау қызметіне көмектеседі. 6. Жаңа тақырыпты оқып үйренуге алдын ала даярлауға арналған есептер. Математиканың қайталап оқылатын ұғымдарына, заңдарына, әдістеріне оқушылардың зейінін аударады. Мұнда есептер оқушыларға проблемалық ахуал туғызу арқылы теоремаларды дәлелдеуге даярлайды. Мәселең квадрат теңдеулерді оқып үйренуге бағытталған проблемалық ахуал туғызатын 7. Математикалық ойлауды дамытуға арналған есептер. Мұндай есептер талдауды, мәліметтер мен ізделетін шамаларды салыстыруды, шығарылатын есепті бұрын шығарылған есептермен салыстыруды, есептің қарапайым моделін жасауды, есептін мәліметтерін синтездеуді және оларды график, таблица, сондай-ақ математикалық сөйлем түрінде өрнектеуді, табылған нәтижелерді нақтылауды, зерттеуді талап етеді. Алайда математикалық есептерді шығару оқушылардың жеке шығармалық белсенділігіне байланысты. Жалпы, әдіс деп тәсіддердің орындалу ретін көрсететін операцялардың жүйесін айтады. Теңдеуді немесе белгілі бір есепті шешуге белгілі бір әдіспен жұмыс істеудің реті төмендегідей болады: 1. Әдістің идеясы. 2. Қолдану мысалдары. 3. Берілген әдістерді қолданудың типтік жолдары. 4. Берілген әдіспен шешілетін есептерді құрастыру жоддарын үйрену. Есептер оқыту барысында мынадай дидактикалық мақсатта пайдаланылады: 1) математиканы оқып үйренуді бір жүйеге салу; 2) алдын-ала даярлау қызметін атқару; 3) теориялық материалдарды меңгертуге мүмкіндік туғызу; 4) негізгі есептерді шешу дағдыларын қалыптастыру; 5) ой-өрісті, дүниетанымды, мінез-құлық саналарын дамытуға мүмкіндік жасау. Осыған орай берілген материалдардың дидактикалық мақсаты мен оның меңгерілу сатыларына қарай мазмұны мен құрылымы сәйкес келетін есептер таңдап алынады. Математика сабағында мұғалім есеп шығару барысында мынадай қызметтерді бөліп қарауы тиіс: 1) оқыту – математикалық білім, білік және дағды жүйесін қалыптастыру; 2) тәрбиелеу – қызығуды, таным дербестігін, жеке қасиеттерін қалыптастыру; 3) дамыту – математикалық, ойлауды және шығармашылық қабілетті дамыту; 4) бақылау — бұл жерде есептер нақты математикалық білім, білік, дағдыны бақылау мен бағалаудың жетекші курсы болып шығады. Дж. Пойа қалыптастырған оқытудың үш ұстанымына және үйренудің үш ұстанымына сүйене отырып, өзіміз үшін мынаны бөліп қараймыз: — белсенді үйрену және оқыту: оқитын пән көбірек пайдалы болу үшін, оқушы есеп шығаруға, есеп кұрастыруға, шарттарын түрлеңдіруге өз бетінше белсенді турде қатысады, яғни, ол есеп шығарудың оңтайлы әдіс-тәсілін іздеуге өз үлесін қосуы тиіс, сол арқылы табандылығын, ақыл-ой қабылетін дамытады; - жақсы ынталандыру: белсенді оқыту туралы айтқанда, біз өз оқушыларымызды ынталандыруымыз қажет. Ең жақсы ынталандырушы — бұл мамандыққа, оның ішінде математика мүғалімі мамандығына қызығу. Есеппен жұмыс істеуде мынадай үш кезеңді (Дж. Пойа ізімен) бөліп қарауға болады: Бірінші зерттеу кезеңі — әрекет пен қабылдауға жақынырақ және ең алдымен түйсіктік немесе эвристикалық деңгейде жүреді. Екінші қалыптау кезеңі — терминологияны, анықтамаларды, дәлелдеулерді жасаумен байланысты, неғұрлым жоғары деңгейге, үғымдар деңгейіне көтеріледі. Үшінші меңгеру кезеңі — ең соңында келеді, ол мәселенің «Ішкі мәнін» табуға жауап береді; бұл кезенде оқылатын материалды оқушылар меңгеруі тиіс, материал олардың білім қорына кіріп, дүниетанымын кеңейтуі тиіс; бұл кезең, бір жағынан, қосымшаларға және жоғарырақ деңгейдегі жинақтауға жол ашады. Екінші жағынан, есеп шығару зерденің өзіндік ерекшелігіне жатады, ал зерде — адамның ерекше қасиеті; сондықтан да есеп шығару адамның ақыл-ой әрекетінің ең маңызды көрінісінің бірі. Ретінде қарастырылады. Орта мектепте математиканы оқудың және оқушыларға есеп шығаруды үйретудің жоғарыда айтылған ұстанымдарын дәлелдегендей, Н.А.Менчинская мен П. Т. Данюшевская ақыл-ой дамуының мынадай сипатгарын айқындады: — әуестіктің дамуы, білімді кеңейтуге, тереңдетуге бағытталған танымдық сұрақтардың тууы; — материалды меңгерудегі дербестік пен белсенділік дәрежесін ұлғайту. Математикалық, есептерді шығару кезінде әр түрлі ойлау шеберлігін қолдану арқылы ақыл-ой қабілетінің дамуы жүзеге асады; — берілген жағдайды талдау; — берілгені мен ізделідіні салыстыру; — берілген жағдайдың жасырын қасиеттерін анықтау; —қарапайым математикалық модельдерді құрастырудағы ойлау эксперименті; — пайдалы ақпаратты таңдау кезіндегі жинақтау; — білімді жүйелеу; — ойды символдық, графиалық, бейнелеу; — жалпылау, зерттеу, т.с.с. Есеп шығару кезінде жалпылауға үйрету ойлауды, жадыны дамытады, жалпылама ассоциация қалыптастырады. Ойлау әрекетін жандаңдыратын математикалық есептерді тандап алу қажет, өйткені, математикалық ойлаудың дамуы, негізінен, оқушының шығармашылық белсеңділік дәрежесіне байланысты. Осыған орай, есептерді мынадай түрлерге белуге болады: 1) зерттеу элементтері бар есептер. 2) дәлелдеуге арналған есептер. 3) еске түсіруге арналған есептер. 4) қызықты есептер. 5) шешімнің бірнеше нұсқауы бар есептер. 6) есеп құрастыру. Математикалық есептердің тәрбиелік мәні зор. Есеп шығару кезінде төзімділік пен табандылық алыптасады. Тиімді шешімді іздеу жазудың, сызу-дың ыкшамдығы мен мұқияттығын керек етеді. Ойлаудың ерекше математикалық стиліне тәрбиелейді: — талқылаудың формалдық-логикалық сұбасын сақтау (талдау, құру, дәлелдеу, зерттеу); — ойдың ықшамдығы; — ойлау барысының нақтылығы; — математикалық симваликаны дәл қолдану. Политехникалық тәрбие ісінде де есептер үлкен рөл аткарады. Есептердің бақылаушылық қызметі де маңызды. Бақылау — математикалық есептердің дидактикалық мақсатының бірі. Бақылау үшін ұсынылған есептерді шығаруда оқушылар мынаны көрсетуі тиіс: — негізгі формуланы, теоремаларды, ережелерді білетіндігі; — қолданбалы сипаттағы есептердің математикалық моделін құра білу; — білімін оқу және тәжірибе жұмысында шығармашылықпен пайдалана білу; — есеп шығаруды түрлендіре білу; — математикалық тапсырмаларды дәлелдеудің және есеп шығарудың әдіс-тәсілдерін білу; — жазып толтыру, сызу жұмыстарын мұқият орындау; —есепті талқылау барысын әдістемелік жағынан сауатты баяндау, түсіндіру; —жұмыста шығармашылық таныту. жүктеу/скачать 117.77 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|