1 пән Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі
Математиканы оқытудағы технологиялар
жүктеу/скачать 117.77 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Математиканы оқытудағы индукция мен дедукция
- 1. Индукция
| Математиканы оқытудағы технологиялар
Оқытудың білім, педагогикалық технологиялар ұғымы және оның қазіргі білім берудегі ролі. Педагогикалық технологиялар классификациясы. Математиканы оқытудағы ақпараттық технологиялар. Оқытуды дамытатын қашықтан оқыту технологиясы Математиканы оқытудағы индукция мен дедукция Ғылыми ойлаудың сапасы. Математикалық ойлау. Ой операциялары: салыстыру, анализ және синтез, абстракция, жалпылау және нақтылау. Ой қорыту түрлері ретінде индукция және дедукция 1. Индукция (лат. inductio - ой салу) - жеке фактілер жайындағы ғылыми білімнен немесе жалпы емес білімнен жалпы білімге, тәжірибелік нәтижелерден теориялық жалпылау мен қорытындыға, жекеден жалпыға, белгіліден белгісізге қарай қозғалудың логикалық әдісі. Таным (зерттеу) әдісі және материалды баяндаудың бір түрі ретінде индукция барлық ғылым салаларында, оның ішінде математика да пайдаланылады. Индуктивті ой қорыту толық және толымсыз индукция болып екі түрге бөлінеді. Толық индукция деп ақиқаттағы тағайындалған пікірге қатысты барлық жеке және дербес жағдайларға негізделген ой қорытуды айтады. Толымсыз индукция деп қарастырылатын ұғымға (немесе ұғымдар жүйесіне) қатысты бір немесе бірнеше (бәрі емес) жеке не дербес пікірге негізделген ой қорытуды айтады. Толымсыз индукция мектеп практикасында кең қолданылады. Себебі, ол алдымен оқушылардың іс-тәжірибесіне ұқсас, өйткені олар жеке бақылауларын жалпылау арқылы өз білімдерін бірсыпыра толықтырады. Толымсыз индукция өзінше «барлаушы» тәсіл ретінде қолданылады. Расында ғылымда да, оқыту процесінде де көптеген фактілер мен зандылықтар алдымен жеке мысалдарда бақыланады. 2. Дедукция (лат. deducto — толық білу) — алғашқы ойдан логикалық жолмен (яғни логика заңына сәйкес) туған жаңа пікірді білдіретін ойлау формасы. Дедуктивті ой қорытудың дұрыстығы берілген пікірлердің дұрыстығына байланысты. Егер екі пікір де дұрыс болса, онда қорыту ережесі дұрыс қолданылған және қорытындының дұрыстығы даусыз. Математиканың даму процесінде индукция мен дедукция өзара тығыз байланыста болады және бірін-бірі толықтырады. Мысалы, егер жеке мысалдарда (5+7=7+5=12) оқушылар натурал сандар қосудың ауыстырымдылық заңына бағынатынына, яғни а+b=b+а қасиетінің дұрыстығына көздерін жеткізсе, онда олар индукцияны пайдаланады; осы заңды 5+27=27+5=32 қосындысын есептеуге пайдаланса, оқушылар дәлелдеудің дедуктивтік тәсілін қолданады. Анализ деп зерттелетін объектіні ойша (немесе іс жүзінде) құрамдас элементтерге жіктеп, олардың әрқайсысын мүшеленген тұтастың жеке бөлігі ретінде зерттеудің логикалық тәсілін, ойлау әдісін айтады, Синтез дегеніміз жеке элементтерді бір тұтасқа жинақтауға көмектесетін логикалық тәсіл. Қарапайым мағынада анализ бен синтезді былай түсінуге болады: егер бала велосипедті бөлшектеп, «шашып» тастаса, онда оның әрекеті анализ; ал егер ол сол бөлшектерден велосипедті қайта қүрастырса, онда ол әрекеті синтез болып табылады. «Анализ бен синтез бір-біріне қарама-қарсы бағытта жүреді. Анализ тұтастықтан бөліктерге, құрамнан элементтерге қарай бағытталса, синтез керісінше, бөліктер мен элементтерден тұтастыққа қарай бағытталады» . Анализ бен синтез іс жүзінде бірін-бірі толықтыра, қосарлана, ажырамай тұтас бір аналитикалық-синтетикалық әдісті құрайды. Анализдің көмегімен күрделі есеп қарапайым есептерге жіктеледі де, ал синтез арқылы осы қарапайым есептердің шешулері бір тұтас болып біріктіріледі. Анализдің екі түрін қарастыруға болады: 1. Бізден бір Q қатынасын тағайындау талап етілсін. Ол үшін Q қатынасы салдар ретінде шығатындай А1, А2,...Ап қатынастарының әрқайсысына арналған В1 В2, ...Вп қатынастар жүйесін табамыз және бұл қатынастардан А1, А2, ..., Ап қатынастарының тууын талап етеміз. Сөйтіп, бұл процесті бұрын тағайындалған қатынастарға немесе дәлелденетін сөйлемнің шартында берілген қатынастарға тірелгенше соза береміз. 2. Анализдің екінші түрінін, мағынасы мынадай: есеп шешілді деп үйғара отырып, осы ұйғарымның салдарлары болатын қатынастарды, содан соң табылған қатынастардан шығатын қатынастарды іздестіреді т.с.с. кері сөйлемдер тізбегінде бастапқы қатынасты тапқанша, бұл іздестірулерді жалғастыра береді. Оқыту процесінде анализ бен синтез қатар колданылады. Мәселен, анализ жасап, яғни есептің шартынан немесе қорытындысынан бастап талдап, өзімізге белгілі мәліметтерді ескеру қажет. Себебі, шарттың мәліметтері кезекті мәселелердің жауаптарына жөн сілтеп тұрады, және керісінше, синтетикалық жолмен жүре отырып, яғни есептің мәліметтерін жан-жақты қолданып, жауап іздеп отырған мәселелерді екшеп алуға болады. жүктеу/скачать 117.77 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|