1. Систематика элементарных частиц

КЭД	КХД
Электрон Заряд Фотон Позитроний (е+е-)	кварк цвет глюон мезон ( q)

Итак, каждый глюон несет пару цветовых зарядов – цветовой и анти-цветовой. Всего из трех цветов и трех антицветов можно построить 9 парных комбинаций, которые можно представить в виде матрицы 3x3:

К З С	К К К З З З С С С

нальных явно окрашенных и 3 диагональных, обладаю­щих скрытым

цветом: К, З и С. Цветовые заряды, как и электрические, сохраняются. Поэтому 6 недиагональных явно окрашенных пар не перемешиваются между собой. Что каса­ется трех диагональных пар, то

сохранение цветового заряда не препятствует переходам типа К ↔ З↔ С, т. е. диаго­нальные пары перемешиваются. В результате этих переходов вместо цветовых сочетаний К, З и С возникают три их линейные комбинации, вид которых можно получить из сообра­жений симметрии и требования ортонормированности глюонных состояний. В итоге вместо трех диагональных цветовых комбинаций К, З и С получаются три линейные комбинации:

Перечислим их:

Зная цветовую структуру глюонов, легко получить кварко­вую структуру нонета легчайших мезонов/антимезонов с J^p = 0^- . Действительно, этот нонет образован q- комбинациями трех кварков – u, d, s. Эти комбинации даются матрицей 3 х 3, аналогичной приведенной в табл.8, с заменой цветов на ароматы (К→ u, З → d, С → s). Все дальнейшие рас­суждения о получающихся кварк-антикварковых состояниях по­вторяют аналогичные рассуждения о цветовых состояниях глюо­нов. Поэтому кварковые состояния нонета мезонов/антимезонов с J^p = 0^- получаются из состояний глюонов просто заменой К→ u, З → d, С → s, причем в такой замене участвует и 9-й белый глюон . В итоге получаем следующую кварковую структуру частиц мезонов

1. 
   И.М. Капитонов «Введение в физику ядра и элементарных частиц»,
   

2. Г. Фраунфельдер, Э. Хенли «Субатомная физика», М.: Мир, 2002.

3. Л. Валантэн «Субатомная физика», М.: Мир, 1986.


Содержание

Стр.

2. Законы сохранения в мире частиц 5

3. Адроны. Правило Накано – Нашиджими – Гелл-Манна 10

4. Кварки 12

5. Глюоны. Понятие о квантовой хромодинамике (КХД) 16

Приложение 24

23

Приложение.

Контрольная работа №1.

Вариант №1
1. При какой скорости кинетическая энергия частицы равна ее энергии покоя?

2. 
   Массы нейтральных атомов в а.е.м.: -15,9949; -15,003; -15,001.
   

3. 
   Оценить радиус атомного ядра .
   
4. 
   Считая, что разность энергии связи зеркальных ядер определяется только различием энергий кулоновского отталкивания в этих ядрах, вычислить радиусы зеркальных ядер , .
   

5. 
   Радиоактивное материнское ядро Х с периодом полураспада Т₁ превращается в дочернее ядро Y, которое, в свою очередь, распадается с периодом полураспада Т₂. Считая, что в начальный момент времени t=0 радиоактивный препарат содержит только материнские ядра, определите через какое время количество дочерних ядер достигнет максимума. Рассмотреть случай, когда Т₁=Т₂=Т₃.
   

1. 
   Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его кинетическая энергия стала в 10 раз больше энергии покоя?
   
2. 
   Оценить радиус атомного ядра .
   
3. 
   Из сравнения энергии связи зеркальных ядер и оценить величину r₍₎ в формуле для оценки радиуса ядра.
   
4. 
   Оценить плотность ядерной материи.
   
5. 
   Свежеприготовленный препарат содержит m=1,4 мкг радиоактивного . Какую активность он будет иметь через сутки?
   

для подготовки к экзамену.

1. 
   Эмпирическая зависимость радиуса ядра R от числа нуклонов А (А > 10) R ≈ r₀A^1/3. Параметр r₀ ≈ 1.23 ∙ 10^-13 см = 1.23 Фм приблизительно одинаков для всех ядер. Оценить радиусы атомных ядер Al²⁷, Zr⁹⁰, U²³⁸.
   
2. 
   Оценить плотность ядерной материи.
   
3. 
   Массы нейтрона и протона в энергетических единицах равны соответственно m_n=939.6 МэВ и m_p=938.3 МэВ. Определить массу ядра в энергетических единицах, если энергия связи дейтрона Е_СВ(2,1)=2.2
   

МэВ.

4. 
   Определить среднюю энергию связи α-частицы в ядре . Массы ядра С¹² и α-частицы, соответственно, равны М_С=11177,280 МэВ, М_α=3728,182 МэВ.
   
5. 
   Определить среднюю энергию связи α-частицы в ядре . Массы ядра О¹⁶ и α-частицы, соответственно, равны М_О=14897,451 МэВ, М_α=3728,182 МэВ.
   
6. 
   Определить удельную энергию связи ядра . Даны массы: m_p = 938,3 МэВ, m_n = 939,6 МэВ, М_Be=8394,137 МэВ.
   
7. 
   Определить удельную энергию связи ядра . Даны массы: m_p = 938,3 МэВ, m_n = 939,6 МэВ, M_F=17695,497 МэВ.
   
8. 
   Определить удельную энергию связи ядра . Даны массы: m_p = 938,3 МэВ, m_n = 939,6 МэВ, М_I=118203,461 МэВ.
   
9. 
   Считая, что разность энергий связи зеркальных ядер определяется только различием энергий кулоновского отталкивания в этих ядрах, вычислить радиусы зеркальных ядер Na²³, Mg²³, E_СВ(Na²³) = 186.56 МэВ, Е_СВ() = 181.72 МэВ.
   
10. 
    С помощью формулы Вайцзеккера рассчитать энергии отдельных нейтронов в четночетных изотопах Са³⁸, Са⁴⁰, Са⁴⁸.
    
11. 
    Ядро Si²⁷ в результате β⁺-распада переходит в “результате“ ядро Al²⁷. Максимальная энергия позитронов 3.48 МэВ. Оценить радиус этих ядер.
    
12. 
    Найти все возможные значения модуля полного момента J нейтрона с орбитальным моментом l = .
    
13. 
    Нейтрон и протон находятся в состояниях с , . Какие значения может иметь полный момент системы j?
    
14. 
    Два нейтрона находятся в состояниях и . Какие значения может иметь полный момент системы j?
    
15. 
    Определить возможные значения спина ядра, состоящего из двух протонов и двух нейтронов в состояниях с орбитальным моментом l = 0.
    
16. 
    Найти число компонент сверхтонкой структуры атомного терма 2S_1/2 атома Li⁶, если спин ядра Li⁶ равен 1.
    
17. 
    В соответствии с оболочечной моделью ядра определить спин и четность
    

25
основного состояния ядер: а) б) в) .

18. 
    Используя значения масс атомов, определить границу спектра позитронов, испускаемых при β⁺-распаде ядра . Масса атома равна 25137,961 МэВ, а -25133,150 МэВ.
    
19. 
    Определить энергию синтеза Q в реакции , если удельные энергии связи равны: ε()=1,11 МэВ, ε()=5,33 МэВ, ε()=7,08 МэВ.
    
20. 
    Найти энергию и порог реакции фоторасщепления (γ,n) . Энергия связи Е(С¹¹)=73.4 МэВ, Е(С¹²)=92.2 МэВ, m_n=939.57 МэВ.
    
21. 
    Найти энергию и порог реакции фоторасщепления (γ,p). Энергия связи Е(B¹¹)=76.2 МэВ, Е(С¹²)=92.2 МэВ, m_p=938.28 МэВ.
    
22. 
    Найти энергию и порог реакции фоторасщепления (γ,nn). Энергия связи Е(С¹⁴)=105.3 МэВ, Е(С¹²)=92.2 МэВ, m_n=939.57 МэВ.
    
23. 
    Найти энергию и порог реакции (n,α). Энергия связи Е(С¹³)=97.1 МэВ, Е(He⁴)=28.3 МэВ, m_p=938.28 МэВ, m_n=939.57 МэВ.
    
24. 
    С каким орбитальным моментом могут вылетать протоны в реакции С¹² + γ → В¹¹ + р если поглотился Е2 фотон. Состояние ядра С¹² – 0⁺, и ядра В¹¹ – 3/2^-, соответственно, (s_p=1/2, P_p=1).
    
25. 
    Определить типы и мультипольности γ-переходов:
    

2) 1⁺ → 0⁺, 5) 2⁺ → 3⁺,

3) 2^- → 0⁺, 6) 2⁺ → 2⁺.

26. 
    Получить соотношение между периодом полураспада, вероятностью распада и среднем временем жизни.
    
27. 
    Во сколько раз число распадов ядер радиоактивного иода в течении первых суток больше числа распадов в течении вторых суток? Период полураспада изотопа равен 193 часам.
    
28. 
    Определить орбитальный момент, уносимый альфа-частицей (s_α=0, внутренняя четность Р_α=1) в распадах:
    

26
5/2 ^- 1/2 ^-

29. 
    Идентифицировать частицу Х и рассчитать энергии реакции Q в следующих случаях:
    

2. + X → + α; 5. + d → + X;

30. 
    Определить значение изоспинов I основных состояний ядер изотопов углерода С¹⁰, С¹¹, С¹², С¹³, С¹⁴.