13-билет Дәлелдеу. Математикалық дәлелдеу түрлері
Математиканы оқытудағы синтез
жүктеу/скачать 244.06 Kb.
|
| 3.Математиканы оқытудағы синтез.
Синтез деп анализ арқылы бөлінген бөліктерді ойша немесе практикалық түрде біріктіру деп түсінеміз. Қарапайым мағынада анализ бен синтезді былай түсінуге болады: егер бала велосипедті бөлшектеп, “шашып” тастаса, онда оның әрекеті анализ; ал егер ол сол бөлшектерден велосипедті қайта құрастырса, онда ол әрекеті синтез болып табылады. Математикада элементар анализ бүтінді құрамды бөліктерге ажырату, ал элементар синтез сол құрамды бөліктерді қайтадан бүтінге жинақтау ретінде қолданылады. Осы әдістердің қолданылу мысалдарын қарастырайық. 1) Ұғымдарды қалыптастыруда берілген ұғымды қамтитын жалпы қасиеттер көрсетіледі, одан соң ол қасиеттердің ішінен елеулілері бөлініп алынады, яғни элементар талдау жасалынады. Элементар синтез ұғымның елеулі қасиеттерін біріктіреді. 2) Барлық ғылымдар сияқты, математика да ұғымды жіктеуді пайдаланады. Тектік ұғымдарды түрлі ұғымдарға жіктеу, кейін түрлі ұғымдардың өзін басқа кластарға ажырату элементар талдау арқылы жүзеге асырылады. Мысалы, натурал сан ұғымын жіктеген кезде, натурал сан жиыны жай санға, құрама санға және бірліктерге жіктеледі. Кеңістіктегі түзулердің өзара орналасуын ескеріп, оларды параллель, қиылысатын және айқас деп бөледі. Функциялардың үзіліс нүктелерін жіктеу кезінде мынадай типтерге ажыратады: а) жөнделетін үзілісті нүкте; ә) бірінші шекті үзілісті нүкте; б) екінші текті үзілісті нүкте. 3) Көптеген математикалық сөйлемдерді дәлелдеу барысында оларды бірнеше бөліктерге ажыратуға тура келеді, яғни элементар талдау қолданылады. Мысалы, косинустар теоремасын дәлелдеу үшін үшбұрыштың доғал, сүйір және тік болатын жағдайлары қарастырылады. Осы жағдайлардың бәрін біріктіру элементар синтез болып табылады. Салу есептерін шығарудағы зерттеу жүргізу элементар талдау болса, салуды орындау элементар синтез болып табылады. 4) Мектеп геометрия курсындағы кез келген аксиома элементар синтездің мысалы болады. «Бір түзудің бойында жатпайтын үш нүкте арқылы бір, тек бір ғана жазықтық жүргізуге болады» деген аксиомада элементар синтез жүзеге асырылып тұр, яғни алғашқы ұғымдар болып табылатын нүкте, түзу және жазықтықтың арасында қандай да бір байланыс тағайындалған. жүктеу/скачать 244.06 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|