13-билет Дәлелдеу. Математикалық дәлелдеу түрлері
-билет 1.Ұғымның анықтамасы.Математикалық ұғымдарды анықтау тәсілдері
жүктеу/скачать 244.06 Kb.
|
| 17-билет
1.Ұғымның анықтамасы.Математикалық ұғымдарды анықтау тәсілдері. Ұғым – зерттелінетін объектінің жалпы, сонымен бірге маңызды белгілерін сипаттайтын ойлау формасы. Ұғым – өте күрделі логикалық және гносеологиялық категория. Ол біріншіден, жоғарғы материяның жемісі, екіншіден, ол шындық дүниені бейнелейді; үшіншіден, жалпылау құралы; төртіншіден, ұғымның қалыптасуы сөзбен, жазумен және белгілеулермен тығыз байланысты болады. Сонымен ұғым – ойлаудың жоғарғы түрі, шындық дүниесін сипаттайтын “қару” болып табылады. Ұғымның негізгі мінездемелері ретінде: а) ұғымның мазмұны; ә) ұғымның көлемі; б) ұғымның басқа ұғымдармен қатысы және байланысы қарастырылады. Ұғымның мазмұны деп ұғымдар класына жататын барлық объектілерге тиісті елеулі белгілердің жиынтығын айтады. Ұғымның көлемі – берілген ұғымдар класына жататын барлық объектілер жиынтығы. Ұғымның анықтамасы деп ұғымның қажетті және жеткілікті белгішарттарын көрсететін сөздік немесе символдық сөйлемді айтады. Ұғымды тегі және түрлік ерекшеліктері бойынша анықтау үшін алдымен қандай да бір ұғым таңдалынады да, ол ұғымның белгілі бір ерекшелік бойынша одан басқа ұғым бөлініп алынады. Алғашқы ұғым тектік ұғым немесе ұғымның тегі, одан бөлініп алынған ұғым түрлік ұғым немесе анықталатын ұғым делінеді. Тектік ұғымнан түрлік ұғымды (анықталатын ұғымды) бөліп алатын белгі түрлік айырмашылық немесе түрлік ерекшелік деп аталынады. Мысалы, параллелограмның анықтамасы былай тұжырымдалады: “Параллелограмм деп қарама-қарсы қабырғалары параллель төртбұрышты айтады”. Бұл анықтамадағы тектік ұғымның аты – төртбұрыш, анықталатын ұғым параллелограмм, ал түрлік айырмашылық – қарама-қарсы қабырғалары параллель. Генетикалық анықтама ұғымның пайда болу жолын немесе тәсілін көрсету арқылы құрылады. Генетикалық анықтама да ұғымның тегін және түрлік ерекшелігін көрсетеді, бірақ түрлік ерекшелік ұғымның қалай пайда болатынын сипаттайды. Генетикалық анықтама мынадай сүлбеде құрылады: Анықталатын ұғым = ұғымның құрылу үрдісі + тегі. Ұғымның құрылу үрдісі + тегі = анықталатын ұғым. Мысалы, “Шеңбер деп берілген нүктеден бірдей қашықтықта жатқан жазықтық нүктелерінен тұратын фигураны айтады”. Бұл анықтамадағы анықталатын ұғым – шеңбер, түрлік ерекшелік немесе ұғымның құрылу жолы – бір нүктеден бірдей қашықтықтағы барлық нүктелер, тегі – фигура. Жанамалай анықтау. Ұғымды жанамалай анықтауда ұғымның қасиеттері мен арақатыстары аксиома арқылы сипатталады. Мысалы, геометрия курсындағы “нүкте”, “түзу”, “жазықтық”, “ара қашықтық” сияқты алғашқы ұғымдардың қасиеттері мен арақатыстары аксиомалары арқылы ашылады. Мектеп математика курсында анықтама берілмейтін ұғымдарға “сан”, “нүкте”, “жазықтық”, “түзу”, “кеңістік”, “уақыт”, “шама” т.б. жатады. Бұл ұғымдар материалдық дүниенің объектілерін абстракциялау жолымен алынған, сондықтан бұларды оқыту барысында көрнекілікке ерекше назар аударылады. жүктеу/скачать 244.06 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|