15 –дәріс тақырыбы
Дененің қозғалмайтын тосқауылға тік центрлік соққысы
жүктеу/скачать 144.94 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 4.7.4 Дененің қозғалмайтын тосқауылға қисық центрлік соққысы
| 4.7.3 Дененің қозғалмайтын тосқауылға тік центрлік соққысы
Қозғалмайтын жазық тосқауылға соғатын денені (шарды) қарастырайық. Бұл жерде тосқауылдың реакциясы денеге әсер ететін соққы күш болады. Оның соққы уақытындағы импульсін деп белгілейік. Егер дененің тосқауылмен жанасу нүктесінен жүргізілген нормаль оның массалар центрінен өтсе (шар үшін әрқашан осылай болады), онда соққыны орталық немесе центрлік соққы дейміз. Егер соққының басында дененің массалар центрінің жылдамдығы аталған n нормальмен бағытталса, онда ондай соққыны тік соққы дейміз (3.39 сурет). Соққы теориясының (4.7.2) негізгі теңдеуін n нормальға проекциялайық: 3.39 суреттен және екенін көреміз, демек (4.7.4) Оның үстіне (4.7.3)-тен мынаны аламыз: (4.7.5) Дененің массасын, соққы басындағы жылдамдығын және қалпына келу коэффициентін біле отырып (4.7.4) пен (4.7.5) теңдеулерінен дененің соққы соңындағы жылдамдығы мен соққы импульсін табуға болады: бұдан қалпына келу коэффициенті өскен сайын соққы импульсінің өсетінін аңғарамыз. Соққы импульсі максимум мәнге абсолют серпімді соққы кезінде, минимум мәнге абсолют серпімді емес соққы кезінде ие болады. 4.7.4 Дененің қозғалмайтын тосқауылға қисық центрлік соққысы Шар қозғалмайтын жазық тосқауылды соққаннан кейін жылдамдығының бағытын өзгертеді (3.40 сурет). Соққы кезінде шарға тосқауыл жақтан соққы реакциясы әсер етеді. Тосқауыл бетін абсолют жылтыр деп есептейік, демек реакция мен соққы импульсі нормаль бойымен бағытталған. С оққы теориясының негізгі теңдеуін: жанама және нормаль өстерге проекциялайық. 3.40 суреттен: (4.7.6) Шардың қалпына келу коэффициенті k, соққы басындағы V жылдамдығының модулі және векторының нормальмен құратын бұрышы белгілі болсын (3.40 сурет). Нормальмен бұрышын құратын шардың соққы соңындағы жылдамдығын және соққы импульсін анықтау керек. Анықтама бойынша қалпына келу коэффициенті мынандай: Проекциялардың таңбасын ескерсек: Сонда (4.7.6)-дан мынаны аламыз: (4.7.7) Егер ал екенін ескерсек, бірінші қатынастан мынаны аламыз: (4.7.8) Осыны қалпына келу коэффициентінің өрнегіне қоямыз: (4.7.9) Осыдан шағылу бұрышы анықталады: болғандықтан, (4.7.9)-дан , яғни екенін аламыз. Демек, түсу бұрышы шағылу бұрышынан әрқашан кіші немесе оған тең. Енді (4.7.8) өрнегінен шардың соққы соңындағы жылдамдығын табамыз. Ол үшін мынаны ескереміз: Сонда соққы соңындағы жылдамдық мынандай болады: (4.7.10) (4.7.7)-ні пайдаланып, соққы импульсін анықтаймыз: (4.7.11) Екі шекті жағдай үшін (4.7.9) – (4.7.11) екі қатынасты қарастырамыз. жүктеу/скачать 144.94 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|