2-курс студенті дәрбаева сапаргүлдің
Тақырып: Дененің көлемі және оны өлшеу.Кеңістік фигураларның көлемін өлшеу әдістері.Пирамида,призма,конус,цилиндо және шар
жүктеу/скачать 2.75 Mb.
|
| Тақырып: Дененің көлемі және оны өлшеу.Кеңістік фигураларның көлемін өлшеу әдістері.Пирамида,призма,конус,цилиндо және шар
ЖОСПАР 1. Дененің көлемі және оны өлшеу. 2.Кеңістік фигураларның көлемін өлшеу әдістері. 3.Пирамида,призма,конус,цилиндо және шар Фигураның бетін өлшеу оны бүйір жағы e (e беті) болатын Бірлік кватрайнмен салыстыруды білдіреді. Салыстыру нәтижесінде мыналар. Көлем – геометриялық денелердің кеңістіктен алатын бөлігін сипаттайтын шама. Көлем геометриялық денелерге байланысты негізгі шамалардың бірі болып табылады. Қарапайым жағдайда Көлем дене ішіне сиятын бірлік кубтардың санымен өлшенеді. Ежелгі Шығыста] (Вавилон, Мысырда) денелердің Көлемін есептеуде түрлі математикалық ережелер қолданылды (мысалы, толық және қиық пирамидалар, цилиндрлер, т.б.). Күрделі денелердің Көлемі былай анықталады. Тік бұрышты параллелепипедтің ішіне орналасқан М дене, параллель жазықтықтармен қыры а-ға тең кубтарға бөлінеді. а нөлге тез ұмтылып, шексіз кеми берсін. Vn – М денесіне сиятын кубтар Көлемінің қосындысы, ал Wn – М денесінің ішінде кемінде бір нүктесі болатын кубтар Көлемінің қосындысы болсын. Егер V=Vn және W=Wn шектері өзара тең болса, онда олардың ортақ мәні V осы М денесінің Көлемі деп аталады. Дененің Көлемі мына формула бойынша анықталады: , мұндағы интегралдау кеңістіктің көрсетілген дене орналасқан бөлігін толық қамтиды. Призма – табандары параллель жазықтықтарда жататын тең көпбұрыштардан тұратын, бүйір қырлары табандарына перпендикуляр кеңістік дене. Яғни әр түрлі жазықтықтарда жататын және параллель көшіргенде бір-біріне дәл келіп беттесетін екі көпбұрыштан және осы көпбұрыштардың сәйкес нүктелерін қосатын барлық кесінділерден тұратын көпжақты айтады. Көпбұрыштар-призманың табандары, ал сәйкес төбелерді қосатын кесінділер призманың бүйір қырлары деп аталады. Призманың табандары параллель жазықтықтарда жатады және тең болады;призманың бүйір қырлары параллель және тең болады. Призманың беті табандары мен бүйір бетінен құралады.Бүйір беті параллелограмдар болып келеді.осы параллелограмдардың әрқайсысының екі қабырғасы табандарының сәйкес қабырғалары,ал қалған екеуі көршілес бүйір қырлары болып табылады. Табан жазықтықтарының арақашықтығы призманың биіктігі деп аталады.Оның бір жағыны тиісті емес екі төбені қосатын кесінді призманың диагоналі деп аталады. Бүйір қырлары табандарына перпендикуляр болатын призма тік призма деп аталады.Тік призманың әрбір қыры оның биіктігі болып табылады.Ал бүйір қырлары табандарына перпендикуляр болмаса,көлбеу призмалар деп аталады. Егер тік призманың табандары дұрыс көпбұрыш болса,онда ол дұрыс призма деп аталады.Дұрыс призманың мысалы ретінде табандары квадрат болатын паралипипедті алуға болады. Призманың барлық бүйір жақтары аудандарының қосындысын призманың бүйір бетінің ауданы деп атайды. Тік призманың бүйір бетінің ауданы табанының периметрін призманың биіктігіне,яғни бүйір қырының ұзындығына көбейткенге тең болады: S=a1l+a2l+....anl=plІрі жазу мұндағы а1,а2,...,аn-табанындағы қырларының ұзындықтары,p-призма табанының периметрі,l-бүйір қырларының ұзындығы. Табаны параллелограмм болып табылатын призма паралелепипед деп аталады. Кез келген призманың көлемінің формуласы: V=S*H[1] Тікбұрышты параллелепипед туралы білімдерін жүйелей түсіндіру; тік параллелепипед,тік призма,пирамида ұғымдарымен және олармен байланысты биіктік,жағы,төбесі,табаны ұғымдарымен таныстыру;тік параллелепипедті,тік призманы,пирамиданы бейнелеп үйрету. Оқушылардың конструктивті ойлауын дамыту. Оқушыларды ізденімпаздыққа,жауапкершілікке,ұйымшылдыққа, іскерлікке тәрбиелеу. Табандары параллель жазықтықтарда жататын тең көпбұрыштардан тұратын,бүйір қырлары табандарына перпендикуляр болатын кеңістіктік денелерді призмалар деп аталады. Призмалардың түрлері Алтыбұрышты Үшбұрышты Төртбұрышты Призманың толық бетінің ауданы Көпбұрыш, n-бұрыштардан А1А2…Аn n үшбұрыштардан, құрылған пирамида деп аталады. n-бұрышты пирамида. Көпбұрыш А1А2…Аn –пирамиданың табаны Үшбұрыштар А1А2Р, А2А3Р т. с.с. Пирамиданың бүйір жақтары Кесінділер А1Р, А2Р, А3Р т.с.с Бүйір қабырғалары ТӨРТБҰРЫШТЫ ПЕРАМИДА Үшбұрышты пирамида – бұл тетраэдр Конус (лат. conus, гр. 'konos' )[1] – Конус немесе конустық бет–белгілі бір сызықтың (бағыттаушы) барлық нүктесін кеңістіктің берілген нүктесімен (төбесімен) қосатын түзулердің (жасаушыларының) геометриялық орны. Егер бағыттаушы түзу сызық болса, онда Конус жазықтыққа айналады. Егер бағыттаушы өзінің төбесімен бір жазықтықта жатпайтын 2-ретті қисық сызық болса, онда 2-ретті Конус шығады. Дөңгелек Конус немесе тік дөңгелек Конус 2-ретті Конустың қарапайым түрі, оның бағыттаушысы шеңбер болады, ал төбесі осы шеңбер центріне ортогональ проекцияланады; Элементар геометрияда дөңгелек Конус деп бағытталған шеңбері бар, дөңгелек Конустың бетімен және оның осіне перпендикуляр жазықтықпен шектелген геометриялық денені айтады. жүктеу/скачать 2.75 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|