21-билет геометрияны оқыту мақсаттары және кезеңдері. Геометрия сабағына қойылатын талаптар
жүктеу/скачать 0.52 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 23-БИЛЕТ Квадраттың ауданы.Тіктөртбұрыштың ауданы.Параллелограмның ауданы Квадраттың ауданы оның қабырғасының квадратына тең.
| Параллелограммның қасиеттері. Параллелограмның қасиеттерін тұжырымдау және оны дәлелдеу үшін оқушыларға жасампаздық тапсырма беріледі:
Параллелграмның қарама-қарсы қабырғалары туралы не айтуға болады? Теорема тұжырымда. Параллелограмның қарама-қарсы бұрыштары туралы қандай қорытындыға келуге болады? Оны теорема түрінде тұжарымдап айт. Бір қабырғасына іргелес бұрыштары туралы не айтуға болады? Оны теорема түрінде тұжарымда. Параллелограмның диагоналдарының қиылысу нүктелері туралы не айтуға болады? Талқылау нәтижесіне парллелограмның мынадай қасиеттері белгілі болады. Параллаелограмның қарама-қарсы қабырғалары тең. Паралелограмның қарама-қарсы бұрыштары тең. Параллелограмның диагоналдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді. Паралелограмның кез келген бір қабырғасына іргелес екі бұрышының қосындысы 1800 . 23-БИЛЕТ Квадраттың ауданы.Тіктөртбұрыштың ауданы.Параллелограмның ауданы Квадраттың ауданы оның қабырғасының квадратына тең. Қабырғасы а-ға тең квадраттың S ауданы а2-қа тең болатынын дәлелдейік. болатын жағдайдан бастайық, мұндағы n –бүтін сан. Қабырғасы 1 болатын квадратты, 180. а-суретте көрсетілгендей n2 тең бөлейік (суретте n=5). Ал үлкен квадраттың ауданы 1-ге тең болғандықтан, әр кіші квадраттың ауданы -ге тең. Әр кіші квадраттың қабырғасы , яғни а-ға тең. Сөйтіп, (1) Енді а саны үтірден соң n таңбасы бар ақырлы ондық бөлшектерінде болсын (дербес жағдайда, а бүтін сан болуы мүмкін, сонда ).Сонда бүтін сан. Қабырғасы а-ға тең берілген квадратты, 180, б-суретте көрсетілгендей, m2 тең квадраттарға бөлейік (суретте ) .Бұл жағдайда берілген квадраттың әр қабырғасы тең m бөлікке бөлінеді, олай болса, кез келген кіші квадраттың қабырғасы . (1) формула бойынша әр кіші квадраттың ауданы . Демек, берілген квадраттың S ауданы мынаған тең: 10.4-сурет Енді а саны ақырсыз ондық бөлшек түрінде болсын. а санынан -ден бастап үтірден кейінгі барлық ондық таңбаларды ескермей, санын алайық. Ал а санының -нан айырмасы -нен артпайтындықтан, , осыдан . (2) Берілген квадраттың S ауданы қабырғасы квадраттың ауданы мен қабырғасы квадрат ауданының (180, в-сурет), яғни пен арасында болатыны түсінікті: (3) n санын ақырсыз өсірейік. Сонда саны ақырсыз азаяды, демек, саны санына мейлінше жуықтай түседі. Сондықтан (2) және (3) теңсіздіктерден S саны санына мейлінше жуық болатынын көреміз. Олай болса, олар тең: . жүктеу/скачать 0.52 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|