3-курс студенттеріне арнал“ан Семей, 2013 鷗ШÊ. 042-14-2-06. 01. 20. 68/02-2011 №2 баспа 09. 2011 беттіЈ -ші беті Мазм±ны


Тйртйлшемді кеЈістік. Шлемдік нЇкте. Шлемдік сызы›



жүктеу/скачать 1.5 Mb.
бет2/6
Дата11.06.2016
өлшемі1.5 Mb.
#128356
1   2   3   4   5   6

Тйртйлшемді кеЈістік. Шлемдік нЇкте. Шлемдік сызы›.

Екі Щлемдік нЇктеніЈ ара›ашы›ты“ыныЈ квадраты расстояния между двумя мировыми точками () мына формуламен аны›талады:



(6.1)

Лоренц тЇрлендірулері. Екі инерциалды› сана› жЇйелерін К жЩне K' деп бегілейік ( 7 сурет). K' жЇйесі K жЇйесіне ›атысты жылдамды›пен ›оэ“алсын. и x жЩне x' остері векторымен ба“ытталсын, y жЩне y', z жЩне z' остері бір-біріне параллель болсын делік. Салыстырмалылы› принципіне сЩйкес K жЩне K' мЇлдем бірдей.

Рис. 6.1


Галилей тЇрлендірулерінен жылдамды›тарды ›осу ережесі шы“ады:

. (6.2)

Б±л заЈ жары› жылдамды“ыныЈ т±ра›тылы› принципімен ›арама-›айшы келеді. Шынды“ында егер K' жЇйесінде жары› сигналы векторы ба“ытында c жылдамды›пен (6.2) сЩйкес K жЇйесінде сигнал жылдамды“ы c+v теЈ , c арты› болады Осыдан Галилей тЇрлендірулері бас›а формулалармен ауыстырылуы керктігі шы“ады. Осы формулалар:



. (6.3)

(6.3) Лоренц тЇрлендірулері.

Егер (6.3) штрихтал“ан шамалар“а ›атысты шешсек, онда K жЇйесінен K' жЇйесіне кйшетін формулаларды аламыз:

. (6.4)

v<<c жа“дайында Лоренц тЇрлендірулері Галилей тЇрлендірулеріне кйшеді.

ТЇрлендіру инварианттары. Шрбір о›и“а“а тйртйлшемді кеЈістікте с Щлемдік нЇктесін координаталары ct, x, y, z беруге болады. Бір о›и“аныЈ координаталары ct, x1, y1, z1, екіншісінікі ct, x2, y2, z2 болсын. деп белгілесек;

K жЇйесінде ара›ашы›ты› квадраты формуласымен (6.1)аны›талсын. K'жЇйесіндегі сол ара›ашы›ты› квадраты мына“ан теЈ:

. (6.5)

(6.4) сЩйкес (6.5) апарып ›ййса›, мынаны аламыз , ендеше

.

Сонымен, екі о›и“аныЈ барлы“ы бір инерциалды сана› жЇйесінен екіншісіне кйшкенде инваринт болады.

Тура солай, о›и“а арасында“ы уа›ыт аралы“ы да о›и“алар аралы“ына пропорционал:

.

Аралы› инвариант бол“анды›тан меншікті уа›ыт та инвариант болады, я“ни дененіЈ ›оз“алысы ›андай жЇйеде болатынды“ы тЩуелсіз.



Релятивті механикада“ы жылдамды›тар ›осындысыныЈ формуласы:

. (6.6)

Егер, v<бол“анда, (6.6) ›атынасы классикалы› механиканыЈ жылдамды›тарды ›осу формуласына кйшеді.

љоз“алыстыЈ релятивистік теЈдеуі:

(6.7)

Мына теЈдеу НьютонныЈ жалпы тЇрдегі теЈдеуі болып табылады:





m шамасы, релятивистстік масса; mo – тынышты› массасы; - релятивистстік импульс деп аталады. ЖЇйеніЈ релятивистік импульсі

Релятивистік жа“дайда“ы энергияныЈ са›талу заЈы

(6.8)

En потенциалды› энергия

(6.9)

ДененіЈ толый энергиясы деп аталады.

Дене тынышты›та бол“ан кезде (v=0), оныЈ энергиясы
E0=moc2,

тынышты› энергиясы деп аталады



Кинетикалы› энергия Ek мына формуламен беріледі

. (6.10)

Релятивисті массаны ескере отырып



,

толы› энергияны мына тЇрде береміз



E=mc2. (6.11)
Б±л теЈдік физиканыЈ фундаментальды заЈдарыныЈ бірі болып табылады, оны Эйнштейн ›орытып шы“ар“ан.

ТеЈдеуден релятивистік импульсті шы“арып тастаса›



жЩне толы› энергия
жылдамды› v болса, онда импульс ар›ылы толы› энергия Їшін йрнек:

(6.12)

Т±йы› жЇйеніЈ толы› энергиясы са›талады.

Салыстырмалы› теориясыныЈ негізгі ›орытындысы – кеЈістік пен уа›ыт бір-біріменты“ыз байланыста жЩне олар материяныЈ ймір сЇруініЈ біріккен формасы – уа›ыт – кеЈістік болып табылады.
Негізгі с±ра›тар:


  1. ЭйнштейнніЈ салыстырмалылы› принципі деген не?

  2. Жары› жылдамды“ыныЈ т±ра›тылы› принципі деген не?

  3. Лоренц тЇрлендірулерін тЇсіндір.

  4. Релятивті механикада“ы жылдамды›тар ›осындысыныЈ формуласы ›алай талданады?

  5. Релятивистік жа“дайда“ы энергияныЈ са›талу заЈын тЇсіндір


Та›ырыбы: 3. Электрлік заряд жЩне вакуумда“ы электромагниттік йріс

ДЩріс ма›саты: Электрлік заряд жЩне вакууммда“ы электромагниттік йріс туралы ма“л±мат беру.


  1. Заряд жЩне то› ты“ызды“ы. ЗарядтыЈ са›талу заЈы.

  2. Вакуумда“ы электрмагнит йрісі, оныЈ зарядтал“ан бйлшектерге Щсері, йріс кйздері.

  3. Электр йрісініЈ кернеулігі, магнит йрісініЈ индукциясы, суперпозиция принципі.

  4. Лоренц кЇші.

Таби“атта электр зарядыныЈ екі “ана тЇрі бар: оЈ (теріге ыс›ылан“ан шыныда“ы) жЩне теріс таЈбалы (жЇнге ыс›ылан“ан эбониттегі). Электр заряды дискретті, я“ни кез-келген денедегі заряд Кл элементар электр зарядыныЈ бЇтін еселігі болып табылады:



, (1.1) м±нда“ы бЇтін сан.

ОЈ жЩне теріс элементар зарядын тасушы элементар бйлшектер – протон (кг) жЩне электрон (кг).

Шр тЇрлі таЈбалы зарядтар бір-бірін жойады. ЗарядталудыЈ кез келген процесі зарядтыЈ ажырауы ар›ылы жЇзеге асады. СоныЈ нЩтижесінде денелердіЈ біреуінде (дененіЈ бір бйлігінде) арты› оЈ заряд, ал екіншісінде (дененіЈ бас›а бйлігінде) – арты› теріс заряд пайда болады.

ЗарядтыЈ са›талу заЈы: т±йы› жЇйедегі электр зарядтарыныЈ алгебралы› ›осындысы йзгермейді.

Электр заряды – релятивистік-инвариантты шама.



НЇктелік заряд деп Щрекеттесетін бас›а зарядтал“ан денеге дейінгі ара ›ашы›ты›пен салыстыр“анда йлшемдері Щлде-›айда кіші болатын зарядтал“ан денені атайды.

Кулон заЈы: екі тынышты› кЇйдегі нЇктелік зарядтыЈ йзара Щсерлесу кЇші зарядтардыЈ жЩне шамаларыныЈ кйбейтіндісіне тура пропорционал жЩне олардыЈ ара ›ашы›ты“ыныЈ квадратына кері пропорционал:

.

КЇш йзара Щрекеттесетін зарядтарды жал“айтын тЇзудіЈ бойымен ба“ытталады.


Кулон заЈыныЈ векторлы› тЇрі:

,

м±нда“ы - зарядтыЈ заряд›а Щсер етуші кЇші, - зарядты зарядпен жал“айтын радиус-вектор.

СИ бірліктер жЇйесінде пропорционалды› коэффициент ,

м±нда“ы Ф/м – электр т±ра›тысы.



Жа›ыннан Щсер етуші теория“а сЩйкес о›шаулан“ан денелердіЈ арасында“ы кЇштік йзара Щсерлесулер денелерді ›оршайтын кейбір ортаныЈ бар болуы ар›асында “ана таралады. КЇштік йзара Щсерлесулер сол ортаныЈ бір бйлігінен екіншісіне бірте-бірте шектелген жылдамды›пен таралады. Тынышты› кЇйдегі зарядтардыЈ арасында“ы Щсер етуші кЇштердіЈ пайда болуын жЩне берілуін тЇсіндіру Їшін электростатикалы› йріс ±“ымы еЈгізіледі. Электростатикалы› йріс тынышты› кЇйдегі зарядтардыЈ йзара Щрекеттесуін ›амтамасыз ететін материяныЈ ерекше тЇрі болып табылады.

Электр йрісі

1) электростатикалы› йріс кез келген электр зарядыныЈ айналасында пайда болады,

2) сол йрісте орналас›ан кез келген бас›а заряд›а белгілі кЇш Щсер етеді.

Электростатикалы› йрістіЈ кЇштік сипаттамасы ретінде берілген нЇктедегі электр йрісініЈ кернеулік векторы алынады:



, (2.3) м±нда“ы - йрістіЈ сол нЇктесінде орналас›ан сыншы заряд›а Щсер етуші кЇш..Вакуумдегі нЇктелік заряд йрісініЈ кернеулігі: немесе . (2.4)

Электр йрісі кернеулігініЈ йлшем бірлігі – В/м.



Кернеулік сызы›тары деп Щр нЇктесінде жЇргізілген жанамалары йрістіЈ сол нЇктесіндегі кернеулік векторымен ба“ыттас болатындай етіп жЇргізілген сызы›тарды атайды.

Кернеулік сызы›тарын олар“а перпендикуляр орналас›ан бірлік бет ар›ылы йтетін сызы›тар саны сол жердегі йріс кернеулігініЈ модуліне теЈ (немесе пропорционал) болатындай ›оюлы›пен жЇргізеді. Электростатикалы› йрістіЈ кернеулік сызы›тары зарадтан басталып шексіздікке кетеді (оЈ заряд Їшін), немесе, шексіздіктен келіп зарядта ая›талады (теріс заряд Їшін).

Егер йрістіЈ кез келген нЇктесінде кернеулік векторыныЈ модулі жЩне ба“ыты бірдей болса , ондай йріс біртекті деп аталады. Біртекті йрістіЈ кернеулік сызы›тары біркелкі ›оюлы›пен жЇргізілген йзара параллель сызы›тар болып табылады.

Электр йрістерініЈ суперпозиция принципі: зарядтар жЇйесініЈ йріс кернеулігі жЇйеге кіретін жеке зарядтардыЈ йріс кернеуліктерініЈ векторлы› ›осындысына теЈ:

. (2.5)

1. Біртекті зарядтал“ан шексіз жіптіЈ йрісі



,

м±нда“ы - жіп пен ›арастырылып отыр“ан нЇктеніЈ ара ›ашы›ты“ы.

2. Біртекті зарядтал“ан шексіз жазы›ты›тыЈ йрісі

.

3. Екі Щр аттас зарядтал“ан йзара параллель шексіз жазы›ты›тардыЈ йрісі



.

4. Біртекті зарядтал“ан сфералы› беттіЈ йрісі



Їшін,

Їшін,

м±нда“ы - сфера центрінен йрістіЈ ›арастырылып отыр“ан нЇктесіне дейінгі ара ›ашы›ты›.

5. Кйлем бойынша зарядтал“ан шардыЈ йрісі

Їшін,

Їшін,
м±нда“ы - сфера центрінен йрістіЈ ›арастырылып отыр“ан нЇктесіне дейінгі ара›ашы›ты›.
Негізгі с±ра›тар:


  1. ЗарядтыЈ са›талу заЈын айт.

  2. НЇктелік заряд деген не?

  3. Кулон заЈын тЇсіндір.

  4. Кернеулік сызы›тары деген не?

  5. Электр йрістерініЈ суперпозиция принципі ›алай айтылады?

  6. Екі Щр аттас зарядтал“ан йзара параллель шексіз жазы›ты›тардыЈ йрісініЈ формуласын жаз.

  7. Біртекті зарядтал“ан шексіз жазы›ты›тыЈ йрісініЈ формуласыныЈ ма“ынасы


Та›ырыбы: 4. ЭлектродинамиканыЈ эксперименттік негіздері

ДЩріс ма›саты: ЭлектродинамиканыЈ эксперименттік негіздері туралы ма“л±мат беру.


  1. Кулон заЈы жЩне вакуумда“ы электростатиканыЈ теЈдеулері.

  2. Био-Савар-Лаплас заЈы жЩне вакуумда“ы стационарлы› йрістіЈ теЈдеулері.

  3. Электрмагниттік индукция жЩне Фарадей заЈы.

Егер нЇктелік зарядтыЈ электростатикалы› йрісінде 1-ші нЇктеден 2-шіге кЇштік сызы›тыЈ бойымен бас›а нЇктелік заряд орын ауыстырса, заряд›а Щсер етуші кЇш ж±мыс ат›арады.



элементар орын ауыстыруында“ы кЇшініЈ ат›аратын ж±мысы

.

Сонда зарядты 1-ші нЇктеден 2-шіге орын ауыстыр“анда“ы ат›арылатын



(7.6)

йріс кЇштерініЈ ж±мысы жолдыЈ траекториясына тЩуелсіз болады да, бастап›ы 1 жЩне соЈ“ы 2 нЇктелердіЈ орындарымен “ана аны›талады. Б±л ›орытынды кез келген электростатикалы› йріс Їшін орындалады. Демек, электростатикалы› йріс потенциалды йріс болып табылады. КЇштіЈ потенциалды› йрісінде орналас›ан дене потенциалды› энергия“а ие болады да, соныЈ есебінен йріс кЇштері ж±мыс ат›арады.

иріс кЇштерініЈ ат›аратын ж±мысы потенциалды› энергияныЈ кемуіне теЈ:

.

Демек, зарядыныЈ электр йрісінде орналас›ан зарядыныЈ иеленетін потенциалды› энергиясы:



.

КонстантаныЈ мЩні зарядты шексіздікке алыстат›анда (я“ни, ), оныЈ потенциалды› энергиясы нйлге теЈ болатындай етіп таЈдап алынады. Б±л жа“дайда

ирістіЈ берілген нЇктесіндегі йріс потенциалы деп аталатын

(7.7)

скалярлы› шама, кернеулік векторымен ›оса, электр йрісін сипаттау Їшін пайдаланылады. Сонда зарядты 1-ші нЇктеден 2-шіге орын ауыстыр“анда“ы электростатикалы› йріс кЇштерініЈ ат›аратын ж±мысын мына тЇрде жазу“а болады



.

Электростатикалы› йрістіЈ 1 жЩне 2 нЇктелерініЈ потенциалдар айырмасы бірлік оЈ зарядты 1-ші нЇктеден 2-шіге орын ауыстыр“анда“ы йріс кЇштерініЈ ат›аратын ж±мысына теЈ:



. (7.8)

ПотенциалдыЈ йлшем бірлігі – вольт (В): 1Кл зарядтыЈ 1Дж потенциалды› энергияны иеленетін йріс нЇктесініЈ потенциалы 1В-›а теЈ деп алынады.



Зарядтар жЇйесініЈ йріс потенциалы Щр жеке зарядтыЈ ту“ызатын йріс потенциалдарыныЈ алгебралы› ›осындысына теЈ:

(7.9) Электростатикалы› йрісте электр зарядын кез-келген т±йы› контур бойымен орын ауыстыр“анда“ы ат›арылатын ж±мыс нйлге теЈ: .

Егер сыншы заряд Кл теЈ болса, онда


. (7.10)

Электростатикалы› йрістіЈ кернеулік векторыныЈ кез келген т±йы› контур бойымен алын“ан циркуляциясы нйлге теЈ.

Электростатикалы› йріс кернеулігі мен потенциал арасында“ы байланыс мына теЈдеумен йрнектеледі:



немесе . (7.11)

Барлы› нЇктелеріндегі потенциалдыЈ мЩндері бірдей беттерді эквипотенциалды беттер деп атайды.

Кернеулік сызы›тар эквипотенциалды беттерге Їнемі нормаль ба“ытталады.

иріс кернеулігі мен потенциалдыЈ арасында“ы байланысты белгілі йріс кернеулігі ар›ылы йрістіЈ кез келген екі нЇктесініЈ потенциалдар айырмасын аны›тау Їшін пайдалану“а болады.

Кернулігі біртекті электр йрісінде орналас›ан жазы› бет ар›ылы йтетін кернеулік векторыныЈ а“ыны деп

(7.12)

скалярлы› шаманы атайды. М±нда“ы - кернеулік векторымен бетке жЇргізілген нормаль арасында“ы б±рыш, - векторыныЈ нормаль“а тЇсірілген проекциясы.

Біртекті емес йрісте орналас›ан кез-келген аудан ар›ылы йтетін кернеулік векторыныЈ а“ыны мына“ан теЈ

( 2)

Макроскопиялы› зарядтарды ›арастыр“анда олардыЈ дискретті (Їздікті) ›±рылымына кйЈіл аудармайды да, оларды кеЈістіктіЈ Щр нЇктесінде шектелген ты“ызды›пен Їздіксіз тЇрде таралады деп есептейді.



жүктеу/скачать 1.5 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6



©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет