3 зертханалық жұмыс бойынша есеп пәні: «Автоматты реттеу жүйелерін есептеу»
жүктеу/скачать 0.65 Mb.
|
Ары қарай табылған графикті нақты осіне симметриялы бөлігін табуға болады. Табылған график теріс таңбалы бұрыш жиіліктеріне сәйкес келетін бұтағын штрих белгілерімен қөрсетейік. Осылайша D – бөліну шеқарасының графигің құрастыруға болады. Табылған D – бөліну шеқарасын штрих белгілерімен белгілеу керек. Ол үшін бұрыш жиілігінің -∞-ден бастап ∞ шейін өзгерген кезінде D – бөліну шеқарасының бойымен сол жағынаң штрих белгілерімен белгілейді. Нәтижесінде D – бөліну қисық сызығы жазықтықты үш аймаққа бөледі. Аймақтар I, II және III деп белгіленген. Жүйенің орнықтылық аймағы I аймағы болуы мүмкін. Оның себебі I аймақты штрих белгілерінің бағыты қөрсетіп түр. Осы аймақтын бір нүктесін алып, мысалы 𝑇1 = 0,08, Гурвиц критерийы бойынша жүйенің орнықтылығын анықтайық. Бұл жағдайда тұйықталған жүйенің сипаттауыш теңдеуі тең 𝐷(𝑠) = 0.002𝑠3 + 0.105 𝑠2 + 𝑠 + 40.4. Осыдан 𝑎0 = 0.002, 𝑎1 = 0.105, 𝑎2 = 1, 𝑎3 = 40.4. Онда жүйе орнықты болу үшін барлық коэффициенттер нөльден үлкен болғанда 𝑎0 = 0.002 > 0,𝑎1 = 0.105 > 0 , 𝑎2 = 1 > 0, 𝑎3 = 40.4 > 0, келесі жеткілікті шарт орындалу тиіс − = 0.105 ∙ 1 − 0.002 ∙ 40.4 = 0.0242 > 0. Бұл жағдайда жүйе орнықты, сол себептен табылған I аймақ D(0) орнықтылық аймағы болады. Штрих белгісінің бағытына бір рет қарамақарсы өткен жағдайда II аймағы табылады. Бұл аймақта сипаттауыш теңдеудің бір оң жағынадағы түбір кездеседі, сол себептен бұл аймақ D(1) аймағы болады. Егер штрих белгісінің бағытына екі рет қарама-қарсы өткен жағдайда III аймағы табылады. Бұл аймақта сипаттауыш теңдеудің екі оң жағынадағы түбір кездеседі, сол себептен бұл аймақ D(2) аймағы болады. Қарастырылған жүйеде 𝐾 > 0, 𝑇1 > 0 және 𝑇2 > 0 нөльден үлкен болса, онда тұйықталған жүйенің сипаттауыш теңдеунің үш оң таңбалы түбірі болмайды екен. жүктеу/скачать 0.65 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|