8. Тұйық емес механикалық жүйенің импульс моментінің өзгерісі туралы теорема
Массалары нүктелерден тұратын механикалық жүйені қарастырайық. Бұл жүйеге сыртқы және ішкі күштер әсер етсін. Басқаша айтқанда қарастырылып отырған жүйеміз тұйық емес деп есептейік. Тұйық емес жүйенің қозғалысын анықтайтын дифференциалдық теңдеу:
. (i=1,2,… n). (42)
Осы теңдеудің екі жағын да массасы нүктенің радиус- векторына векторлық түрде көбейтейік,
, (i=1,2,…n).
Осы теңдіктің сол жағын ауыстыра отырып былай жазуға болады:
.
Осындай теңдеуді қарастырып отырған жүйенің барлық нүктелері үшін жазып, шыққан теңдеулерді сәйкес бір-біріне қосатын болсақ, онда
.
екенін ескерсек,
немесе
. (43)
Мұндағы
(44)
сыртқы күштер моментінің бас векторы деп аталады. (43)-өрнек тұйық емес жүйе үшін импульс моментінің өзгерісін анықтайды. Мұны былай қорытындылауға болады: импульс моментінен уақыт бойынша алынған туынды сыртқы күштер моментінің бас векторының геометриялық қосындысына тең. Осы импульс моментінің өзгерісі туралы теореманың векторлық түрі болады.
Студенттердің өзін-өзі тексеруге арналған сұрақтары:
Күш жұмысына сипаттама беріңіз.
Потенциалдық өріс дегеніміз қандай өріс?
Потенциалдық күш өрістерінің қандай түрлерін білесіз?
Механикалық энергияның сақталу заңын тұжырымдаңыз.
Тұйық механикалық жүйе импульсінің сақталу заңы қалай тұжырымдалады?
Тұйық емес жүйе импульсінің өзгерісі туралы теореманы дәлелдеңіз.
Инерция центріне сипаттама беріңіз.
Кенига теоремасы не туралы теорема?
Тұйық механикалық жүйе үшін импульс моментінің сақталу заңы қалай тұжырымдалады?
Тұйық емес механикалық жүйенің импульс моментінің өзгерісі туралы теореманы түсіндіріңіз.
Ұсынылатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер: №1, 1-4 тараулар, 358-397 б.; №2, §§1-12, 42-65 б.; №4, §§7.1.-11.5., 98-160 б.;
Қосымша әдебиеттер: №№1-3
Достарыңызбен бөлісу: |
