5 дәріс. Тақырыбы: Бөлшектер жүйесінің динамикасы Дәріс мақсаты: Бөлшектер жүйесі динамикасының негізгі заңдарын оқып үйрену
Механикалық жүйенің инерция центрінің қозғалысы туралы теорема. Кенига теоремасы
жүктеу/скачать 358.5 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Кенига теоремасы
| 6. Механикалық жүйенің инерция центрінің қозғалысы туралы теорема. Кенига теоремасы
Механикалық жүйенің инерция центрі туралы ұғымды енгізгеннен кейін және осыған байланысты (28)-өрнек бойынша импульс векторын анықтауға болатындықтан тұйық емес жүйенің импульс векторының өзгеруі туралы теорема былай жазылады . (31) Осы (31)- өрнекті механикалық жүйенің инерция центрінің қозғалысын анықтайтын теорема деп атайды. Бұл теореманы былай тұжырымдауға болады: Механикалық жүйенің инерция центрінің қозғалысын, массасы қарастырылып отырған жүйенің масассына тең және осы жүйеге әсер ететін барлық сыртқы күштердің геометриялық қосындысына тең күштің әсерінен болатын бір фиктивті нүктенің қозғалысындай деп қарастыруға болады. Егер сыртқы күштердің геометриялық қосындысы 0-ге тең болса, онда (31) - өрнектен бұдан механикалық жүйеге әсер ететін ішкі күштер жүйенің қозғалыс жылдамдығын өзгерте алмайтындығын көреміз. Механикалық жүйенің инерция центрі туралы ұғымды енгізуге байланысты, жүйенің кинетикалық энергиясының өзгерісі туралы мынандай бір ерекше теорема дәлелдеуге болады. Оны Кенига теоремасы дейді. Бұл теорема бойынша механикалық жүйенің кинетикалық энергиясын екі түрлі кинетикалық энергияның қосындысы түрінде қарастыруға болады. Оның біріншісі - тұтас жүйенің ілгерілемелі қозғалысының кинетикалық энергиясы, екіншісі - жүйені құрайтын бөлшектердің бір-біріне қатысты қозғалысы кезінде пайда болатын энергия, . (32) Бұл теореманы дәлелдеу үшін Ц-жүйесіне қатысты жазылған (24)-өрнекті пайдаланып қарастырылып отырған механикалық жүйенің толық кинетикалық энергиясын есептесек жеткілікті. Шынында да . Мұндағы Ц-жүйесіне қатысты , . Сондықтан . (33) Теорема дәлелденді. Егер осы Кенига теоремасын ескерсек, онда кез келген механикалық жүйенің толық энергиясын былай жазуға болады, . (34) Мұндағы . (35) Кванттық механика курсын оқыған кезде ұсақ бөлшектердің толық энергиясының үздіксіз болмай, үзілісті болатындығын көреміз. Сонда ұсақ бөлшектердің толық энергиясының үзілісті болуы осы (35)-ші өрнекпен анықталынған ішкі энергияның үзілісті болуының салдарынан болады. жүктеу/скачать 358.5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|