50лет иппи ран нейрофизиология, биофизика и психофизика в иппи ран: истоки и современность

В рамках этих допущений математическая модель электрического поля сердца выглядит следующим образом. Рассмотрим область _ в пространстве _. Обозначим _ – область, занимаемую миокардом, _ – область внесердечной ткани, _ – часть границы области _, которая непосредственно контактирует с воздухом. Требуется найти функции _ и _ такие, что где _ ­– внутриклеточный потенциал электрического поля, _ – внеклеточный потенциал, _– трансмебранный потенциал, _ – коэффициенты электропроводности соответствующих областей.

	(1)
 ,	(2)
,	(3)
,	(4)
,	(5)





Пусть в результате измерений на поверхности тела известен потенциал _. Требуется найти потенциал электрического поля в области _ и реконструировать электрограммы на поверхности сердца. Эту задачу будем называть обратной задачей электрокардиографии в форме потенциалов.

Вычислительные эксперименты включали следующие этапы:

По томографическим данным строились анатомически точные модели грудной клетки и сердца. Путем задания соответствующих начальных условий эктопический фокус на модели сердца устанавливался в выявленную при катетерном исследовании пациента позицию и проводилось моделирование эктопического возбуждения сердца. Рассчитанные при этом поверхностные ЭКГ сравнивались с зарегистрированными экспериментально при обследовании пациента.

ЭКГ, полученные в результате решения прямой задачи, удовлетворительно соответствовали ЭКГ, зарегистрированным экспериментально. Среднеквадратичное отклонение ЭКГ составляло 18%–29%, морфология элементов реконструированных ЭКГ (форма, полярность зубцов Q,R,S,T) была близка к экспериментальной. С учетом использованного упрощенного варианта модели ионных каналов кардиомиоцитов и пренебрежения анизотропией миокарда, результаты математического моделирования эктопической активности были оценены как удовлетворительные. Электрограммы, генерируемые в результате такого моделирования, были признаны пригодными для валидации решения обратной задачи.

При сравнении электрограммм на поверхности сердца, полученных в результате решения прямой и обратной задач, было выявлено их хорошее совпадение.

При уровне гаусcовского шума с амплитудой 1% амплитуды основного сигнала (максимально допустимый ЭКГ-стандарт) среднеквадратичная погрешность реконструкции электрограмм на эпикардиальной поверхности сердца не превышала 11%, на эндокардиальной – 18% . Морфология элементов, реконструированных в результате решения прямой и обратной задач, хорошо совпадала.

Выводы

1. 
   На основе использованной в работе модели электрической активности сердца возможно адекватно моделировать поверхностные ЭКГ при эктопической желудочковой экстрасистолии.
   
2. 
   Описанная в настоящей работе платформа может быть успешно использована для валидации методов решения обратных задач электрокардиографии в вычислительных экспериментах in silico.
   
3. 
   Разработанный метод неинвазивной реконструкции электрограмм на поверхности сердца по данным поверхностного картирования ЭКГ характеризуется удовлетворительной точностью.
   

Работа частично финансировалась РФФИ по проекту 11-01-00806.

Cписок литературы
C. Ramanathan, R. N. Ghanem, P. Jia, K. Ryu1 and Yoram Rudy Noninvasive electrocardiographic imaging for cardiac electrophysiology and arrhythmia. 2004. Nature Medicine. 10. 422-428.

T. Berger, F. Hintringer and G. Fischer Noninvasive Imaging of Cardiac Electrophysiology. 2007. Indian Pacing Electrophysiol J. 7(3): 160–165.

L. TungA bidomain model for describing ischemic myocardial D-C potentials.1978. Ph.D. thesis, M.I.T.

J. Pitt-Francis, P. Pathmanathan, M.O. Bernabeu, R. Bordas, J. Cooper, A.G. Fletcher, G.R. Mirams, P. Murray, J.M. Osbourne, A. Walter, S.J. Chapman, A. Garny, I.M.M. van Leeuwen, P.K. Maini, B. Rodriguez, S.L. Waters, J.P. Whiteley, H.M. Byrne, D.J. Gavaghan. Chaste: a test-driven approach to software development for biological modeling. CompPhysComm 180:2452-2471.

L. A. Bokeriya, A. S. Revishvili, A. V. Kalinin, V. V. Kalinin, O. A. Lyadzhina, and E. A. FetisovaHardware–Software System for Noninvasive Electrocardiographic Heart Examination Based on Inverse Problem of Electrocardiography. Biomedical Engineering, vol. 42, no. 6, pp. 273-279, 2008.

A. M. Denisov, E. V. Zakharov, A. V. Kalinin, and V. V. Kalinin Numerical solution of the inverse electrocardiography problem with the use of the Tikhonov regularization method. Moscow University Computational Mathematics and Cybernetics, vol. 32, no. 2, pp. 61-68, 2008.

.

До недавнего времени только две группы пресноводных рыб (Gymnotoidei и Mormyriformes) активно исследовались в нескольких лабораториях мира благодаря наличию у них уникальных систем генерации слабых электрических сигналов в воду и не менее уникальных систем их электровосприятия.

Основой для понимания работы этой системы послужили исследования выдающегося нейрофизиолога современности Уолтера Нейлигенберга и его учеников, в которых были выполнены систематические послойные микроэлектродные отведения от отдельных нейронов ЦНС, связанных с обработкой электросенсорной информации (Heiligenberg, 1991).

Обнаружение в 90-х годах прошлого века электрических разрядов у многочисленной группы сомообразных существенно изменило картину распределения рыб, использующих слабые электрические поля для решения задач внутри и вне видового общения, электрокоммуникации и локации (Hagedorn et al., 1990; Барон c соавт., 1994; Барон с соавт., 1996; Барон и Моршнев, 1998; Baron et al., 1994a,b; Моршнев и Ольшанский, 1997). Могут возникнуть вопросы: «А насколько это важно и интересно – обнаружение слабых электрических разрядов у рыб, ранее относящихся к группе неэлектрических? Что меняется в картине мира, если будет на несколько таксонов слабоэлектрических рыб больше, чем было известно до того? Ведь почти 100 лет рыбы двух хорошо известных групп слабоэлектрических рыб исследовались широким фронтом со всех возможных позиций – поведение, электрофизиология, моделирование и т.д. Что может добавить нового появление еще нескольких слабоэлектрических таксонов?». И ответ на эти вопросы, на мой взгляд, может быть один: обнаружение слабоэлектрических сомов – случай совершенно уникальный в электроихтиологии.

Во-первых, можно сказать, что наконец-то закрылась «брешь», нарушающая, так сказать, симметрию в мире электрических рыб. Действительно, среди морских хрящевых рыб существуют сильноэлектрические скаты (Torpedinidae) и многочисленные виды скатов слабоэлектрических (Rajidae); среди морских костистых также есть сильноэлектрические (Astroscopus) и слабоэлектрические (Uranoscopus); наконец, среди пресноводных: на американском континенте – сильноэлектрический угорь Electrophorus плюс многочисленные слабоэлектрические гимнотиды. И только среди сомообразных существовала до последнего времени «асимметрия» – из представителей электрических рыб - единственный сильноэлектрический сом Malapterurus! И это еще при том немаловажном обстоятельстве, что все изученные к настоящему времени сомы (и морские, и пресноводные) обладают чрезвычайно высокой электрочувствительностью.

Во-вторых, сам характер обнаруженной электрогенераторной активности у большинства слабоэлектрических сомов уникален. Если и мормириды, и гимнотиды генерируют свои разряды постоянно на протяжении всей жизни (первые - в виде отдельных коротких импульсов, а вторые – синусоидальными волнами), то у сомов (большинства), разряды обнаруживаются либо при агрессивно-оборонительном взаимодействии пары особей, либо при нерестовом поведении. Таким образом, мы наблюдаем совершенно уникальный случай в эволюции электрогенераторных систем: сами разряды – слабоэлектрические, а ситуации, при которых они возникают, характерны для поведения рыб сильноэлектрических.

Очевидно, конечно, что к настоящему времени далеко не все поведенческие ситуации, когда у сомов могут возникать разряды, изучены. Не исключено, что они могут сопровождать (и при этом еще и модифицироваться!), например, уход за потомством, при взаимодействиях хищник-жертва и т.п. В связи с изложенными фактами становятся очевидными и те трудности, с которыми приходится сталкиваться при изучении электрогенераторой деятельности сомов. При непрерывной генерации (как это имеет место у мормирид и гимнотид) есть широкий спектр экспериментальных подходов: опыты типа “play-back”, когда в окружающую рыбу среду подаются сигналы естественного или искусственного происхождения и появляется возможность исследовать особенности взаимодействия, корреляции избегания от помех и т.п. В случае со спорадически генерируемыми сомами разрядами этого сделать не удается, поскольку их возникновение связано с поведением и не является спонтанным.

В первую очередь представлялось весьма интересным выяснить, действительно ли электрические разряды сомов присутствуют в естественной среде их обитания, поскольку весь касающийся особенностей их электрогенерации долгое время относился исключительно к лабораторным исследованиям. С другой стороны, представлялось интересным выяснение механизмов запуска разрядов у слабоэлектрических сомов. Первая задача была успешно решена в экспериментах на оз. Чамо (Эфиопия), когда в естественной среде обитания сомов были впервые зарегистрированы электрические разряды сомов (Барон с соавт., 2001). С целью локализации центров запуска нами было проведено экспериментальное зондирование зон продолговатого мозга на двух видах сомов (Synodontis serratus и Clarias gariepinus). Заранее накопленный банк данных по паттернам электрических разрядов у сомов этих видов позволил достаточно точно локализовать методом микроэлектродной стимуляции зоны в продолговатом мозге, откуда «запускаются» электрические разряды, идентичные естественным (Baron et al., 2002). Очевидно, что в естественных условиях эти центры «срабатывают» под управлением вышележащих отделов мозга и соответствующей афферентации.

Интересными оказались также наблюдения за корреляцией электрических и акустических сигналов при взаимодействии сомов. Экспериментально обнаружены три возможные ситуации: электрические разряды и акустические сигналы возникают совместно, при этом всех такого рода регистрациях появление электричества на несколько мсек опережает акустику; электрические разряды могут возникать без акустики, а последняя, в свою очередь, также может не сопровождаться электрогенерацией. Эти наблюдения представляют интерес не только в плане сигнального значения этих двух модальностей в поведении сомов, поскольку они непосредственно связаны с проблемой собственно локализации электрического органа.

Дело в том, что по поводу локализации источника электрических разрядов у сомов в настоящее время существует лишь одно сообщение, касающееся сомов рода Synodontis. Было предположено, что источник разрядов локализуется в пределах так называемой «акустической мышцы» - парного образования, своей основной массой прилегающего к плавательному пузырю. Наши предварительные гистологические исследования «акустической мышцы» Synodontis schall показали наличие в составе обычных миотом поперечно-полосатой мускулатуры «островки» клеток, упаковка и вид которых действительно напоминает электрические клетки ранее описанных электрических органов рыб. Если дальнейшие исследования подтвердят электрогенное назначение этих «вкраплений», то результаты по синхронной регистрации акустической и электрической активности могут иметь интересную интерпретацию. По-видимому, электрические клетки возникли в составе акустической мышцы, но сам электрический орган еще не обособился в цельную морфологическую структуру. В связи с этим командные сигналы, поступающие из центра могут запускать как всю мышцу целиком (и тогда на записях мы видим и электрические и акустические сигналы почти одновременно, так и раздельно – либо электричество, либо акустику.

Таким образом, слабоэлектрические сомы представляют собой исключительно интересный объект не только в плане исследования их электросигнализационного поведения, но и в более широком, эволюционном плане. Известно, что электрические органы всех изученных электрических рыб произошли из мышц и обособились в процессе эволюционных трансформаций в отдельные морфологические структуры с целым комплексом специфических адаптаций: собственной системой запуска и управления, локализованной на различных уровнях центральной нервной системы, функционально оформленной системой соединительно- тканных оболочек, препятствующих утечке тока в момент разряда и т.д. В случае слабоэлектрических сомов адаптации такого рода еще, по-видимому, не завершены. Можно полагать, что система электрогенерации у представителей данной группы рыб находятся на более ранней стадии развития, чем у широко известных представителей Momyriformes и Gymnotoidei. В пользу этого предположения говорит также и тот факт, что у многих сомов с обнаруженной специализированной электрической активностью разряды представляют собой монополярные (или почти монофазные) электрические волны, что с точки зрения эволюции (Stoddard, 2002) принято относить к более «примитивным» формам (по сравнению с полифазными электрическими разрядами).

Барон В.Д., Моршнев К.С., Ольшанский В.М., Орлов А.А, Павлов Д.С. и Тефери И. Наблюдения электрической активности силуриевых сомов (Siluriformes) в оз. Чамо (Эфиопия). Вопр. Ихтиол., 2001, т.41, №4, 542-549

Моршнев К.С., В.М. Ольшанский. Электрические разряды азиатского сома Ompok bimaculatus (Siluridae) // Докл.РАН, 1997, т.354, N3, 419-422) Baron V.D., A. A. Orlov, and K. S. Morshnev. Triggering of Electric Discharges in Catfish Synodontis serratus and Clarias gariepinus// Journal of Ichthyology, 2002, Vol. 42, Suppl. 2, , pp. S223–S230.Baron V.D., A.A.Orlov & A.S.Golubtsov. African Clarias catfish elicitslong-lasting weak electric pulses// Experientia, 1994а, v.50, pp.644-647.Baron V.D., K.S.Morshnev, V.M.Olshansky & A.A. Orlov. Electric organ discharges of two species of African catfish (synodontis) during social behavior// Animal Bahaviour, 1994в, v.48, 1472-1475Hagedorn M., Womble M., Finger T.E.. Synodontid catfish: a new group of weakly electric fish // Brain. Behav. Evol. 1990. V. 35. P. 268-277.Heiligenberg, W. (1991). Neural Nets in Electric Fish. Cambridge, MA: MIT Press.

Moller, P. (1995). Electric Fishes: History and Behavior. London: Chapman & Hall.

Stoddard P.K. The evolutionary origins of electric signal complexity// Journal of Physiology-Paris, 2002, V.96, №5-6, pp. 485-491.
Тканеспецифичная транскрипция в митохондриях хордовых

в процессе онтогенеза
В.А. Любецкий, Л.И. Рубанов, А.В. Селиверстов (ИППИ РАН)
Постановка задачи. Интенсивности связывания РНК-полимераз с промоторами в митохондриях животных и растений определяются генетическими, эпигенетическими и физиологическими факторами. Среди этих факторов – точечные мутации ДНК, вызывающие ряд наследственных митохондриальных болезней, метилирование ДНК, уровень гормона щитовидной железы и т.д. Факторы, в свою очередь, определяются тканью и стадией развития организма, условиями питания и среды, и т.д. Нами разработана компьютерная модель, которая позволяет вычислять уровни транскрипции генов по заданным факторам: интенсивностям связывания промоторов и характеристикам терминаторов транскрипции; модель позволяет и наоборот: вычислять эти факторы по опытным данным об уровнях транскрипции генов (частотах траскрипции). Модель продолжает развиваемую нами концепцию взаимодействия РНК-полимераз в процессе транскрипции [Lyubetsky et al, 2011]. В митохондриальном случае конкуренция РНК-полимераз за промотор, по-видимому, не играет существенной роли. Модель позволяет предсказывать по данному воздействию результирующее изменение ферментного состава клетки, что существенно, в частности, для медицинских целей. Моделирование регуляции транскрипции генов важно также для выяснения, например, механизма приспособления рыб к жизни при низкой температуре, что связано, в частности, с их разведением.

Первичные сведения. Многие эукариотические клетки содержат митохондрии – полуавтономные органеллы с сильно редуцированным геномом. В митохондриях хордовых кодируются 22 тРНК, 2 рРНК и 13 белков. Клетка содержит несколько митохондрий, каждая имеет несколько идентичных хромосом: молекул кольцевой ДНК с длиной 15-18 т.п.н у хордовых. Транскрипция осуществляется РНК-полимеразами, гомологичными РНК-полимеразам бактериофагов T7 и T3 (полимеразами фагового типа). Для инициации транскрипции необходимы вспомогательные факторы, например, белок mTERF [Asin-Cayuela et al., 2007].

Среди хордовых наиболее изучены митохондрии различных тканей человека Homo sapiens, крысы Rattus norvegicus, радужной форели и других рыб, а также – митохондрии на разных стадиях развития человека и лягушки Xenopus laevis.

В работах [R.Gelfand, Attardi, 1981] и [Piechota et al., 2006] исследована стабильность митохондриальных РНК у человека. В изолированных митохондриях печени крысы времена полураспада РНК измерены как в нормальных условиях, так и при недостатке гормона щитовидной железы (thyroid hormone) [Enríquez et al. 1999].

Структура и взаимное расположение промоторов у разных видов заметно отличается. В митохондриях человека известны три промотора [Chang, Clayton, 1984; Martin et al., 2005]. Влияние мутаций на промоторы исследовано в [Bogenhagen et al., 1984]. В митохондриях крысы имеются также три промотора [Enríquez et al. 1999]. В митохондриях лягушки описаны пять промоторов [Bogenhagen, Yoza, 1986; Bogenhagen, Yoza, Cairns, 1986]. В работе [Bogenhagen, Romanelli, 1988] определены относительные интенсивности связывания для дикого типа и мутантных промоторов. У лягушки также известны и другие многочисленные данные о количествах РНК, которые с учетом времен полураспада, пересчитываются в уровни транскрипции [Ammini, Hauswirth, 1999].