6-дәріс. Жарық дифракциясы. Гюйгенс-Френель принципі. Френель зоналары. Зоналық пластинкалар. Жарықтың кішкене дөңгелек саңылаудан және дискіден өткендегі дифракциясы
жүктеу/скачать 355 Kb.
|
| М нүктесінде қоздырылған екі көршілес зонаның фазалары қарама-қарсы, себебі тиісті сәулелердің осы зоналардан М бақылау нүктесіне дейінгі жол айырымы /2-ге тең, сондықтан қабаттасу кезінде тербелістер бір-бірін әлсіретеді. Олай болса, барлық зоналар жиынтығының М нүктесінде қоздырылған қорытқы тербелісінің амплитудасы:
А=A1-A2+A3-A4+ … (1) мұндағы A1,A2, … -1-ші, 2-ші, … зоналардың қоздырған тербелістерінің амплитудалары. Тербелістердің амплитудаларын бағалау үшін Френель зоналарының аудандарын табайық. 3-сурет m- ші зонаның сыртқы шекарасы толқындық бетте биіктігі hm сфералық сегментті бөлсін. Осы сегменттің ауданын m деп алайық, онда m- ші Френель зонаның ауданы m= m- m-1 , мұндағы m-1 - (m-1) зонаның сыртқы шекарасы бөлетін сфералық сегменттің ауданы. Суреттен көрінеді: rm2 = a2 - (a - hm)2 = (b+m /2)2 - (b+hm)2 (2) < және < hm= bm / [2(a+b)] (3) Сфералық сегменттің ауданы m= 2 ahm = ab m/(a+b) ал Френельдің m-ші зонасының ауданы m= m- m-1= ab /(a+b) , (4) яғни m – ге тәуелді емес, Френель құрылымы сфералық толқынның толқындық бетін тең шамалы зоналарға бөледі. n нормаль мен М- нүктеге бағыттың арасындағы m бұрышы неғұрлым үлкен болса, М нүктесіне әрбір зоналардың әсері соғұрлым кіші болады (3 сурет). Олай болса, центрлік зонадан (Р0 жанында) сыртқы зоналарға қарай зоналардың әсері кеми бастайды. m-нің өсуімен М бағыттағы жарықтың интенсивтілігі кемиді (зонадан бақылау нүктесіне дейін арақашықтық артады). Cондықтан, А1>A2>A3>A4 >… . Жарты сфераға сиятын Френель зоналарының жалпы саны едәуір көп, ал олардың аудандары өте кішкентай, олай болса келесі жуықтау мүмкін: Am=(Am-1+Am+1)/2. Осы жуықтауды еске алып, (1) өрнектен М нүктесіндегі тербеліс амплитудасы А≈ А1/2 екені шығады. Олай болса, М еркін нүктесіндегі қорытынды тербелістің амплитудасы тек Френельдің центрлік зонасының жартысының әсерімен анықталады. Сондықтан барлық ашық толқындық фронттың әсері центрлік зонадан кем және оның аз ғана бөлігінің әсеріне тең. Егер (2) өрнекте сегменттің биіктігі hm< a ( m өте үлкен болмаған жағдайда ) болса, онда rm2 =2ahm. (3) өрнекті ескеріп, m-ші Френель зонасының сыртқы шекарасының радиусын табамыз : rm = (5) Оптикалық диапaзон үшін бірінші Френель зонасының радиусы өте кішкентай екені белгілі (мысалы: a=b=10 cм, =500нм, r1=0,158 мм). Сонымен S–тен М-ге дейін жарықтың таралуы жарық ағынының өте жіңішке каналы ішінде SM бойымен жүреді, яғни түзусызықты болады. Сондықтан Гюйгенс–Френель принципі біртекті ортадағы жарықтың түзусызықты таралуын түсіндіреді. 4-сурет Сонымен, ашық толқындық фронттағы М нүктесіндегі қорытынды амплитуда тек бірінші зона түсетін осы нүктедегі толқынның амплитудасының жартысына тең. Сондықтан нүктелік S көзден шығатын монохроматты сәуленің жолына бірінші зонадан басқа барлық зоналарды жабатын экранды орналастырсақ, М нүктесіндегі амплитуда ашық толқындық фронттың амплитудасынан 2 есе, ал интенсивтілік 4 есе артық болады . Бақылау нүктесіндегі жарық интенсивтілігін зоналық пластинка көмегімен едәуір арттыруға болады. Зоналық пластинка жай жағдайда бетіне Френель зоналарын орналастыру принципімен радиустары берілген a, b, мәндерімен анықталатын (5) өрнектен табылатын мөлдір және мөлдір емес сақиналар салынған шыны пластинка. Осындай пластинка 3.4 суретте келтірілген. Френельдің жұп және тақ зоналарынан келген тербелістердің фазалары қарама–қарсы болғандықтан, олар бірін-бірі әлсіретеді. Егер S және М нүктелерінің арасына орны қатаң анықталған зоналық пластинканы орналастырсақ (S–тен а және b арақашықтықта орналасқан нүктелерді қосатын сызықта), онда ол барлық жұп зоналарды толық жауып (немесе барлық тақ), оның нәтижесінде М нүктесіндегі жарық интенсивтілігі толқындық беттің толық ашылғандығынан айтарлықтай көп болады. Тәжірибе көрсеткендей М нүктесіне зоналық пластинка көмегімен жарық көбірек жетеді. Сондықтан, зоналық пластинканың әсері жинағыш линзаның әсеріндей болады. Көршілес зоналардан келетін толқындардың фазаларын өзгерту нәтижесінде жарық көбірек күшейеді. Сатылы зоналық пластинканың көмегімен көршілес екі зонаның тербелістерінің фазасын - ге өзгертуге болады (жұп зоналар үшін фаза бойынша шамаға кешігуін құруға болады). Жоғарыда қарастырған амплитудалық зоналық пластинкадан өзгеше, оларды фазалық пластинкалар деп атайды. жүктеу/скачать 355 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|