18. Комплекс санды тригонметриялық турге келтіру. Тригонметриялық турдегі комплекс сандарга амалдар колдану.
z санынын z=x+ly турінде жазылуы комплекс
саннын алгебралык турі деп
аталады.
Координаталар бас нуктесін полюс, ал Ох есінін он бағытын
полярлык ос деп есептеп, М (х,у) нуктесінің полярлык координатасын және г аркылы белгілейміз. z=x+iy комплекс санынын г модулін жане • аргументін полярлык координаттар жуйесінде r=OM векторы турінде бейнелеуге болады (1-сурет).
Онда 1-суреттен ×=гсоф жане y=rsino болатынын кереміз. Сондыктан z=x+iy
комплекс санын мына турде жазуга болады:
Z=rcosф+i•rsinф (6)
немесе
z=r(cosф+i*sinф) (7)
Комплекс саннын мундай турде жазылуы тригонометриялык турде жазылуы деп аталады.
19. Түзудің нормальдық теңдеуі. Нүктеден түзуге дейін арақашықтық.
Теорема: Егер Ах+Вх+=0 және
А1х+В1у+С1=0 жалпы теңдеулері бір түзуді
ғана анықтаса онда А1=Аt, B1=Bx , C1=Cx теңсіздіктері ақиқат болатындай t саны табылады.
хcosӨ +уsinӨ - p=0 теңдеуі
түзудің нормальдық теңдеуі деп аталады.
Мысалы: 3x+5y-4z+7 = 0 жазықтықтын жалпы теңдеуін нормаль түрге келтір.
Номірлеуші көбейткішті табайық (7>0 -> м(мю)<0):
20.Комплекс санның n дәрежелі түбірі.
Егер натурал сан үшін z^n=1 болса онда z комплекс саны бірдің n-ші дәрежелі түбірі деп аталады
Егер n натурал және z комплекс саны үшін u^n=z болса, онда u саны z санының n-ші дәрежелі түбірі деп аталады.
21.Көпмүшеліктер және оның негізгі ұғымдары
Көпмүшелік: қосу, алу және көбейту амалдары арқылы бір-бірімен байланысқан айнымалылар мен тұрақтылардан тұратын математикалық өрнек. Мысалы: P(x)=2x^3+x^2+3x-
22.Көпмүшелерге алгебралық амалдар қолдану және оның қасиеттері
Екі көпмүшенің қосындысы оның берілген көпмүшелердің барлық мүшелерінің қосынлысы болып табылады.
Мысалы:
f(x)=5x^3+2x^2+4
g(x)=-3x^2+5x
f(x)+g(x)=5x^3 - x^2+5x+4
Көпмүшенің көбейтіндісі дегеніміз:
көпмүшенің әр мүшесінің екінші
көпмүшенің әр мүшесіне
көбейтіндісі болып табылады,
f(x)=5x^3
g(x)=-3x^2+5x тең болса онда
f(x)•g(x)=5x^3•(-3x^2+5x)= -15x^5+25x^4
Қасиеті:
