4. Матрицаларға сызықтық амалдар қолдану және олардың қасиеттері.
1. және екі матрицаның қосындысы деп үшінші бір матрицасын айтады, оның да т жолы және п бағаны бар, оның элементтері
мына теңдікпен анықталады: .
Белгіленуі: A+B=C.
Айталық, , десек, онда
Осы сияқты екі матрицаның айырмасын да табуға болады.
2. матрицасын санына көбейту деп әрбір элементі А матрицасының сәйкес элементі мен санының көбейтіндісінен тұратын матрицаны айтады, яғни десек, ;
т жолы және п бағаны бар матрицасы мен к жолы мен п бағаны бар матрицасының көбейтіндісі деп т жолы және п бағаны бар және элементі А-ның i жолындағы элементтері мен В-ның j бағанының элементінің көбейтіндісінің қосындысына тең матрицасын айтады, яғни .
десек,онда
Матрицаларға сызықтық амалдар қолдануда мынадай қатынастарды қолдануға болады (қасиеттері):
,
мұндағы A,B және C - өлшемдері бірдей матрицалар, ал - кейбір нақты сандар, 0- нөлдік
матрица.
Матрицаларды көбейтуде мынадай қатынастарды қолдануға болады (қасиеттері):
кез келген нақты сан.
5. Кері матрица. Кері матрицаны формула бойынша табу.
матрицасын A квадратты матрицасына кері матрица деп атайды, егер олардың көбейтіндісі бірлік матрицаға тең болса: .
Кері матрицаны мына формуламен есептейді:
мұндағы
біріктірілген матрица.
Егер квадрат матрицаның анықтауышы А 0 болса, онда ол ерекше емес матрица делiнедi де, ал А 0 болғанда, ол ерекше матрица делiнедi.
Теорема-1. А матрицасының керi матрицасы бар болуы үшiн, осы А матрицасының ерекше емес болуы қажеттi және жеткiлiктi.
Теорема-2. Матрицаның керi матрицасы жалғыз ғана болады.
23. Көпмүшеліктердің бөлінгіштігі және оның қасиеттері.
24. Көпмүшеліктерді қалдықпен бөлу.
Достарыңызбен бөлісу: |
