6. Кері марица. Кері матрицаны элементар түрлендіру аркылы табу
Көпмүшеліктердің ЕУОБ,ЕКОЕ және олардың қасиеттері
жүктеу/скачать 2.48 Mb.
|
| 25. Көпмүшеліктердің ЕУОБ,ЕКОЕ және олардың қасиеттері.
Ең үлкен ортақ бөлгіш, екі не бірнеше натурал санның – берілген сандардың әрқайсысы бөлінетін үлкен сан. Анықтама a:d және b:d орындалса, онда d саны a және b сандарының ортақ бөлгіші деп аталады, ал барлық оң ортақ бөлгіштердің ішіндегі кезкелген ортақ бөлгішке бөлінетіні a және b сандарынан ең үлкен ортақ бөлгіші деп аталатын, былай Е.Ұ.О.Б.( a , b )=( a , b )=d белгіленеді. Егер h(x) көпмүшелігі f(x) және g(x) көпмүшеліктерінің әр қайсысына бөлинсе, онда ол олардың ортақ еселігі деп аталады. ЕҮОБ-Аныктамасы: f жане g көпмушелерінін ен улкен ортак бөлгіші (ЕҮОБ) деп, келесі екі шартты канағаттандыратын d көпмушесін айтамыз: 1. d | f , d | g , онда d көпмушесі f пен g - дін ен улкен ортак бөлгіші; 2. Кез келген h көпмушесі ушін h | f, h | g болса, онда h | d , ягни f пен d -дін барлык ортак бөлгіштерінін арасында d көпмушесі ен «улкені» болады. ЕКОЕ-Аныктамасы. Егер h(x) көпмушелігі f(x) жане d (x) көпмушеліктерінін әр кайсысына бөлінсе, онда ол олардын ортак еселігі деп аталады,. ЕҮОБ қасиеттері 1. ЕҮОБ(f, g) = ЕҮОБ(g, f) 2. ЕҮОБ(f, ЕҮОБ(g, h)) = ЕҮОБ (ЕҮОБ(f, g), h) 3. ЕҮОБ(f, g) =g <=> g/f 4. ЕҮОБ(f,g)=f 5. ЕҮОБ ( h*f, h*g ) = h*EYOБ (f, g) .Бұл қасиеттер дәлелдеусіз қабылданады. 1°. Кез келген натурал а және b сандарының ең үлкен ортақ бөлгіші әрқашан бар және ол жалғыз. 2°. а және b сандарының ең үлкен ортақ бөлгіші сол сандардың кішісінен артық болмайды. 3°. а және b сандарының ең үлкен ортақ бөлгіші сол сандардың ортақ бөлгіштерінің кез келгеніне бөлінеді. Мысал:8, 14 және 22 сандарының ең үлкен ортақ бөлгішін табайық. 8 санының бөлгіштері: 1, 2, 4, 8; 14 санының бөлгіштері: 1, 2, 7, 14; 22 санының бөлгіштері: 1, 2, 11, 22. 8, 14 және 22 сандарының ортақ бөлгіштері: 1 және 2. Ең үлкен ортақ бөлгіші - 2 саны.ЕҮОБ (8, 14, 22)=2. ЕКОЕ қасиеттері: 1. Кез келген натурал a және b сандарының ең кіші ортақ еселігі әрқашан бар және ол жалғыз болады 2. a және b сандарының ең кіші ортақ еселігі сол сандардың үлкенінен кем болмайды, яғни , егер a>=b болса, онда Е(a;b )>=a 3.a және b сандарының ортақ еселіктерініңкез келгені ең кіші ортақ еселікке бөлінеді. Мысалы, 12 және 8 сандарының ең кіші ортақ еселігі - 24 саны: 448:24,72:24 және т.б. 26. Евклид алгоритмі. жүктеу/скачать 2.48 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|