6. Кері марица. Кері матрицаны элементар түрлендіру аркылы табу
Көпмүшеліктерді көбейткішке жіктеу. Көпмүшеліктің мәні
жүктеу/скачать 2.48 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 29. Комплекс сандардың геометриялық мағынасы
| 28. Көпмүшеліктерді көбейткішке жіктеу. Көпмүшеліктің мәні.
Көбейткіштерге жіктеу– көпмүшеліктерді бірнеше көбейткіштердің көбейтіндісіне теңбе-тең етіп түрлендіру. Көбейткіштерге жіктеу өрнекті жинақы түрге келтіреді. Көбейткіштерге жіктеудің негізгі тәсілдері: ортақ көбейткіштерді жақшаның сыртына шығару, мысалы, 2a3b–3ab2 ==ab(2a2–3b), Қысқаша көбейту және бөлу формулаларын қолдану, мысалы, 4x2–4xy+y2==(2x–y)2, 8a3–b3==(2a–b)(4a2+2ab+b2); қосылғыштарды топтастыру, мысалы, 2ac–4ad+3bc–6bd==2a(c–2d)+3b(c–2d)==(2a+3b)(c–2d). Қосылғыштарды бөлшектеу, мысалы, a2+3a+2=a2+2a+a+2= =a(a+2)+(a+2)=(a+1)(a+2). Бір айнымалы шамаға тәуелді нақты немесе комплекс коэффициенттері бар кез келген көпмүшелік бірінші дәрежелі көбейткіштерге (комплексті коэффициенттері де болуы мүмкін) жіктеледі. Көпмүшеліктің жіктелуі былай өрнектеледі: a0xn+a1xn–1+...+an=a0(x–a1)(x–a2)...(x–an), мұндағы a1, a2, ..., an – көпмүшеліктің түбірлері. 29. Комплекс сандардың геометриялық мағынасы Комплекс сандардың геометриялық мағьшасьн көрсету үшін, жазықтықта декарттық координаталар жүйесін алып, жазықтықтың әрбір М (х,у) нүктесіне z = x + iy комплекс санын сәйкес қоямыз. Сонда барлық комплекс сандар жиыны мен жазықтық нүктелері жиынының арасында өзара бір мәнді сәйкестік орнатылады. Бүл сәйкестікте комплекс санның нақты бөлігіне абцисса осінің нүктелер жиыны, жорамал бөлігіне ордината осінің нүктелер жиыны сәйкестендіріледі. Сондықтан абцисса осін нақты ось, ал ординаталар осін жорамал ось деп атаймыз. Анықтама. Әр нүктесіне бір комплекс сан сәйкестендірілген жазықтықты комплекс жазықтық дейміз. Әрбір z = х + іу комплекс санына бір векторын сәйкес қоямыз. Осы вектордың ұзындығын z комплекс санының модулі деп атаймыз және былай белгілейміз: векторының Ох осінің оң бағытымен жасайтын бұрышын z санының аргументі деп атаймыз және былай белгілейміз: Argz (мұнда Бүл аргумент 2πk-ға дейінгі дәлдікпен анықталады (k —0,±1,±2,...). Аргументтің -π< < π шартын қанағаттандыратын бір ғана мәні болады. Ол мәнді аргументтің бас мәні деп атап, = arg z арқылы белгілейді, демек, Arg z = arg z + 2πk . Геометриялық түрғыдан қарастырсақ, онда және комплекс сандарын қосу және алу дегеніміз, сәйкес векторларды қосу және алу болып табылады (2, 3-сурет) комплекс санына түйіндес комплекс caнының геометриялық мағынасы, Ox осінен қарағанда симметриялы вектор (4-сурет). жүктеу/скачать 2.48 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|