Жасөспірімдер арасындағы облыстық олимпиадаға қатысушы оқушының жауап беру парағы
Қорытындыға дейінгі тұжырымдар (1 кезең) – Довывод
Есептің №
№ задачи
|
«-», «+»
тексерушінің қолы
роспись проверяемого
|
«-», «+»
тексерушінің қолы
роспись проверяемого
|
Ескерту
Примечание
|
1 есеп
1 задача
|
|
|
|
2 есеп
2 задача
|
|
|
|
3 есеп
3 задача
|
|
|
|
4 есеп
4 задача
|
|
|
|
5 есеп
5 задача
|
|
|
|
Қорытынды (2 кезең) – Вывод
Есептің №
№ задачи
|
«-», «+»
тексерушінің қолы
роспись проверяемого
|
«-», «+»
тексерушінің қолы
роспись проверяемого
|
Ескерту
Примечание
|
1 есеп
1 задача
|
|
|
|
2 есеп
2 задача
|
|
|
|
3 есеп
3 задача
|
|
|
|
4 есеп
4 задача
|
|
|
|
Математика пәнінен жасөспірімдер арасындағы ІІ облыстық олимпиаданың тапсырмалары
Задания ІІ областной юниорской олимпиады по математике
Жаттықтыру тапсырмалары/ Тренировочные задания
Бірінші деңгей/ Первый уровень.
Екі санның қатынасы бірінші саннан үш есе кіші, ал екіншісінен үш есе үлкен болса, осы қатынасты тап.
Найти частное двух целых чисел, если оно в три раза меньше одного из них и в три раза больше другого.
2. Егер автомобиль А-дан В-ға 100км/сағ жылдамдықпен барып, 80км/сағ жылдамдықпен қайтса, оның орташа жылдамдығын тап.
2. Автомобиль ехал из А в В со скоростью 100 км/ч, а из В в А со скоростью 80 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля?
3. 40*3* бестаңбалы саны 72-ге бөлінетін болса, оның жүздігі мен бірлігінде орналасқан цифраларды тап.
3. Найти цифры сотен и единиц числа 40* 3*, если известно, что оно делится на 72.
4. Кез келген бес бүтін санның ішінен қосындысы үшке бөлінетін үш сан табылатынын дәлелде.
4. Доказать, что из любых пяти целых чисел можно найти три, сумма которых делится на три.
5. Бір-біріне қарама-қарсы бағытта өзара параллель жолдармен қозғалған поездардың біріншісінің жылдамдығы 60 км/сағ, ал екіншісінікі – 80км/сағ. Егер екінші поезда отырған жолаушы оның жанынан бірінші поездің 6 секундта өткенін байқағаны белгілі болса, бірінші поездің жылдамдығын тап.
5. Два поезда движутся навстречу друг другу по параллельным путям – один со скоростью 60 км/ч, другой со скоростью 80 км/ч. Пассажир, сидящий в втором поезде, заметил, что первый поезд шел мимо него в течение 6 секунд. Какова длина первого поезда?
Екінші деңгей.
Второй уровень.
1.Теңдеулер жүйесін шеш:
1.Решить систему уравнений:
x2+y2=a
x+xy+y=b
2. Көбейткішке жікте:
2. Разложить на множители: а10+а5+1.
3. Бір жазықтықта өзара перпендикуляр екі түзу берілген. Ұзындығы тұрақты кесіндінің ұштары осы түзулер бойымен жылжиды. Пайда болған үшбұрыштардың массалар центрінің геометриялық орнын тап.
3. На одной плоскости даны две взаимно перпендикулярные прямые. Отрезок постоянной длины скользит своими концами по данным прямым. Найти геометрическое место центров тяжести получаемых треугольников.
4. Сағат төрттен бастап санағанда неше минуттан кейін минуттық тілі сағаттық тілін қуып жетеді?
4. Через сколько минут, после того как часы показывали 4 часа, минутная стрелка догонит часовую стрелку.
5. Бір елдің барлық қалаларының кез келген екеуі не теміржол, не автобус маршруттарымен қосылған. Кез келген қаладан кез келгеніне (тура болмаса да) баруға болатын көлік түрі табылатынын дәлелде.
5. В одной стране каждая пара городов соединена только одним транспортным маршрутом: или железнодорожным, или автобусным. Докажите, что существует вид транспорта, которым можно доехать из любого города страны в любой другой (возможно с пересадками).
Достарыңызбен бөлісу: |
