9 дәріс. Тақырыбы: Массасы айнымалы нүкте қозғалысының негізгі теңдеулері
жүктеу/скачать 129.5 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Механикалық қозғалыстың өлшемі болып (егер ол механикалық қозғалыс сияқты сақталатын болса) қозғалыс мөлшерінің векторы алынады.
| 1. Қозғалыс мөлшерінің сақталу заңы
Массасы айнымалы нүкте қозғалысының негізгі заңдарын анықтау үшін массасы тұрақты нүкте қозғалысын анықтайтын заңдарды қолдануға болады. Массасы айнымалы нүкте қозғалысын сипаттайтын іргелі заңдардың біріне механикалық қозғалыс мөлшерінің сақталу заңы жатады. Механикалық қозғалыстың өлшемі болып (егер ол механикалық қозғалыс сияқты сақталатын болса) қозғалыс мөлшерінің векторы алынады. Қозғалыс мөлшерінің сақталу заңының бастапқы түрін ең алғаш рет Декарт (1596-1650 ж.ж.) ашқан, сонымен бірге ол осы заңды қолдану барысында оның маңызды екенін көрсетті. Декарт осы сақталу заңын дәлелдеу кезінде қарапайым құбылыстарға, атап айтқанда, абсолют серпімді соққы және инерция заңына сүйенді; теориялық механиканың әрі қарай дамуында осы заң аксиома ретінде қарастырылды және механиканың кинетикалық құрылымының негізі болды. Ол заң бойынша: тұйықталған нүктелер жүйесіндегі (сыртқы күш әсер етпегендегі) кез келген механикалық процестерде қозғалыс мөлшері тұрақты болып қалады. Механикалық нүктелер жүйесін тұйықталған деп атаймыз, егер жүйедегі бөлшектер қозғалысына ішкі күштер ғана әсер етсе немесе жүйедегі бөлшектердің өзара әсерлесуі ғана қарастырылса. Қозғалыс мөлшерінің сақталу заңын массасы тұрақты нүктелер жүйесіне арналған қозғалыс мөлшері жайлы теоремаға негізделе отырып дәлелдеуге болады. Нүктелер жүйесі қозғалыс мөлшерінің өзгеру теоремасына сәйкес қозғалыс мөлшерінен уақыт бойынша алынған туынды жүйеге әсер ететін барлық сыртқы күштердің қорытқы күшіне тең, яғни , (1) мұндағы – жүйені құрайтын бөлшектердің қозғалыс мөлшерлерінің қосындысы, ал – жүйеге әсер ететін сыртқы күштердің қорытқы күші. Егер жүйе тұйықталған болса, онда сыртқы күштердің қорытқы күші болады. Сонда (1)-ші өрнектен , мұндағы - жүйенің бастапқы қозғалыс мөлшері. Массасы M=M(t) айнымалы нүктені және одан ажыратылатын массалары бөлшектер жүйесін массалары тұрақты n нүктелер жиынтығы деп қарастыруға болады. Кез-келген бастапқы уақыт мезетінде ортақ жүйенің қозғалыс мөлшерін десек, сыртқы күштер болмауына байланысты вектор келесі уақыттарда тұрақты болып қала береді. Ішкі күштердің механикалық жүйенің қозғалыс мөлшерінің векторын өзгерте алмайтындығы бізге белгілі. Массасы М айнымалы нүктені біз массасы уақыт бойынша өзгеретін жеткілікті кішкентай дененің ауырлық центрі ретінде қарастырамыз. Бұл жағдайда массаның өзгеру процесі кезінде қозғалыстағы денемен байланысқан координат өсьтеріне қатысты М массалар центрінің салыстырмалы ығысулары айтарлықтай аз болады да, оларды ескермеуге болады. Математикалық тұрғыдан қарастырғанда массасы айнымалы нүкте – қозғалыс кезінде өзгеретін кейбір шекті массасы бар геометриялық нүкте. жүктеу/скачать 129.5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|