А = в + = с = д + = е шарты орындалатын болса, А, В, С, Д, е сандарын салыстырыңыз

- = 180

100х + 10у + 4 – 400 – 10х – у = 180

90х + 9у = 576

10х + у = 64 ⟹ = 64, ал = 644

 

І тәсіл.

⟹ у = 4 – 0 = 4

х = – 8 = 14 – 8 = 6

Сонда 644 деген сан аламыз

vk.com/dostykteam

А) 684. В) 384. С) 424. D) 644. Е) 464.

Шешуі:

	х	у	4
	1	8	0
	4	х	у

	6	4	4
	1	8	0
	4	6	4

Жауабы: 644

140835* саны 12-ге қалдықсыз бөлінуі үшін жұлдызшаның орнына қоюға болатын цифрды табыңыз.

А) 6. В) 12. С) 8. D) 14. Е) 4.

Сан 12-ге бөлінуі үшін сан 4-ке де, 3-ке де бөліну керек.

Сан 3-ке бөлінуі үшін цифрларының косындысы 3-ке бөліну керек.

Сан 4-ке бөлінуі үшін соңғы екі цифры нөлдер немесе соңғы екі цифрынан құралған сан 4-ке бөліну керек.

Санның соңғы екі цифрынан құралған сан 5*. Бұл екі таңбалы сан 4-ке бөліну үшін * не 2, не 6 болу керек. Цифрларының қосындысын табайық

1+4+0+8+3+5+* = 21 + *.

21 + 2 = 23 саны 3-ке бөлінбейді.

21 + 6 = 27 саны 3-ке бөлінеді.

Тек 6 цифрын қойғанда сан 12-ге бөлінеді.

Жауабы: 6

vk.com/dostykteam

vk.com/dostykteam

1249007* санындағы жұлдызшаның орнына қандай цифрды қойғанда пайда болған сан 9-ға қалдықсыз бөлінетін болады?

А) 5. В) 7. С) 4

D) 2. Е) 9.

Шешуі: Сан 9-ға бөлінуі үшін цифрларының қосындысы 9-ға бөліну керек. Цифрларының қосындысын табайық:

1 + 2 + 4 + 9 + 0 + 0 + 7 +* = 23+*.

23 + 4 = 27 саны 9-ға бөлінеді.

* =4.

vk.com/dostykteam

Шешуі: Сан 3-ке бөлінуі үшін цифрларының қосындысы

3-ке бөліну керек. Цифрларының қосындысын табайық:

1 + 3 + 9 + 5 + 7 +* = 25+*.

25 + 13= 38 саны 3-ке бөлінеді.

25 + 5 = 30 саны 3 - ке бөлінеді.

25 + 8 = 33 саны 3 - ке бөлінеді.

2 ; 5; 8 цифрларын * орнына қойғанда сан 3-ке бөлінеді

2 + 5 + 8 = 15

Жауабы: 15

13957* саны 3-ке қалдықсыз бөлінуі үшін жұлдызшаның орнына қоюға болатын цифрлардың қосындысын табыңыз.

А) 13. В) 7. С) 8.

D) 14. Е) 15.

vk.com/dostykteam

Электронды сағат уақытты 00:00 -ден 23:59-ға дейін сағатпен және минутпен көрсетіп тұр. Бір тәулікте таблода 2; 0; 1; 9 цифрларын әр түрлі ретпен неше рет көруге болады?

А) 9. В) 13. С) 10. D) 12. Е) 11.

Шешуі:

01:29; 10:29; 02:19; 20:19;

09:12; 09:21; 12:09; 19:02;

19:20; 21:09.

Бір тәулікте 2; 0, 1; 9 цифрларын 10 рет көруге болады Жауабы: 10

vk.com/dostykteam

а, b және с сандарын 5-ке бөлгендегі сәйкесінше 0, 1 және 2 қалдық қалады.

(а + b + с) қосындысын 5-ке бөлгенде шығатын қалдықты табыңыз.

А) 4. В) 0. С) 1. D) 3. Е) 2.

Шешуі: (a +b + с) косындысын 5-ке бөлгендегі қалдықты табу үшін қосылғыштардың қалдықтарын қосамыз:

0 + 1 + 2 = 3

Жауабы: 3

vk.com/dostykteam

Есептеңіз:

(2001 + 2002 + 2003+ ... +2016) – (1+ 2 + 3+.. . + 15).

А) 32001.

В) 8001.

С) 32032.

D) 32016.

Е) 8021.

Шешуі: Бірінші жақшадағы 15 қосылғышты

2000 мен екінші қосылғыш қосындысы түрінде жазамыз:

(2001 + 2002 + 2003 + ... + 2016) – (1 + 2 + 3 +... +15) =

= (2000 + 2000 + 2000 + ... + 2000 + 2016) +

+ (1 + 2 + 3 +...+ 15) – (1 + 2 + 3 + ... + 15) = 2000 ∙15 + 2016 =

= 30000 + 2016 = 32016.

Жауабы: 32016

Математиканы жақсы көретін Әсет алғашқы 202 жай сандарды көбейтті. Көбейтінді неше нөлмен аяқталады?

А) 20.

В) 2.

D) 10.

Шешуі: 5 пен 2-ні көбейткенде соңғы цифры 0 болады, сондықтан көбейткіштерді көбейткенде көбейтіндінің соңындағы 0-дер саны көбейткіштерді жай көбейткіштерге жіктегендегі 5 және 2 цифрының санына тең болады. Жай сандар арасында 2 және 5 бар. Бір ғана 5 және

2 бар, онда көбейтінді

1 нөлмен аяқталады.

Жауабы: 1

vk.com/dostykteam

Шешуі:

1) + = (19 + 69) ( – 19 ∙ 69 + ) =

= 88 ( – 19 ∙ 69 + ) = 11 ∙ 8 ( - 19 ∙ 69 + )

2) + = 11 + 1 = 12 – 11-ге еселі емес

3) 144 ∙ 1,21 – 23 ∙ 1,21 = 121 ∙ (144 – 23) =

= 121 ∙ ∙ 121 = ∙

4) – = (148 – 115) (148 + 115) = 33 ∙ 236 = 11 ∙3 ∙ 236

5) + – = ( + 7 – 1) = ∙ 55 = 11 ∙5 ∙

Жауабы: В нұсқасы

Өрнектердің қайсысының мәні 11-ге еселі емес?

В) +

С) 144 ∙ 1,21 – 23 ∙ 1,21

D) –

E) + –

Шешуі: Санның дәрежесі сол санның соңғы цифрының дәрежесі қандай цифрмен аяқталса, сондай цифрмен аяқталады,

7-нің 5-ші дәрежесі 7-мен аяқталады. Соңғы цифры дәреже көрсеткішті 4-ке бөлгендегі қалдыққа байланысты,

қалдық 1 болса, дәреже 7-мен, қалдық 2 болса, дәреже 9-бен, қалдық 3 болса, дәреже 3-пен, қалдық 0 болса, дәреже 1-мен аяқталады. 2016-ны 4-ке бөлгендегі қалдықты табу үшін оның соңғы екі цифрынан құралған санды 4-ке бөлу жеткілікті. 2016 санын 4-ке бөлгенде қалдық 0. Онда берілген санның соңғы цифры 1 болады.

Жауабы: 1

vk.com/dostykteam

20172016 саны қандай цифрмен аяқталатынын анықтаңыз

А) 3. В)6. С) 7. D) 1. Е) 9.

Кестені пайдаланып, функцияны формуламен жазыңыз:

А) у = -3х + 4.

В) у = х2+1.

С) у = х2 -2

D)y = х2+ 2.

Е) у = - 3х + 1

Шешуі:

Кестеге мұқият карасақ функция мәндері аргументтің квадратына 1-ді қосқаннан алынып тұр, олай болса функция у - х2 + 1 формуласымен беріледі. Қалған функциялар қанағаттандырмайды.

Жауабы: у = х2+1.

А, В – әр түрлі цифрлар. Егер

= АА онда А - ?

А) 3. В) 4. С) 2. D) 1. Е) 5.

Шешуі: = АА ⟹ АВА =

(11)2 =121.

А = 1,

В =2.

Жауабы: 1

Сандық ребусты шешіңіз және N + M + P мәнін табыңыз:

D) 21. Е) 18.

Шешуі: 7-ні қандай да бір цифрге көбейткенде соңғы цифры 6 болады. Ондай сан жалғыз : М = 8.

7 ∙ 8 = 56

Ойда 5 тұр.

N ∙ 8 + 5 өрнегінің соңғы цифры 3 болу үшін,

N ∙ 8 көбейтіндінің соңғы цифры 8 болу керек,

ондай екі нұсқа бар: N = 1 не N = 6.

N = 6 деп алсақ, онда көбейтінді

төрт таңбалы сан болады.

Демек N = 1, ал P = 9

N + M + P = 1 + 8 + 9 = 18

vk.com/dostykteam

	N	N	7
			M
	P	3	6

X

	1	1	7
			8
	9	3	6

X

vk.com/dostykteam