А. Ж. Темербаева Инженерлік сызбаны модульдік технология арқылы оқыту

Тапсырма:

36 сурет

Сұрақтар

1. Эпюрде қандай жағдайда түзу жазықтыққа перпендикуляр болады?

2. Түзу жазықтыққа перпендикуляр болуы үшін қандай шарт орындалуы керек ?

Әдебиеттер
1 Ақпанбеков Ғ. “Сызба геометрия”. – Алматы, 1992 .

2 Климухин А.Г. Начертательная геометрия. – М. : Стройиздат, 1978.

3 Кузнецов Н.С. Начертательная геометрия. – М. : Высшая школа, 1981.

4 Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии. – М. : “Наука”, 1968 .

5 Короев Ю.И. Начертательная геометрия. – М. : Строийиздат, 1987.
4 Модуль. Стандарттық аксонометриялық проекциялар және осы проекцияларда позициялық және метрлік есептерді шешу
4.1 Блок. Аксонометриялық проекциялар туралы түсінік

Техникалық сызбаларды орындағанда кейбір жағдайда ортогональ проекцияларымен қоса көрнекі кескіндер де қолдану қажет болады. Көрнекі кескіндерді салудың бірі аксонометриялық проекциялар пайдаланады. Аксонометрия, осьтер бойымен өлшем деген мағынаны беретін грек сөздерінен шығады (аксон - ось, метрео - өлшеу).

z

X A₁ x A'₁ y

37 сурет – А нүктенің аксонометриялық проекциясы

Кеністікте В нүктесін және тікбүрышты координаттар системасын Охуz алалық. Охуz натурал координаттар жүйесі деп аталады. Аксонометриялық проекциясын алу үшін фигураны кеністіктегі тік бұрышты координат жүйесі - өзара перпендикуляр абсцисса х, ордината у, аппликата z остерінен және осы осьтермен анықталатын хоz, хоу, уоz координат жазықтықтарымен құрылады. О – координаталар жүйесінің бас нүктесі. Содан соң параллель проекциялаушы сәулелер арқылы аксонометриялық проекция жазықтығына проекциялайды (37 сурет). Нәрсе бекітілген координаттар осьтерінің проекциялары аксонометриялық осьтер деп аталады.

Тапсырма:

А7; 15; 25, В 13; 7; 33, С 19; 29; 38, М 9; 17; 24, N 26; 44; 21.

2) Екі нүкте берілген: М 49; 18; 3 және N 27; 14; 18. Осы нүктелер арқылы өтетін үш қазықтық жүргізіп, олардың координаталар жазықтығымен қиылысуы сызықтарын салыңыздар. Бірінші жазықтық Оxy жазықтығына перпендикуляр, екінші жазықтық Оxz жазықтығына және үшінші жазықтық Оyz жазықтығына перпендикулляр болсын.

Сұрақтар

1. Кеністіктегі координаттар жүйесі деген не?

2. Аксономатериялық проекциялар қалай алынады ?

3. Координаталар жүйесінің бас нүктесі қалай белгіленеді?

2 Кузнецов Н.С. Начертательная геометрия. – М. : Высшая школа, 1981.

3 Есмуханов Ж.М., Мақышев Е.М., Есмуханов Е.Ж. Сызба геометрия есептері. – Алматы: “Білім”, 1995.

4 Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А., Курс начертательной геометрии. – М. : “Наука”, 1968.

Аксонометриялық осьтердің өзара орналасуына мемлекеттік стандарт бекіткен бес түрі бар. Тік бұрышты изометрияда координат осьтерінің аксонометрия жазықтығына көлбеу бұрыштары өзара тең етіп алынады α = β = γ (38 сурет), яғни үш осьтің де өзгеру көрсеткіштері өзара тең u = ν = w.

38 сурет – Тік бұрышты изометриядағы координат осьтерінің өзара орналасуы

39 сурет – Тік бұрышты диметрияның координат осьтерінің өзара орналасуы

Қиғаш бұрышты аксонометриялық проекциялардың мемлекеттік стандарт тағайындаған үш түрі бар: фронталь изометрия, фронталь диметрия және горизонталь изометрия (40 а, б, в сурет).
а)


б)

в)

а) фронталь изометрия; б) фронталь диметрия; в) горизонталь изометрия.

1) ВС үшбұрышының тік бұрышты изометриясын салыңыз. Берілген үшбұрыш төбелерінің координаттары белгілі: А(5;25;15),

В(15; 47; 64), С(25; 78;75).

2) Қырының ұзындығы 15-ке тең кубтың қиғаш бұрышты фронталь диметриясын салыңыз.

Сұрақтар

1 Тік бұрышты изометрия деген не ?

2 Тік бұрышты диметрия деген не?

3 Қиғаш бұрышты горизонталь изометрия деген не ?

4 Қиғаш бұрыш фронталь диметрия деген не ?

5 Қиғаш бұрыш фронталь изометрия деген не ?

2 Ақпанбек Ғ. Сызба геометрия. – Алматы, 1998 .

3 Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии. – М., 1971.

4 Миронов А.С. Сборник задач по черчению. – М. : «Машиностроение», 1973 .

5 Глазунов Е.А., Четверухин Н.Ф. Аксонометрия. – М. : Гостехиздат, 1953.

41 сурет – В нүктенің аксонометриясы

42 сурет – Призманың изометриясы

Тапсырма:

2) Центрі А (4; 2,5; 5) нүктесінде жататын радиусы 4-ке тең горизонталь жазықтықта орналасқан шенбердің тік бұрышты изометриясын салыңыз.

Сұрақтар

1. Өзгеру көрсеткіші деген не?

2. Нүктенің аксонометриясы қалай салынады.

3. Қиғаш бұрышты аксонометриялық проекциялардың қандай түрлері бар?

2 Н.Н Крылов и др. Начертательная геометрия. – М. : «Высшая школа», 1983 .

4 Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии. – М., 1971.

5 Глазунов Е.А.,Четверухин Н.Ф. Аксонометрия. – М. : Гостехиздат, 1953.
5 Модуль. Кешенді сызбаларды түрлендіру жолдары
Геометриялық есептерді шешуді берілген геометриялық фигуралардың жалпы жағдайларынан жеке жағдайларына, яғни есепті шешуде женілдететін жағдайларға көшуді эпюрді түрлендіру деп атайды. Фигураның берілген проекцияларынан оның жаңа проекцияларына көшкенде өзгермей қалатың қасиеттерді түрлендірудің инварианттары деп атайды. Берілген фигураның кеністіктегі орның өзгерту өте көп тараған үш тәсілде кездеседі. Бұл тәсілдер: жазық параллель ығыстыру, проекциялаушы түзуден айналдыру және денгейлік түзуден айналдыру. Қосымша проекциялар жазықтығын енгізу тәсілінде берілген денені қозғамайды,оны қосымша проекциялар жазықтығына проекциялайды,ал одан кейін қосымша проекциялар жазықтығындағы проекцияны негізгі жазықтықтырға тікбұрыштып проекциялайды, ал кейде қосымша проекцияның нақты шамасын тұрғызыды. Фигураны қосымша проекциялар жазықтығына центрден,немесе параллеь,немесе тікбұрыштып проекциялауға болады. Бұл жағдайда проекциялар жазықтығын алмастыру деп атайды.
5.1 Блок. Жазық – параллель ығыстыру

Жазық – параллель ығыстыру деп фигураның оның нүктелері өзара параллель жазықтырда жататын траекториялар бойынша орындарын өзгертетіндей етіп қозғауды айтады.

Жазық – параллель ығыстыру тәсілінің инварианттарын тұжырымдаймыз. Горизонталь ығыстырудың бірінші инвариантты: горизонталь проекция өзінің өлшемдерінін және формасын өзгертпей орын ауыстырады; екінші инвариантты: нүктелердің фронталь проекциялары Ох осіне параллель ,ал профиль проекцияларына Оz осіне параллель (вертикаль) бағытта қозғалады (43 а сурет ).

Фронталь ығыстырудың бірінші инвариантты: фронталь проекция өзінің өлшемдерінін және формасын өзгертпей орын ауыстырады; екінші инвариантты: нүктелердің горизонталь проекциялары Ох осіне параллель бағытта қозғалады (43 б сурет ).

Мысалы:

а)




б)
а) горизонтальды ығыстыру; б) фронтальды ығыстыру.
43 сурет – Жазық-параллель ығыстыру
Тапсырма:

1. 
   Жалпы жағдайда орналасқан орналасқан АВ түзуін денгейлік түзуге айналдыру керек (44 сурет ).
   

A₂

B₂


x

B₁

A₁

2. 
   Жалпы жағдайда орналасқан СDE үшбұрышы анықтайтын жазықтықты проекциялаушы жазықтыққа айналдыру керек (45 сурет ).
   

D₂

D₁

Сұрақтар

1. Эпюрді түрлендіру деген?

2. Түрлендірудің инварианттары деп нені атайды ?

3. Жазық – параллель ығыстыру тәсілі деп нені айтады?

4. Горизонталь ығыстырудың инварианттарын айтыңыз.

5. Фронталь ығыстырудың инварианттын айтыңыз.

2 Ақпанбек Ғ. Сызба геометрия. – Алматы, 1998 .

3 Н.Н Крылов и др. Начертательная геометрия. – М. : «Высшая школа», 1983 .

4 Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии. – М., 1971.

5 Короев Ю.И. Начертательная геометрия. – М. : Строийиздат,1987.
5.2 Блок. Проекциялаушы түзуден айналдыру

Фигураның кеңістіктегі орнын өзгертіп, қажетті жағдайға келтіруге болады. Ол үшін фигураның айналу осі берілген болуға тиіс, немесе есептің шартына байланысты ості таңдап алады. Берілген осьтен айналдырғанда фигураның нүктелерінің жиыны бірдей бұрышқа бұрылады. Фигураның түзуден айналдырғанда оның әрбір нүктесі щенбер сызады. Бұл шенбердің центрі нүктеден түзуге түсірілген перпендикулярдың табаны, ал радиусы нүктеден түзуге дейінгі қашықтыққа тең болады.

Есеп: Кеністікте берілген жалпы жағдайдағы СВ түзуінің нақты өлшемін табайық (46 сурет). Проекция жазықтықтарын өзгеріссіз қалдырып, кесіндінің өзін бір проекция жазықтығына параллель болғанға дейін берілген осьті айналдыра бұрайық. Айналу осі горизонталь проекция жазықтығына перпендикуляр болып С нүктесі арқылы өтсін. С нүктесі қозғалмай өзгеріссіз қалады да, В нүктесі осьті айнала, түзу фронталь проекция жазықтығына параллель болғаңға дейін бұрылады. Қажетті жағдайда келтірілгеннен кейің түзу V проекция жазықтығына проекцияланады. Фронталь проекциясы кесіндінің нақты шамасына тең.

Эпюрде кесіндінің нақты шамасын анықтайық:

1) i₁=С₁ проекциясын центр етіп алып ( R = С ₁ B₁) кез-келген бағыта доға сызылады;

2) i₁=С₁ нүктесі арқылы Х өсіне параллель қосымша түзу жүргізіледі, соңда С ₁B ₁ проекциясының бағыты Х осіне параллель болады;

3) В нүктесінің бұрылғаннан кейінгі горизонталь проекциясы (B₁) доғаның қосымша түзумен қиылысуы нүктесі;

4) В нүктесінің бұрылу траекториясының фронталь проекциясы Х осіне параллель жүргізіледі, себебі ол горизонталь жазықтықта жатыр;

5) Проекциялық байланыс сызығын жүргізіп В нүктесінің бұрылғанна кейінгі фронталь проекциясы салынады.Сонымен ,кесіндінің нақты шамасы анықталады.

46 сурет – СВ түзуінің нақты өлшемі

1. 
   Жалпы жағдайда орналасқан өзара параллель АВ және СD түзулері берілген.Осы екі түзудің ара қашықтығын анықтау керек (47 сурет ).
   

2. 
   Берілген СD түзуінің нақты ұзындығын табу керек (48 сурет ).
   

C₁

48 сурет

Сұрақтар

1. Берілген өстен айналдыра бұру әдісі қандай ерекшілікке негізделген?

2. Айналу өсі проекция жазықтығына қалай орналасады ?
Әдебиеттер
1 Есмуханов Ж.М., Мақышев Е.М., Есмуханов Е.Ж. Сызба геометрия есептері. – Алматы: “Білім”, 1995.

2 Ақпанбек Ғ. Сызба геометрия. – Алматы, 1998 .

3 Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии. – М., 1971.

4 Короев Ю.И. Начертательная геометрия. – М. : Строийиздат, 1987.

5 Н.Н Крылов и др. Начертательная геометрия. – М. : «Высшая школа», 1983.
5.3 Блок. Деңгейлік түзуден айналдыру

Денгейлік түзу фронталь, горизонталь немесе профиль болуы мүмкін. Айналу түзу денгейлік түзу болса, онда оған перпендикуляр жазықтықтар проекциялаушы жазықтықтар болады. Осы айтылған денгейлік түзуден айналдыру тәсілінің негзгі инварианты шығады. Горизонтальдан айналдыруда фигура нүктесінің горизонталь проекциясы айналу осінің горизонталь проекциясына перпендикуляр түзу бойымен қозғалады, фронтальдан айналдыруда фигура нүктесінің фронталь проекциясы айналу осінің фронталь проекциясына перпендикуляр түзу бойымен қозғалады, профильдан айналдыруда фигура нүктесінің профиль проекциясы айналу осінің профиль проекциясына перпендикуляр түзу бойымен қозғалады

B₂

h₁ B₂

B₁

49 сурет– В нүктесінің фронталь проекциясын табу

1) АВС үшбұрышының нақты өлшемін денгейлік түзуден (горизонтальдан) айналдыру тәсілімен анықтаңыз (50 сурет).

B₁

C₁

Сұрақтар

1. Денгейлік түзуден айналдыру әдісіне фигура қандай сызық бойымен қозғалады?

2. Денгейлік түзуден айналдыру әдіс қандай ерекшілікке негізделеген?
Әдебиеттер
1 Есмуханов Ж.М., Мақышев Е.М., Есмуханов Е.Ж. Сызба геометрия есептері. – Алматы: “Білім”, 1995.

2 Ғ. Ақпанбек. Сызба геометрия. – Алматы, 1998.

3 Гордон В.О., М.А. Семенцов-Огиевский. Курс начертательной геометрии. – М., 1971.

4 Короев Ю.И. Начертательная геометрия. – М. : Строийиздат, 1987.

5 Н.Н Крылов и др. Начертательная геометрия. – М. : «Высшая школа», 1983.
5.4 Блок. Проекциялар жазықтығын алмастыру

Өзара перпендикуляр горизонталь П₁ және фронталь П₂ проекциялар жазықтықтарынан тұратын жүйесін қарастырамыз.

Бір жүйеден екінші жүйеге көшуге біртіндеп орындау қажет,яғни жүйесінің тек бір жазықтығын жаңа жазықтыққа алмастыруға болады. Мысалы П₁ / П₂ жүйесінен П₁ / П₄ жүйесіне,одан кейін П₁ / П₄ жүйесінен П₅ / П₄ жүйесіне көшуге болады.жалпы жағдайда П₁ / П₂→ П₁ / П₄ → П₅ / П₄ → П₅ / П₆ →….. . Жалпы проекциялар жазықтықтарын алмастыру тәсілін есептің шешімі алынғанша жалғастыра беруге болады

Проекциялар жазықтығын алмастыру тәсілінің инварианттарын келесідей болады. Бірінші инвариант: нүктенің жаңа проекциясы мен сақталатын проекциясы жаңа оське перпендикуляр түзудің бойында орналасады. Екінші инвариант: нүктенің жаңа проекциясынан жаңа оське дейінгі қашықтық оның ескі оське дейінгі қашықтыққа тең болады.

Мысал:


51 сурет – АВС үшбұрыш жазықтығының нақты өлшемін табу
Тапсырма:

1) Берілген үшбұрыштың нақты өлшемін анықтаңыз (52 сурет).

52 сурет

3. 
   Берілген түзудің нақты өлшемін анықтаныз (53 сурет).
   

А2

В2

Х

А1
В1

1

53 сурет

Сұрақтар

1. Проекциялар жазықтығын алмастыру тәсілі не үшін пайдаланады ?

2. Проекциялар жазықтығын алмастыру әдісі қандай ерекшілікке негізделеген?


Әдебиеттер
1 Есмуханов Ж.М., Мақышев Е.М., Есмуханов Е.Ж. Сызба геометрия есептері. – Алматы : “Білім”, 1995.

2 Ғ. Ақпанбек. Сызба геометрия. – Алматы, 1998.

3 Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии. – М., 1971.

4 Короев Ю.И. Начертательная геометрия. – М. : Строийиздат, 1987.

Тапсырмаға қойылатын талаптар
Инженерлік сызбада ілімінен тұғырлы білім алу үрдісін бақылау бүгінгі модернизация кеңістігінде, кредитті технология жүйесіне көшу барысында жаңа мәнге ие болды. Оқытудың нәтижесін бағалаудың жаңа философиялық (парадигма) маңызын жүзеге асыру үшін төмендегі деңгейліктерге жіктеу көзделінеді.

Берілген өлшемдіктер мен көрсеткіштер жоғары мектеп студенттердің танымдық іс-әрекетнің деңгейліктерін көрсетуге негіз болды:

Қайталаным деңгейі – оқулық көлеміндегі, не дәріс дәрежесіндегі білімді қайталап, кейде оның біраз бөліктерін назардан тыс қалдырып айтып беруі. Білім ішіндегі жүйені тұтас айқындай алмайды. Оқытушының демеуінсіз өздігінен білімін жетілдіре алмайды.

Эмпирикалық деңгей – берілген ақпаратты толық меңгергенімен, оны бағдармалық көлемнен асырмайды. Білім негіздеріне тереңдей алмай, тек құбылыстар мен үдерістерді тізбелей беру тұрғысында көріп, оның зандылықтарына мән бермейді.

Проблемалы-зерттеулушілік деңгей – студент қарастыратын мәселенінің қайшылығын тауып, оның шешімін ғылыми негізде анықтайды. Ойлау іс-әрекеті тұжырымдар құрастыруға, өзінің тарапытан түсінуге, талдауға, жинақтап түйін жасауға, білім жиюға құштарлық танытады.

Шығармашылық деңгей-әдейі – оқытушы тарапынан шығармалышылық іс-әрекеті ұйымдастыру. Студенттің табиғи бойында шығармашылыққа құштарлық болмаса да, оқытушының сыртқы қозғаушы күші арқылы оның ықыласын іс-әрекетке қосуы.

Креативтік деңгей – студенттің жеке субъектілігі тұлғаға табиғи бейімі арқылы ие болуы. Окытушының шеберлігі мен білімге ерекше ықыластануы. Өздігінен жұмысын аудиториядан тыс уақытта 60 % - ке көтере алуы.

Жоғарыда берілген өлшемдіктермен білім алушы тұлғалардың біліктілік мүмкіндігін дәл бағалау үшін рейтинг жүесіне үйлестіру қарастырылады. «Рейтинг» дегеніміз - білім көлемін модульдік жүйемен кіші құрамдарына дейін ұштастықта меңгеру деңгейліктерін бағалау. Барлық ірі модульдердің кіші блоктарының жинақталғандығын байқау үшін бірнеше хрестоматиялық материалдарды ұсынылады.

Сөздік
Академиялық сағат – дәрістік, практикалық (семинарлық) сабақтың 1 байланыс сағатына (50 мин), немесе студиядағы сабақтың 1,5 байланыс сағатына (75 мин), немесе зертханалық сабақтың және дене тәрбиесі сабағының 2 байланыс сағатына (100 мин), сондай-ақ, оқу практикасының барлық түрінің 1 байланыс сағатына, педагогикалық практиканың барлық түрінің 2 байланыс сағатына (100 мин), өндірістік практиканың барлық түрінің 5 байланыс сағатына (250 мин) тең.

Білім алушылардың өздік жұмысы – дидактикалық міндеттерді өздігімен орындауға бағытталған, танымдық әрекеттерге қызығуын қалыптастыруға, ғылымның белгілі бір саласы бойынша білімдерін толықтыруға бағытталған білім алушының ерекше оқу әрекеті.

Білім алушының оқудағы жетістігі – оқу үдерісінде білім алушылардың алатын білімі, білігі мен дағдысы, құзіреті және жеке тұлғаның дамуындағы қол жеткізген деңгейінің көрінісі.

Кредит (Credit, Сredit-hour) – білім алушының - оқытушының оқу жұмыс көлемін өлшейтін сәйкестендірілген бірлігі. Бір кредит білім алушының семестр бойына (15 апта) аптадағы аудиториялық жұмысының академиялық бір сағатына тең. Бір аудиториялық сағатқа міндетті түрде бакалавриатта 2 сағат өздік жұмыс ілесе жүргізіледі.

Кредиттік оқыту жүйесі – даралану, білім беру траекториясының білім ауқымын кредиттер түрінде есепке алу, іріктелуі және даралануы таңдамалылығы негізінде өз бетінше білім алу және білімді шығармашылықпен игеру деңгейін арттыруға бағытталған білім беру жүйесі.

Білім алушылардың білімін модульді-рейтингтік тексеру – бекітілген академиялық күнтізбеге сәйкес білім алушылардың білімін тестілеу және басқа түрдегі нысандар негізінде өткізілетін білім алушылардың оқудағы жетістіктерін тексеру рәсімі.

Пән бағдарламасы – оқитын пәннің сипаттамасын, мақсаттары мен міндеттері, оның қысқаша мазмұнын, әрбір сабақтың тақырыбы мен ұзақтығын, өзіндік жұмыс тапсырмаларын, әдебиеттер тізімін,кеңес беру уақытын, коллоквиум кестесін, оқытушы талаптарын, бағалау қлшемдері мен ережелерін қамтитын оқу бағдарламасы.

Өзіндік бақылау – қол жеткізетін нәтижелерін және оған жету жолындағы қиын тұстарын алдын-ала болжау, өзінің оқу әрекетінің барлық кезеңдерінде жоспарлау, бақылау, бағалау, түзету және реттеу арқылы көрінетін білім алушының өз оқу-танымдық әрекетін саналы түрде басқаруы.

Үлгі – белгілі бір зерттелетін нысанның ой түсінігі арқылы немесе материалдық түрде жасалған шартты үлгісі (бейнесі, сұлбаты, сипаттамасы, т.б).

Модуль – оқыту мақсаты, ақпарат банкі және қойылған мақсатқа сәйкес, әдістемелік нұсқалар нақты белгіленген, аяқталған ақпарат блогы

Парагдигма - ақиқаттың маңызды сипатын білдіретін, түсініктер жүйесінде іске асырылған ғылыми теория; 2) нәтижелі тұжырымдамалы схема, мәселені қою және шешу үлгісі

Инновация - өнімнің, ұйым көрсететін қызметтің, оның қазіргі имиджді қамтамасыз ететін және шыңдайтын технологиясы, формалары мен басқару әдістерінің, қызмет сапасы, басқа ұйымдармен бәсекелесу қабілетінің жаңашылдануы.

Өздік қалдық білімдерін тексеру үшін тапсырмалар және тестілер

Проекциалау түрлері
АВС үшбұрышының екі центрлік проекция бойынша кеңістіктегі орналасуын табу керек

S

S


<sub>1

2</sub>

П

1

B

₁

A

B

2


1







C

2

A


1

C

2




АВСД төртбұрышын берілген параллель проекциялар арқылы кеңістіктегі орналасуын және Д төбесінің проекциясын табу керек

S

S

1


2

П

I

B

B

1

2


A


2

A

1




C

1

C

2

1

Д
D

Жол таңбасының көлеңкесін салу керек, егер де оның бір бағанының көлеңкесі ғана белгілі

АВСДА*В*С*Д* параллелепипедтің А*С диагоналінің бағыты бойынша жазықтың негізіне проекциясын салу керек

C

B

A

Д

П

1

B

С1


A

Д1

1

1

Іргетасты екі шамның жарықтандыруымен пайда болған көлеңкесін салу керек




Нүкте проекциялары
А, В, С, Д және Ғ нүктелерінің көрнекі бейнесі бойынша эпюрасын салу керек; Нүктелердің орнын және координаталарын анықтау керек

П

С

2

А

В

П

1

Д

х
F

А, В, С, Д нүктелерінің жеткіліксіз проекцияларын және олардың көрнекі бейнесі бойынша үш жазықтықта жетіспеген табыңыз

•

А (45; 70; 60) нүктесінің үш жазықтықтың проекция жүйесінде кеңістіктегі бейнесін салып, нүктелердің:

1. 
   х өсіне қатысты В симметриялы А-ға;
   
2. 
   П2 жазықтығына қатысты С симметриялы В-ға;
   

3) А нүктесі мен П₃ жазықтығынан 20 мм қашықтықта орналасқан Д нүктесін табу керек
Түзу сызықтың проекциясы
Берілген түзудің ά ₂ фронталь мен ά ₃ профиль проекциялары арқылы, ά түзуінің ά ₁ горизонталь проекциясын салу керек

а түзуінің N₂ фронталь мен Т₃ профиль іздері арқылы, оның проекцияларын салыңыз. Ол қандай октанталар арқылы өтетінің анықтаңыз.

а түзуінің М₁ горизонталь мен Т₃ профиль іздері арқылы, оның проекцияларын салыңыз. Ол қандай октанталар арқылы өтетінің анықтаңыз

Фронталь проекция жазықтығына α = 30 ⁰ жасайтын А (25;15;40) нүктесі арқылы горизонталь, проекция жазықтығына β = 10 ⁰ жасайтын В (5;30;10) нүктесі арқылы фронталь жүргізу керек

n түзу сызығының берілген ұштары А (20;30;40), В(25;45;20) арқылы АВ кесідісінің үш проекциясын салыңыз. Кесіндіні АС:СВ = 1:2 қатынасында бөлетін С нүктесінің проекцияларын табу керек

Б

A

ерілген түзу сызығының кесіндісінің іздерін салу керек

2

B

2

Х

A

1

B

1

Берілген түзу сызығының кесіндісінің іздерін салу керек

B

2

A

2

A

Х

1

B

1

Түзу мен нүктенің өзара орналасуы
Проекциядағы ұсынған нүктелердің қайсысы m түзуіне тиісті екенің анықтаңыз

A

2

B

C

F

2

2

2

Д

m

2




2

m
х

A

C

Д

1


1

B

F

1

1


1

1

Эпюрде берілген а түзуіне қатысты және П_1, П₂ жазықтықтарынан бірдей қашықтықта орналасқан А нүктесінің проекцияларын табыңыз

А және В нүктелерінің жеткіліксіз проекцияларын салу керек , егер А нүктесі n түзуінде жатса, ал В одан 10 мм жоғары орналасқан

2

n

Х

A

B

=


1

1


1

n

Берілген проекцияланған нүктелердің қайсысы АВ кесіндісіне тиісті

B

2

M

N

2


2

K

A

2


2

B

Х

1

N

K

1

M

1

A

1

1

Түзулердің өзара орналасуы
АВ және СД түзулерін қиятын, Е нүктесі арқылы өтетін түзу жүргізу керек

A

C

2


2

E

2

B2

D

2

B

X


1

E


1

A

1

C

1

D


1

а және b түзулерін қашықтығын анықтайтын кесінді салу керек

X

а және b түзулерінің ара қашықтығын анықтау керек

b


2


a


2

X

1

b

1

a


Жазықтардың проекциялары
Берілген нүктелердің координаталары арқылы , жазықтықтың проекцияларын және іздерін салу керек. А(45,30,10), В(30,10,45), С(5,25,5)

АВС үшбұрыш жазықтығында горизонталь, фронталь және

Берілген екі қиылысқан а және b түзулерінің жеткіліксіз проекция жазықтығын табу керек, егер де ол профиль проециялаушы жазықтық болғаны белгілі болса

А
2




b


2

2

а

X

b


1

А

1

Берілген екі параллель түзулерімен жасайтын жазықтықтын іздерін табу керек

Эпюрдегі жазықтықтың тапсырмасының тәсілін өзгерту керек

a

2

х




a

1

Екі жазықтықтың өзара орналасуы
Жалпы жағдайдағы жазықтықта қиылысқан сызықты салу керек. Бұл АВС үшбұрышымен және горизонталь проекциялаушы жазықтықпен берілген

В

2

α


2




А


2


С


2

X

А

С

1

1

α

1

В

1

АВС жазықтығына параллель және одан 30 мм жоғары орналасқан жазықтықты салу керек

В

А 2

А

В2

С

С2

Х

В

А1

С

С1

А

В1

АВС жазықтығын қиятын сызықты және n мен m параллель түзулері жасайтын жазықтықты салып, көрінісін анықтау керек

С

2

А
m 2

2
n 2

В

2





X

А

1
m 2

n 1

С

1

В

1

Проекциялаушы жазықтықтарды ауыстыру тәсілі арқылы, АВС және α жазықтықтарды қиятын сызық жүргізу керек. Көрінісін анықтау.

C

α


2


2

A

2

B

2




B

X




1




A

1


C

1

α



1

Көмекші қиюшы жазықтық енгізу арқылы АВС және α жазықтығын қиятын сызығын, және көрінісін анықтаңыз

Горизонталь проекциялаушы β жазықтығы мен іздері арқылы берілген α жазықтығын қиятын сызығының фронталь проекциясын табу керек

β
АВС ұшбұрыш жазықтығына перпендикуляр жазықтығын d нүктесі арқылы жүргізу керек

2

В

D

2

С

2


2

А

X

1

С

1

А


В

D

1


1


Жазықтықтың, түзудің және нүктенің өзара орналасуы
АВС жазықтығына тиісті D нүктесінің жеткіліксіз проекциясын салу керек
D 2

2

В

2

С

А

2



х


1

С

1

А


В

1

АВС жазықтығына тиісті m түзуінің жеткіліксіз проекцияларын салу керек

2

В



m

2

С

2

А

2

X

С

1

1

А


В

D нүктесінен АВС жазықтығына дейінгі қашықтықты анықтау керек

АВС жазықтығымен m түзуінің қиылысқан нүктесін анықтап, түзудің жазықтыққа қатынасының көрінісін анықтау керек

АВС жазықтығына параллель m түзуін К нүктесі арқылы жүргізу керек

α жазықтығымен m түзуінің қиылысқан нүктесін және түзудің жазықтықа қатынасының көрінісін салу керек

m


2

X

1

m

α

1

D нүктесі арқылы АВС жазықтығынаперпендикуляр түзу жүргізу керек

В

D


2

2

А

2

С


2

жүктеу/скачать 11.88 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: