Қондырғының құрылысы және жұмыстың орындалу әдістемесі

Бұл жерде I  I  I _p
^Tkr
 2

(6.14)

I _p 
I 
маятниктің рамасының инерция моменті; зерттелетін дененің маятникті айналу осіне

қатысты инерция моменті;
k  дене тұрған рама ілінген сымның бұралу модулі.
Егерде k және I _p -ның мәндері белгілі болса, зерттелетін дененің I инерция моментін мына өрнектен табыңыз.

I  ^k
T ²  I ,

(6.15)

k мен
4 ^{2 p}
I _p  ны тәжірибе бойынша анықтауға болады. Қондырғыға қабырғасы а-ға тең куб және табанында а

қабырғалы квадрат жататын биіктігі 2a параллелепипед денелер
тобы кіреді. Бұл параллелепипедті қабырғасы а-ға тең екі кубтан тұрады деп есептеуге болады. Сондықтан мұндай параллелепипедтің оның массалар центрінен өтетін және үлкен жағына пернендикулар бағытталған оське қатысты инерция

моменті
I_nU кубтың қабырғаларына параллель және массалар

центрінен жарты қашықтықта a / 2 орналасқан оське қатысты кубтың екі еселенген инерция моментіне тең:
^  ^a 2 ^

^InU
 2.I_k
 2_I_{k 0}  m._{ 2  } . (6.16)

Бұл жерде:

_ ^{ } _

I _{k 0} 
кубтың массалары центрінен өтетін оське

қатысты инерция моменті;
m  а қабырғалы кубтың массасы.
(6.16) Өрнекті қорытуға Гюйгенс-Штейнер теоремасы қолданылады. Бұл теорема массалар центрі арқылы өтетін өске қатысты қатты дененің инерция момнтіе осы дененің алдыңғы оське параллель және одан R қашықтықта орналасқан оське қатысты инерция моментімен байланыстырады:

0
I  I  m.R ²
(6.17)

Айналма маятник үшін мына тербеліс периодтарын жазамыз: Бос рама үшін

T_p  2
. (6.18)

Айналу осьі бетке перпендикуляр куб үшін

T_{k 0}  2
. (6.19)

Айналу осьі массалар центрінен өтетін және үлкен бетке перпендикуляр параллепипед үшін


T  2 . (6.20)

Егер қондырғыда көрсетілген
I _p , I _k , I _n
тербеліс

периодтарын өлшесек, онда (6.16)-(6.20) теңдеулерін қолдана отырып, бос раманың инерция моментін және маятник ілінген сымның бұралу модулін табуға болады

ma ²
I  .
2

T
^pT , (6.21)

n

k

p
^{p 2} T ²  T ²  2T ²

2 ²ma ^{2
k } T ²  T ²  2T ²

. (6.22)

n p k
Енді айналма маятниктің көмегімен дененің I инерция моментін анықтауға болады. Ол үшін рамаға бекітілген дененің T тербеліс периодын өлшесек және инерция моментін мына формула бойынша есептесек жеткілікті:

ma ²
I 

2

T  T ²

pT
^. T ²  T ²  2T ²

. (6.23)

n p k

4. 
   
   
   жүктеу/скачать 0.95 Mb.
   
   Достарыңызбен бөлісу: