Айналма маятник үшін оның тербелісінің  T  орташа периодтарын қалай есептеуге болады?

1. 
   Радиусы r₁
   

болып келген шеңбер бойымен айналған

массасы m₁ материалдық нүктенің импульс моментінің айналу

өсіне проекциясы
L  m₁U₁r₁
қозғалыстың сызықтық

i

i
жылдамдығы U_i бұрыштық жылдамдықпен  мына өрнек

арқылы байланысқан
U_i  r_i , сондықтан
L  m r ²
егер

метериялық нүктелер жүйесі O өсіне қатысты бәрі бірдей 
n
бұрыштық жылдамдықпен айналса, онда L   _ m r ²
i i
II
мұндағы қосынды жүйедегі барлық материалдық нүктелер үшін жүргізіледі. Барлық материалдық нүктелер үшін  бұрыштық жылдамдық тұрақты, сондықтан оны қосынды таңбаның сыртына шығарамыз:
L  I
(4.1)

мұндағы:
I  _ m r ²

n
i i
iI
(4.2)
Жүйенің берілген өске қатысты инерция моменті I  дегеніміз материалдық нүктелердің массаларымен олардың айналу өсіне дейінгі қашықтық квадраттарының көбейтінділері қосындысына тең шама. Материалдық нүктелер жүйесі үшін моменттер теңдеуін айналу осіне проекция түрінде жазайық.

dI _
dt
^d I   M dt
, (4.3)

мұндағы
M  сыртқы күштің толық моментінің айналу

осіне проекциясы. (4.3) теңдеуін өске қатысты моменттер теңдеуі немесе айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі заңы деп атайды.
4.2.2. Дербес жағдайда, жылжымайтын өстен айналған қатты дене үшін (4.3) теңдеуі мына түрде жазылады:

немесе
I ^d  M dt
I  M
(4.4)

(4.5)

Жылжымайтын осьтен айналған қатты дененің I инерция моментінің  бұрыштық үдеуге көбейтіндісі сол оьке қатысты
күштердің моментіне тең (4.5) теңдеуін ньютонның екінші заңымен салыстырсақ, айналмалы қозғалыстағы инерция моменті ілгерілемелі қозғалыстағы массаның, күш моменті күштің ролін атқарады.
Бұл жұмысты орындағанда: айналу осіне қатысты, берілген қатты дене үшін күш моменті M өзгергенде бұрыштық үдеу
 де өзгереді, бірақ олардың арасындағы пропорционалық
коэффицент шама жағынан I инерция моментіне тең деп аталады.