Все эти новые квантовые технологии, новые направления теоретической физики и новые подходы в гуманитарных науках стали возможными, благодаря великому открытию Планка

ВФ одного и того же состояния может быть записана от разных аргументов. В координатном представлении аргументом ВФ являются координаты, в импульсном представлении - импульсы, а квадрат модуля её в последнем случае есть плотность вероятности обнаружить у системы определенный импульс. По смыслу ВФ должна быть конечной, однозначной и непрерывной и иметь конечную и непрерывную производную (т. е. удовлетворять, как говорят математики, стандартным условиям).

Представление состояния системы Ψ-функцией предполагает существование общего, универсального пространства-времени. В этом смысле описание состояния с помощью ВФ подобно классическому описанию, рассматривающему движение в пространстве и времени. Понятие ВФ применимо только для чистых (замкнутых) систем, т. е. систем, не взаимодействующих с окружением. Другое название ВФ – амплитуда вероятности.

Известный американский теоретик Макс Тегмарк пишет: «Самое трудное – связать волновую функцию с тем, что мы наблюдаем. Многие допустимые волновые функции соответствуют противоестественным ситуациям вроде той, когда кошка одновременно и мертва, и жива в виде так называемой суперпозиции. В 20-е гг. XX в. физики обошли эту странность, постулировав, что волновая функция коллапсирует к некоторому определенному классическому исходу, когда кто-либо осуществляет наблюдение. Это дополнение позволило объяснить результаты наблюдений, но превратило изящную унитарную теорию в неряшливую и не унитарную. Принципиальная случайность, приписываемая обычно квантовой механике, является следствием именно этого постулата».

См. также Уравнение Шрёдингера, Коллапс волновой функции, Кот Шрёдингера.

ГП для одной и той же частицы могут иметь разную размерность, так как в разных задачах используются разные наборы базисных состояний. Если, например, нас интересуют пространственные координаты частицы, то выбирается бесконечномерное гильбертово пространство, поскольку координата - непрерывная величина. При этом каждой точке пространства сопоставляется отдельное состояние частицы. Если нас интересует состояние спина частицы, то в качестве базиса можно выбрать возможные состояния спина, например, «спин-вверх» и «спин-вниз». У фотона так же два базисных состояния, отвечающие двум поляризационным состояниям. Микросистема, соответствующая такому двумерному ГП, называется кубит. Если микросистема состоит из N кубитов, то размерность соответствующего ГП 2^N.

Важную роль в квантовой механике играют операторы. Определенный в ГП оператор действует на один элемент ГП и переводит его в другой. Длина вектора при этом остаётся неизменной (такой оператор называется унитарным).
6. Декогеренция (Д) - физический процесс, который сопровождается уменьшением квантовой запутанности между составными частями системы (потерей когерентности квантовых суперпозиций). Д происходит вследствие взаимодействия системы с окружением и сопровождается появлением у системы классических черт, соответствующих информации, которая содержится в окружении. При этом возникают квантовые корреляции (или запутывание) между системой и ее окружением. Д возникает при квантовом измерении (из-за воздействия прибора на исследуемый объект), а также и при неконтролируемом взаимодействии системы с ее окружением.

Д разрушает квантовые эффекты, превращая их в классические. В результате происходит «запутывание» состояний системы с таким большим количеством состояний окружающей среды, что когерентные эффекты при происходящем усреднении исчезают и становятся ненаблюдаемыми.

Аналогия: лист фотобумаги с непроявленным изображением (аналог нелокального состояния). Проявление (аналог взаимодействия с окружением) приводит к появлению изображения (аналог локального состояния).
7. Дифракция света - явление, наблюдающееся при распространении света мимо резких краев различных тел (например, щелей). При этом происходит нарушение прямолинейности распространения света, то есть отклонение от законов геометрической оптики. Дифракция сопровождается интерференцией и появлением темных и светлых интерференционных полос.
8. Дифракция частиц (ДЧ) - рассеяние микрочастиц (электронов, нейтронов, атомов и т. п.) кристаллами или молекулами жидкостей и газов, при котором из начального пучка частиц формируются отклоненные пучки, направление и интенсивность которых зависят от структуры рассеивающего объекта. В явлении ДЧ проявляются волновые свойства микрочастиц. Кристалл при этом играет роль дифракционной решётки.

ДЧ частиц возникает в силу интерференции компонент, образованных при взаимодействии начального пучка с периодической структурой объекта и может быть понята лишь на основе квантовой теории. Дифракция частиц, с точки зрения классической физики, невозможна. См. также Корпускулярно-волновой дуализм, Эксперимент с двумя щелями.

«Запутанная» составная система не может быть разделена на отдельные, полностью самостоятельные и независимые части. Такое состояние называется несепарабельным (неразделимым). ЗС могут возникать в системе, части которой ранее взаимодействовали, а затем система распалась на подсистемы. Система может быть запутана по одним степеням свободы и не запутана по другим. Например, электрон или фотон могут быть запутаны, соответственно, по спину или состоянию поляризации, но не запутаны по пространственным координатам. Значит, они могут разлететься на гигантское расстояние, сохраняя между собой нелокальную связь.

В случае открытых систем, взаимодействующих с окружением, нелокальная связь между подсистемами будет сохраняться до тех пор, пока под влиянием взаимодействия с окружающими объектами суперпозиция состояний не превратится в смесь. См. также Сепарабельность, Нелокальные корреляции, Декогеренция.
12. Интерференция - сложение в пространстве двух (или нескольких) когерентных волн, при котором в разных точках пространства получается усиление или ослабление амплитуды результирующей волны. Если гребни одной волны совпадают с гребнями другой волны, то происходит усиление, и амплитуда возрастает. Если же гребни одной волны приходятся на впадины другой, то волны гасят друг друга, и амплитуда результирующей волны ослабевает.

Интерференция характерна для всяких волн независимо от их природы: для волн на поверхности жидкости, упругих (например, звуковых) волн, электромагнитных (например, радиоволн или световых) волн. См. также Когерентность.

В основе метода квантовой криптографии лежит передача (квантовая телепортация) состояний поляризации фотонов. Отправитель телепортирует эти состояния, а получатель их регистрирует. Если отправитель и получатель не договорились между собой по классическому каналу связи (например, по телефону), какой вид поляризации брать за основу, получатель может разрушить посланный отправителем сигнал, не получив никакой полезной информации. Для передачи информации отправитель передаёт последовательность состояний фотонов, закодированную бинарной последовательностью знаков (нулей и единиц). Затем, узнав, что получил получатель, посылает ему по классическому каналу ключ, с помощью которого восстанавливается передаваемая последовательность нулей и единиц. В результате со сколь угодно высокой вероятностью можно быть уверенным, что переданная и принятая кодовые последовательности тождественны. Попытка перехватить передаваемую информацию разрушит квантовое состояние фотона и будет немедленно обнаружена. Отсюда абсолютная защищённость передаваемой информации.

Принцип организации абсолютно защищённого канала связи можно пояснить так. Пусть нужно передать некоторую информацию от Алисы к Бобу (рис. 1 к статье «Квантовая телепортация»), например, пятизначное бинарное число 11010. Генератор ЭПР-пар (генератор пар частиц в белловских состояниях) испускает запутанную пару частиц (электронов, фотонов). Одну частицу ловит Алиса, другую – Боб. Пометим базовые состояния каждой частицы (спин электрона или поляризационное состояние фотона) цифрами 0 и 1. В результате измерения Алиса получает с вероятностью 50 % состояние «0» или «1». И в тот же миг она узнаёт, что получил Боб. Далее она связывается с Бобом по телефону и говорит ему, то или не то он получил, что она хотела передать. Если не то, то она просит изменить «0» на «1» или наоборот. Таким путём можно передать любую последовательность нулей и единиц.

Итак, алгоритм (протокол) передачи числа 11010 таков.

1. 
   Алиса ловит «свои» 5 частиц и получает, например, такую последовательность: 01110.
   
2. 
   Отсюда (если в опыте используется электрон) она делает вывод, что Боб получил 10001 (1-я и 3-я цифры правильные, остальные нет).
   
3. 
   Алиса говорит Бобу по телефону: 1-ю и 3-ю цифры оставь, а 2-ю, 4-ю и 5-ю поменяй на противоположную. Она может это закодировать, обозначив «не меняй» - 0, а «поменяй» - 1, и послать Бобу по классическому каналу ключ 01011.
   

Всякая попытка перехватить информацию ведёт к разрушению квантового состояния и будет немедленно обнаружена участниками передачи.

См. также Квантовая телепортация, Запутанные состояния, Сцеплённая (запутанная) пара, Шифр Вернама.
16. Квантовая механика (КМ) - раздел теоретической физики, описывающий квантовые системы и законы их движения. Создана в 20-х гг. прошлого века В.Гейзенбергом, Э.Шрёдингером и Н.Бором. Считается, что нерелятивистская КМ является хорошо проверенной и успешной теорией в истории естествознания, однако её глубинный смысл до конца не ясен. Существует несколько интерпретаций квантовой механики, из которых наиболее известны копенгагенская интерпретация и многомировая. См. также Уравнение Шрёдингера.

17. Квантовая суперпозиция - наложение квантовых состояний. Если система может находиться в состояниях, описываемых волновыми функциями и , то она может находиться и в состоянии, описываемом волновой функцией

при любых комплексных c₁ и c₂.

Очевидно, что можно говорить о суперпозиции (сложении) любого числа квантовых состояний, то есть о существовании суперпонированного квантового состояния, которое описывается волновой функцией

.

Квадрат модуля коэффициента c_i определяет вероятность того, что при измерении система будет обнаружена в состоянии, описываемом волновой функцией . Поэтому для нормированных волновых функций

Состояния, входящие в суперпозицию, с классической точки зрения не могут быть реализованы одновременно. Суперпозиционные состояния могут существовать лишь при отсутствии взаимодействия рассматриваемой системы с окружением. Взаимодействие с окружением немедленно превращает суперпозицию в смесь. Таким образом, суперпозиция может переходить в смесь и наоборот. См. также Смешанное состяние и Рекогеренция.

Идея КТ предложена в 1993 г. группой американских инженеров (Ч.Беннет, Ж.Бассар и др.) и реализована в 1997 г. Следуя традиции, обозначим участников эксперимента «A» (Алиса) и «B» (Боб). Алиса получает частицу 1, находящуюся в неизвестном ей суперпозиционном состоянии (рис. 1).

Пусть это будет электрон в состоянии Стрелками, как всегда, обозначены состояния электрона «спин вверх» и «спин вниз». Задача Алисы – передать это состояние Бобу, не передавая ему электрона напрямую. Для этого предлагается следующий алгоритм (протокол).

1. 
   Источник ЭПР-пар генерирует две запутанные частицы 2 и 3. Частица 2 передаётся Алисе, частица 3 – Бобу.
   
2. 
   Алиса проводит совместное измерение состояния частиц 1 и 2 в базисе состояний Белла:
   

3. 
   В зависимости от результата измерения Алисы частица 3, полученная
   

Первое состояние совпадает с состоянием частицы 1, три других получаются

поворотом системы координат на 90^° вокруг одной из осей координат (ось z –

выделенное направление).

4. 
   Боб пока не знает, в каком состоянии оказалась его частица. Поэтому для завершения протокола Алиса передаёт ему по классическому каналу связи 2 бита информации о результате её измерения состояния Белла, а Боб производит необходимое преобразование состояния частицы 3, которое должно совпасть с телепортируемым состоянием частицы 1.
   
5. 
   В результате всей этой процедуры состояние частицы 1 на входе в результате измерения исчезло и появилось на выходе у частицы 3.
   

Рассмотрим пример.

Пусть источник ЭПР-пар даёт антисимметричное спиновое состояние Белла

.
Если в результате измерения Алиса получила состояние
,
то состояние частицы 3 в точности совпадёт с телепортируемым состоянием частицы 1. Если Алиса зарегистрирует другое из четырёх состояний Белла, то состояние частицы 3 должно быть подвергнуто соответствующему преобразованию.

Понятно, что вместо спинового состояния электрона можно рассмотреть телепортацию поляризационного состояния фотона.

См. также Запутанные состояния, Квантовая суперпозиция.

19. Квантовое бессмертие - см. Квантовое самоубийство.
20. Квантовое самоубийство (КС) - мысленный эксперимент, предложен независимо друг от друга Гансом Моравеком (1987) и Бруно Маршалом (1988). Обобщён американским космологом Максом Тегмарком (1998). Является модификацией мысленного эксперимента с котом Шрёдингера, наглядно показывает разницу между двумя основными интерпретациями квантовой механики - копенгагенской интерпретацией и многомировой интерпретацией. Фактически КС представляет собой эксперимент с котом Шрёдингера с точки зрения кота. Представим себе, что на участника эксперимента направлено «квантовое ружьё», которое стреляет или не стреляет в зависимости от случайного распада какого-либо радиоактивного ядра. Вероятность выстрела составляет 50 %. Если верна копенгагенская интерпретация, то ружьё после 2-3 нажатий на курок выстрелит, и участник умрёт. Если же верна многомировая интерпретация, то в результате каждого проведенного эксперимента (нажатия на курок) Вселенная расщепляется на две Вселенных, в одной из которых участник остаётся жив, а в другой погибает. В мирах, где участник умирает, он перестает существовать. Напротив, с точки зрения не пострадавшего участника, эксперимент будет продолжаться сколь угодно долго, не приводя к его гибели, потому что при любом расщеплении участник способен наблюдать результат эксперимента лишь в том мире, в котором он выживает. И если многомировая интерпретация верна, то участник может заметить, что он никогда не погибнет в ходе эксперимента. Для подтверждения этого он должен продолжить эксперимент достаточно долго. Вероятность выживания с точки зрения копенгагенской интерпретации (1/2)^N → 0 при N → ∞ (N – число нажатий на курок). К сожалению, участник никогда не сможет рассказать об этих результатах, так как с точки зрения стороннего наблюдателя, вероятность исхода эксперимента будет одинаковой и в многомировой, и в копенгагенской интерпретациях: экспериментатор после нескольких нажатий на курок погибнет.

Поскольку в любой ситуации у человека есть шанс остаться в живых, поэтому даже столетний старец и безнадёжно больной человек имеет отличную от нуля вероятность прожить следующую секунду. Сказанное выше означает, что умереть человек С ЕГО ТОЧКИ ЗРЕНИЯ не может. Так утверждает теория квантового бессмертия.