Алгоритм және оның қасиеттері

Программалау саймандары дегеніміз не?-деген сұраққа жауап беру үшін мынадай қарапайым ұқсастыру мысалын, яғни ауылда жер жыртып жүрген троктлрды алайық. Трактор қандай саймандардың көмегімен жасалған? Ол зауытта станоктың және жабдықтардың көмегімен жасалған. Бұл аталғандар тракторды жасаушы саймандар блып табылады.

Ал станоктар мен жабдықтардың өздері қандай саймандардың көмегімен жасалған? Олар басқа зауытта басқа станоктар мен жабдықтардың көмегімен жасалған. Ал бұл станоктар мен жабдықтар қалай жасалған?

Осылайша, сұрақты қоя берсек әрбір станоктың өзінің алдында оны жасаушы, алдыңғысынан қарапайым басқа станоктың бар екендігі келіп шығады. Егер әрбір станоктың пайда болу тарихын қозғай берсек, онда біздер орта ғасырдағы балға, егеу және төсті пайдаланатын ұстаханаға келіп тірелеміз.

Осы күнге дейін кейде трактор бұзылып қалғанда әлгі аталған балға және егеуді пайдаланамыз.

Енді программа жасаудың жоғарыда келтірілген мысалға қандай қатысы бар соған келейік.

Программалаушы пайдаланатын сайманнның өзі прграмма болып табылады. Басқаша айтқанда, жаңа программаның өзін сайманның ролін атқаратын басқа программаның көмегімен жасайды. Ал осы сайман программалар қалай жасалған? Жоғарыда келтірілген ұқсастыру мысалымыздағы сияқты алдыңғысына қарағанда қарапайым басқа сайман программалардың көмегімен жасалған. Осылайша, басқа программалардың көмегімен жасалған жаңа программалардың жасалу ретін тізе берсек, онда біздер жоғарыда айтқанымыздай программа жасаудағы «балға мен төске» келеміз, яғни басқа сөзбен айтқанда программалаушылардың қолында ешқандай программа болмайды, тек оның орнына белгілі сандық кодтарды ғана түсінетін процессор болады. Мұндай кодтарды машиналық кодтар деп атайды.

Процессордың түсінетін және орындайтын кодтарының жиынын оның комндалар жүйесі деп атайды.

INTEL фирмасының үйлесімді процессорларының командалар жүйесінде бірнеше жүз түрлі командалар бар. Компьютердің программалары осы командалардан жасалады.

Программалау саймандары – бұл шын мәнінде программалаушының өзіне ыңғайлы түрде жазғандарын оқитын және оны процессорға қажетті машиналық кодқа аударып беретін арнайы программа.

Зауытта жұмысшы тракторды құрастырғанда оған қажетті болтты өз қолымен қалыпқа құйып, содан соң оған ойық бұранды шығарып дасап алу ойына да келмейді. Оның орнынына ол жанында тұрған сореден қолын созып керекті болтты таңдап алады. Егер басқа болт керек болса , онда ол оны басқа сөреден алады. Алдын ала даярланған стандартты бөлшектер жатқан мұндай сөрелер бұл кітапхана іспеттес.

Программалаушы адам да программа құрғанда осы жоғарыда айтылғанға ұқсас әрекет етеді. Үлкен программалардың 95 пайызы шағын ғана бұрын жасалып қойылған дайын стандартты бағыныңқы программалардан құрастырылады. Бүкіл дүние жүзі бойынша жазылған көптеген мың программалардың ішінен деректерді пернетақтадан ендіруді немесе информацияны экранға шығаруды басқаратын бағыныңқы стандартты программаны пайдаланбайтын жағдай өте сирек кездеседі. Бір кодты бірнеще рет қайта-қайта жазудың керегі не? Ішінен стандартты блоктарды алып, ешқандай өзгерістер ендірмей-ақ пайдалануға болатын программалар кітапханасында файлдар бар.

Мұндай кітапханалар жылдан жылға сұранысқа ие, әрі ірілене түсуде. Сондықтан да әр жыл сайын программалаушылардың еңбек өнімділігі арта түсуде.

Он бес жылдан астам уақыт бұрын компьютерлік программаның орташа өлшемі 40-50 Кбайтқа жететін. Ал он жыл бұрын ол 100 Кбайтқа жетті. Программалаушылар қазіргі кезде бірнеше Мбайт орын алатын программалар жасауда. Егер олар программалар кітапханасын пайдаланбайтын болса, онда мұндай программаларды даярлауға жиырма жылдай уақыт жұмсалған болар еді.

Қазіргі кезде стандартты, коммерциялық және фирмалық бағыныңқы программалар бар. Стандартты программалар кітапхана-лары кеңінен таралған. Әрбір программалаушы адам оларды басқа компаниялар арнайы коммерциялық прграммалар кітапханаларын жасаумен айналысып оларды басқа компаниялар мен жеке программалаушыларға сатумен айналасуда. Көптеген компанияларда ж ұмыс істеген жылдары жиналған өздерінің фирмалық программалар кітапханасы бар. Әрбір фирма безендірілуі, стилі және басқарылуы әр түрлі өздерінің жеке программалар кітапханаысн пайдалануда. Фирмалық программалар кітапханалары таратылмайды және сатылмайды. Оларды бәсекелестерінен өте мұқият қорғайды. Программаны жасаушы фирмалар үшін бұл өте бағалы дүние болып есептеледі.

Программаларды да программалаушылар арнай тілдердің көмегімен жазады, оларды программалау тілдері деп те атайды. Әр түрлі тілдерде жазылған бірдей программалардың көрінісінің өзі де түрліше болатындығы табиғи нәрсе.

Жүздеген программалау тілдері және олардың әрқайсының бірнеше нұсқасы бар. Программалаушы адам программаны өзіне ыңғайлы тілде жазады. Барлық жағдайда жарамды әмбебап программалау тілі жоқ.

Бірақ барлық программалау тілдерінің бір ортақ қасиеті бар. Олар програмалаушыларға түсінікті, бірақ процессорға түсініксіз. Процессор тек сандармен ғана жұмыс істей алады, сондықтан тек машиналық кодта жазылған программаларды ғана түсінеді, сондықтан кез-келген тілде жазылған программа алдымен процессор тіліне аударылады, яғни машиналық кодқа айналады. Бұл аудару жұмысын арнайы аудармашы программа орындайды. Оның жұмысын мына схемадан көруге болады.

Аудару ағылшынша трансляция ( translation ) деп аталады, сондықтан программаларды машина кодына аудару жұмысын орындаушы программаларды трансляторлар деп атайды.

Сондықтан біздер қандай программалау тілі туралы сөз болып отырғандығын білмей тұрып программаның көрінісінің қандай болатындығын айта алмаймыз. Оның есесіне кез-келген програма трансляциялаудан кейін машина кодына айналатынын білеміз. Компьютерге орнатылған барлық программалар машина кодына жазылған. Егер біз осы кодты көру тәсілін тапсақ, онда процессордың неменр жұмыс істеп жатқандығын көретін боламыз.

Есепті компьютерде шығаруға даярлау технологиясы
Есепті компьютерде шығарудың

негізгі кезеңдері

Есепті компьютерде шығару біраз бөлігі компьютерсіз жүзеге асырылатын мынадай негізгі кезеңдерден тұрады:

1. 
   Есептің қойылуы:
   

• 
  есеп туралыақпараттарды жинау;
  

• 
  есептің шартын тұжырымдау;
  

• 
  есепті шығарудың ақтық мақсатын анықтау;
  

• 
  деректерді сипаттау ( олардың түрін, шамалардың ауқымын, құрлымын т.с.с. )
  

2. 
   Есепті, моделдерді талдау және зерттеу:
   

• 
  есептің бар ұқсастарын талдау;
  
• 
  техникалық және программалық құралдарды талдау;
  
• 
  математикалық модельді жасақтау;
  
• 
  деректер құрлымын жасақтау.
  

3. 
   Алгаритмді жасақтау:
   

• 
  алгоритмді жобалау тәсілдерін таңдау;
  
• 
  алгоритмді жазу пішінін ( блок-схема, мектептік алгоритмдік тіл . т.б. ) таңдау;
  
• 
  тестерді және тестілеу тәсілдерін таңдау;
  
• 
  алгоритмді жобалау.
  

4. 
   Программалау:
   

• 
  программалау тілін таңдау;
  
• 
  деректерді ұйымдастыру тәсілдерін айқындау;
  
• 
  алгоритмді таңдалынып алынған программалау тілінде жазу.
  

• 
  синтаксистік жөндеу;
  
• 
  семантикалық және логикалық құрлымын жөндеу;
  
• 
  тестілік есептеулер және тестілеу нәтижелерін талдау;
  
• 
  программаны жетілдіру.
  

Қажет болатын болса 2-5 кезеңдерді қайтадан орындай отырып математикалық модельді айқындай түсу.

7. 
   Программаны даярлау:
   

• 
  нақтылы есепті шығару үшін программаны жетілдіру;
  
• 
  есепті шешуге, математикалық модельге, алгоритмге, программаға, тестер жиынына, программаны пайдалану үшін құжаттар жасау.
  

• 
  дененің геометриялық параметрлерін сипаттайтын формулалар;
  
• 
  физикалық процестерді сипаттайтын формулалар;
  
• 
  химиялық формулалар;
  
• 
  тауардың бағасын есептеп шығаруға арналған тұрмыстық формулалар т.с.с.
  

Математикалық модельдерді жазуда әр түрлі ғылымдарда қабылданған түрлі таңбалау жүйелері пайдаланылады.

Математикалық модельді жасақтау көптеген есептерді компьютерде шығаруда маңызды рөл атқарады.

Математикалық модель адамның шығармашылық жұмысының өнімі болып табылады. Компьютер ойша жасалған модельді жаңа сапалық деңгейде таңбалық пішінге аударады.

Математикалық модельдің мысалы ретінде дененің түзу сызықты орын алмастыру формуласын алуға болады:
V_xt+

мұнда, х- ағымдағы координата, х₀- бастапқы координата, v_x- бастапқы жылдамдықтың х осіне проекциясы, a_х- үдеудің х осіне проекциясы, t- уақыт.

Құбылысты сипаттау үшін оның ең маңызды қасиеттерін, заңдылықтарын, ішкі байланыстарын оның кейбір жеке сипаттамаларын бөліп көрсетіп, маңызды еместерін ескермеуге болады. Құбылыстың метематикалық моделін жасақтауда осы айтылғандарды ескеру қажет.

Метематикалық модельді ең ұтымды түрде есептеу эксперименті деп аталатын алгориттмдік модель түрінде компьютерде жүзеге асыруға болады.

Әрине есептеу экспериментінің нәтижесі егер модельде шындықтың маңызды жақтары ескерілмеген болса шындыққа сәйкес келмеуі мүмкін.

Сонымен, есепті шешу үшін метематикалық моделін жасақтауда модель құра отырып, мыналарды ескеруіміз керек:

• 
  метематикалық модель құруда негізге алынатын болжамды бөліп көрсету;
  
• 
  алғашқы деректер және нәтижелер деп неніесептеу керектігін анықтау;
  
• 
  нәтижелерді алғашқы деректермен байланыстыратын метематикалық қатысты жазу.
  

Ғылыми есептерді шығарғанда мүмкіндігінше шындыққа жақын келетін математикалық модель құру керек болады. Мұндай модель бойынша дәл есептеулер емес жуықтап есептеулер жасалады, бірақ осының арқасында басқа жолдармен алуға болмайтын деректерді алуға болады. Есеп математикалық модельге келтірілгеннен кейін оны шығарудың алгоритмін құруға болады. Алгоритмнің дайын болуының белгілі бір кезеңінде программалау басталады.

Есепті компьютерде шығаруға даярлауды мынадай схемамен беруге болады.

Өмірде күрделі есептерді шығаруда үлкен ұжымдар жұмыс істейді.

Есептің бірінші формальды түсінігін сол есеп пайда болған саланың маманы даярлайды. Математикалық модельді басқа адамдар жасай алады, ал ондағы пайдаланылатын алгоритмдерді үшінші бір адамдар жасайды.

Ең соңында программалауды тағы бір мамандар тобы іс жүзіне асыра алады. Осылайша, есеп үлкен ұжымның бірлескен еңбегінің арқасында шығарылатын жағдайлар жиі кездеседі.

Программаны жасақтаудың процесін мынадай формуламен өрнектеуге болады:

Жаңадан ғана жасалған программа қателіктің болуы-бұл қалыпты және заңды құбылыс. Іс-жүзінде нақты және жеткілікті дәрежеде күрделі програманы қателіксіз құру мүмкін емес.

Программаны компьютердің қабылдауына және оның нәтижесін беруіне қарап оны дұрыс құрылған деген қорытынды жасауға болмайды. Өйткені берілген жағдайда дұрыс болмаса да қандай да бір нәтиже алуға қолымыз жетті. Осының өзінде программада көптеген логикалық қателіктердің болуы мүмкін. Кеткен қателіктерді анықтау үшін программаны компьютерге ендіріп, іске қосқанға дейін былай тексереміз.

Программа мәтінін «қолмен» қарап шығу, тексеру және айналдыру арқылы тексеруге болады.

Тексеру кезінде программаның не істейтіндігін ұмыту және ол туралы тексерру барысында білу керек. Тек программаны тексеру аяқталғаннан кейін ғана оның не істейтіндігін еске түсіруге және программаның нақты әрекетін талап етілетін әрекеттермен салыстыруға болады.

Айналдыруды орындау үшін кейбір алғашқы деректерді беріп және олармен қажетті есептеулерді жүргізу қажет.

Айналдыру- бұл еңбекті көп талап ететін қиын процесс, сондықтан оны тек программаның логикалық күрделі бөліктеріне қолданған жөн.

Алғашқы деректерді программаны айналдыру кезінде программа-ның зерттелетін көптеген тармақтары қамтылатындай етіп таңдап алу керек.

Жөндеу және тестілеу бұлар бірінен бірі айқын ажыратылған және біріне- бірі ұқсамайтын екі кезең:

• 
  жөндеу кезінде синтаксистік қателіктердің және кодтаудың айқын қателіктерін төңіректеу және жою орындалады.
  
• 
  тестілеу процесі кезінде айқын қателіктері жоқ программаның жұмыс істеу қабілеттілігі тексеріледі.
  

Қазіргі заманғы программалау жөндеу жұмысы жөндеуші деп аталатын арнай программалық құралды пайдалану жолыменр жүзеге асырылады. Бұл құралдар программаның ішкі жұмысын знрттеуге мүмкіндік береді.

Жөндеу программасы әдетте мына төмендегідей мүмкіндіктер береді:

• 
  әрбір командадан соң, тоқтай отырып, программаны қадамдап орындау;
  
• 
  кез-келген айнымалының ағымдағы мәнәі қарау немесе кез-келген өрнектің, оның ішінде стандартты функцияларды пайдаланып мәнін табу қажеттілігіне қарай айнымалының жаңа мәнін пайдаланып орындау;
  
• 
  программада «тексеру нұктелерін» орнату, яғни аралық нәтижелерді бағалау үшін программа уақытша өз жұмысын тоқтататын нүктелерді тағайындау т.б.
  

• 
  жөндеу процесінің басында қарапайым тестілік деректерді пайдалану;
  
• 
  пайда болатын қиындықтарды айқын ажыратып және қатаң түрде кезегімен жою;
  
• 
  қателіктің есебі компьютерде деп есептемеу керек.
  

Программа қаншалықты өте мұқият жөнделсе де оның жұмысқа жарамдылығын тағайындаудың шешуші кезеңі программаның тестер жүйесінде тікелей орындалуын тексеру болып табылады.

Егер программа таңдалынып алынған тестілік деректер жүйесінен өткенде барлық жағдайда дұрыс нәтижелер беретін болса, онда программаны шартты түрде дұрыс деп есептеуге болады.

Тестілеу тәсілін жүзеге асыру үшін тестердің эталондық нәтижелері алдын-ала даярланған немесе белгілі болуы тиіс.

Эталондық нәтижелерді прогрмманың компьютерде орындалу нәтижесін алғаннан кейін емес, керісінше алғанға дейін есептеп шығарып қою керек.

Тестілік деректер қателіктердің пайда болуының барлық мүмкін болатын шарттарын тексеруді қамтамасыз ететін болуы тиіс, атап айтқанда:

• 
  алгоритмнің әрбір тармағының сыннан өтуі;
  
• 
  кезектегі тестіден өткізу алдыңғы өткізудегі тексерілмегендердің тексерілуі;
  
• 
  программаның жалпы жұмыс істейтіндігін тексеру үшін бірінші тестің мүмкіндігінше қарапайым болуы;
  
• 
  есептеу көлемін қысқарту үшін тестідегі арифметикалық операциялардың шегіне дейін ықшамдалуы;
  
• 
  тізбектер элементі санының, итерациялық есептеулер үшін алынған дәлдіктің, тестілік мысалдар цикліндегі интерация санының есептеулер көлемін қысқарту тұрғысынан берілуі;
  
• 
  есептеулерді азайтудың тексеру сенімділігін төмендетпеуі;
  
• 
  тестілік деректер жиынын кездейсоқ таңдау күткен нәтижелерді қолмен орындау тәсілімен анықтауда қиындықтарға алып келетіндіктен және көптеген жағдайлар тексерілмей қалатындықтан тестілеудің белгілі мақсатқа бағытталған және жүйеленген болуы;
  
• 
  тестілік деректерді күрделендіруде түсідің біртіндеп жүргізілуі.
  

1.Қалыпты жағдайда тексеру. Программалардың жұмыс істеуінің нақты жағдайына тән алғашқы деректер негізінде тестілеу болжанады.

2.Экстремальды жағдайда тексеру. Бұл жерде тестілік деректер дегеніміз алғашқы деректер жиынының шекаралық мәндері. Бұл жиын программа дұрыс жұмыс істеуге тиісті алғашқы деректерден тұрады. Өте кіші немесе өте үлкен сандар және деректердің болмауы мұндай деректердің типтік мысалдары болып табылады.

Барлық программалар қандайда бір шектеулі алғашқы деректер жиынын өңдеуде есептеліп жасақталатындығы белгілі. Сондықтан мына төмендегі сұрақтарға жауап алу маңызды:

1. 
   Айнымалының теріс және нолдік мәндерін өңдеуге арналмаған программаға қандай да бір кеткен қателіктің себептерінен дәл сол мәндерді өңдеуге тура келсе не болар еді?
   
2. 
   Егер массив элементтері оны хабарлауда көрсетілген саннан асып кетсе, онда массивтермен жұмыс істеп жатқан программа өзін қалай ұстар еді?
   
3. 
   Егер өңделіп жатқан сан өте кіші немесе өте үлкен болса, онда не болар еді?
   

Программа өзі дұрыс өңдей алмайтын кез келген деректерді теріске шығаратын болу тиіс.

Мысалы есенптің дұрыс қойылмауы, есепті шығару үшін құрылған алгоритмнің дұрыс болмауы, лолгикалық қателіктер кететін жағдайларды дұрыс есенпке алмау, семантикалық және синтаксистік қателер, операцияларды орындау кезінде кететін қателіктер, деректерді беруде жіберілетін қателіктер, ендіру-шығару кезінде кететін қателіктер.

Әдетте синтаксистік қателіктер трансляциялау кезінде байқалады. Көптеген басқа да қателіктерді программалаушының не ойлағандығын білмегендіктен транслятор таба алмайды.

Сондықтан компьютердің синткасистік қателіктер туралы хабарының жоқ болуы программаның дұрыстығының жеткілікті щарты болып табылмайды.

Синтаксистік қателіктердің мысалдары:

• 
  тыныс белгілерінің қалып кетуі;
  
• 
  жақшалардың сәйкес келмеуі;
  
• 
  оператордың дұрыс жазылмауы;
  
• 
  қызметші сөздің дұрыс жазылмауы;
  
• 
  айнымалы атының дұрыс жазылмауы;
  
• 
  цуиклдің аяқталу шартының жоқ болуы;
  
• 
  массив сипаттамасының жоқ болуы т.с.с.
  

Осындай қателіктердің мысалдарын келтірейік.

• 
  кейбір шартты тексергенмен кейін алгоритмнің қай тармағын орындауға өтуді дұрыс көрсетпеу;
  
• 
  мүмкін болатын шарттарды толық есептемеу;
  
• 
  программада алгоритм блоктарын орындау үшін қажет болатын бір немесе бірнеше щамаларды қалдырып кету.
  

• 
  циклдің басын дұрыс көрсетпеу;
  
• 
  циклдің аяқталу шарттарын дұрыс көрсетпеу;
  
• 
  итерация санын дұрыс көрсетпеу;
  
• 
  шексіз цикл.
  

• 
  деректердің түрін дұрыс бермеу;
  
• 
  талап етілген аз немесе көп деректерді оқуды ұйымдастыру;
  
• 
  деректерді дұрыс түзетпеу;
  

• 
  айнымалыларды олардың бастапқы мәндерін көрсетпей пайдалану;
  
• 
  бір айнымалыны басқа айнымалының орнына қате көрсету.
  

• 
  алдын ала нолге келтірілмеген массивтер;
  
• 
  дұрыс сипатталмаған массивтер;
  
• 
  индекстерінің берілу реттілігі дұрыс емес массивтер.
  

• 
  айнымалының түрінр дұрыс көрсетпеу (мысалы, нақты айнымалының орнына бүтін айнымалыны көрсету);
  
• 
  әрекеттер ретін дұрыс анықтамау;
  
• 
  нөлге бөлу;
  
• 
  теріс санның квадрат түбірін табу;
  
• 
  санның мәнді разрядын жоғалту.
  

Осы қателіктердің бәрін тестілеудің көмегімен табуға болады.

Программалау процесі үш кезеңге бөлінеді:

• 
  есепті шешудің алгоритмін құру;
  
• 
  программа құру;
  
• 
  жасалған программаны тексеру.
  

Әрбір компьютер үшін жасалған программаның дұрыс және ұтымды жасалғандығын тексеру қажет. Қателік кеткендігі және басқа да кемістіктері бар екендігі анықталса, онда ол программаға түзетулер мен өзгерістер ендіріледі. Программалаудың осы аталған кезеңдерінің арнайы ерекшеліктері және қиыншылықтары бар.

Барлық осы аталған қиыншылықтар программалар жасаудағы атқарылатын жұмыстарды мейлінше ықшамдап қысқарту мәселесін күн тәртібіне қояды. Бұл мәселені шешу программалау процесін автоматттандыруды, яғни компьютердің өзін программалар жасауға немесе программалауға байланысты таза техникалық жұмыстар атқаруға пайдалануды талап етеді. Автоматтандыру программа жасаушы мамандардың жұмысын жеңілдетуді, оны жасауда кететін қателіктердің санын азайтуды, ең соңында есептің қойылуынан бастап нәтиже алғанға дейін кететін уақытты қысқартуды көздейді. Программалауды автоматттандырудың ең көп тараған негізгі тәсілдеріне мыналар жатады:

• 
  қолмен программалауды жеке жұмыстарын автоматтандыру тәсілдері;
  
• 
  бағыныңқы программалар кітапханасын құру;
  
• 
  программалаудың әр түрлі тілдерін пайдалану.
  

Қазіргі кезде программаның дұрыстығын тексеру үшін жоғарыда айтқандай тест тәсілі кеңінен қолданылады. Тест тәсілі бойынша жауаптарды алдын ала белгілі есептердің бірнеше нұсқасы компьютерде құрылған программаны пайдаланып шығарылады. Алынған нәтижелер алдын ала белгілі жауаптармен салыстырылады. Ол жауаптар біріне – бірі сәйкес келмесе, онда программада қателіка кеткен болып шығады.

Программаны жөндеу процесі бірнеше әмбебеп жөндеуші программаларды жасау және компьютердің өзін пайдалану арқылы автоматтандырылады. Бұл программалар командалардың қалай орындалып жатқандығы туралы информацияны баспаға бере отырып жөнделіп жатқан программаның кез келген бөлігінің жұмысын қадағалап бақылауға мүмкіндік береді. Программаны автоматты түрде жөндеуде программалаушыны қызықтыратын барлық информация құжатқа жазылады, соның арқасында ол компьютерді пайдаланбай-ақ есептің компьютерде шншілу процесінің дұрыстығын бақылай алады.