Алматы энергетика жјне байланыс институты
Көп айнымалы функцияның үзілісіздігі
жүктеу/скачать 1.08 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Көп айнымалылы функцияның дербес туындылары
| Көп айнымалы функцияның үзілісіздігі
Алдымен берілген нүктенің аймағы туралы түсінік берейік. нүктесінің радиусты аймағы деп қанағаттандыратын барлық нүктелерінің жиынтығын айтады, яғни орталығы нүктесі болатын, радиусы ге тең дөңгелектің ішінде жататын барлық нүктелер жиынын айтады. Қандайда бір обласында анықталған функциясы және обласына тиісті нүктесі берілсін. Егер кезкелген оң саны үшін, саны табылып, барлық нүктелері үшін теңсіздігі орындалғанда, теңсіздігі орындалса, онда санын функциясының нүктесі нүктесіне ұмтылғандағы шегі деп айтады және оны былай белгілейді нүктесі функциясының анықталу облысына тиісті болсын. Егер (5.1) теңдігі орындалса, онда функциясы нүктесінде үзіліссіз дейді. обласының әрбір нүктесінде функциясы үзіліссіз болса, онда функциясы обласында үзіліссіз деп аталады. Егер қандайда бір нүктесінде (5.1) шарты орындалмаса, онда функциясы нүктесінде үзілісті дейді. Көп айнымалылы функцияның дербес туындылары жазықтығының D обылысында анықталған функциясын қарастырайық. Мұндағы х пен у-ті бекітіп алып, х айнымалысына өсімшесін берейік. Сонда х айнымалысы бойынша z функциясының дербес өсімшесі формуласымен анықталады. функциясындағы х пен у айнымалыларын бекітіп алып, у айнымалысына өсімшесін берсек, онда у айнымалысы бойынша дербес өсімшесі формуласымен анықталады. функциясының х айнымалысы бойынша дербес туындысы деп шегін айтады. функциясының х айнымалысы бойынша дербес туындысын есептеу үшін функциясының у – тұрақты деп алғандағы х бойынша туындысын есептеу керек. функциясының у айнымалысы бойынша дербес туындысы деп шегін айтады. функциясының у айнымалысы бойынша дербес туындысын есептеу үшін функциясының х – тұрақты деп алғандағы y бойынша туындысын есептеу керек 5.4-мысал. функцияның дербес туындысын табу керек. Шешуі: у-ті тұрақты деп алып, табамыз. Осы сияқты, х-ті тұрақты деп алып, табамыз. 5-мысал. функциясының дербес туындыларын табу керек. Шешуі: 6-мысал. Үш айнымалы функциясының дербес туындыларын табу керек. Шешуі: жүктеу/скачать 1.08 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|