Виет теоремасы.
х2 + рх + q = 0 түріндегі тендеу келтірілген квадрат тендеу деп аталады. (І коэффициент 1-ге тең болатын тендеу). Бұл тендеу үшін (1) формула.
; ; болып жазылады.Бұдан
+ = -p;
Виет теоремасы.
-p;
= =q; шығады. Виет теоремасын қолданып, квадрат теңдеудің шешімдерін ауызша табуға болады.
Мысалы: х² +5х+6 =0 теңдеуінің түбірлері -2 және-3 ; тексерейік х1+х2=-5; х1*х2=6;
Квадрат теңдеуді шешу тәсілдері.
Мысалы, (1) (лақтыру әдісі) яғни 1-ші коэффициентті бос мүшеге көбейтеміз.
түбірлерін тауып, шыққан сандарды I коэффициентке бөлеміз.
(1)Теңдеудің түбірлері
Жауабы:
5. Квадрат теңдеудің коэффициенттерінің қасиетін қолдану.
5.1.Квадрат теңдеудің коэффиценттерінің қосындысы нөлге тең болса, онда ; болады.
(Егер ІІ коэффициент I коэффицент пен бос мүшенің қосындысына тең болса, онда теңдеуінің бірінші түбірі -1-ге, ал екінші түбірі бос мүшені I коэффицентке бөліп “-” таңбасымен жазуға болады.)
Мысалы,
болғандықтан (c болғандықтан болады). Осы тәсілдерді қолдану теңдеулерді оңай, тиімді тәсілмен шапшаң шешуге мүмкіндік береді.
6. Дәрежесі 2 ден артық теңдеулерді шешу.
1) Көбейткіштерге жіктеу.
2)Жаңа айнымалы енгізу.
6.1. Көбейткіштерге жіктеу әдісі.
Қосылғыштарды топтау әдісімен, ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығару арқылы немесе қысқаша көбейту формулаларын қолдану арқылы берілген теңдеудің сол жағын бірнеше көбейткіштердің көбейтіндісі түрінде жазып, оң жағын нөлге теңестіреміз. Одан соң көбейткіштердің әрқайсысын нөлге теңестіру арқылы түбірлерін анықтаймыз.
Мысалы, 1. ; ;
Мысал 2. . Түбірі болмайды. Жауабы: х=1
Теңдеуді шешіңіз: u
Достарыңызбен бөлісу: |
