Қарағанды қалалық білім бөлімі Әдістемелік кабинет Теңдеулер тақырыбына арналған алгебрадан есептер жинағы

жүктеу/скачать 73.72 Kb.

бет	4/6
Дата	24.12.2023
өлшемі	73.72 Kb.
	#487877

1 2 3 4 5 6

7. Симметриялы теңдеулер.

6.2. Жаңа айнымалы енгізу арқылы шешу.
Теңдеудегі қайталанатын өрнекті тауып, жаңа айнымалы арқылы белгілеп, неғұрлым қарапайым, оңай шешілетін теңдеуге келтіру арқылы шешуге болады.
Мысалы 1.

деп алсақ,
Жауабы:
_{Мысал 2.}
теңдеуін шешу үшін

_{Жауабы:}
7. Симметриялы теңдеулер. Егер бірдей қашықтықтағы шеткі мүшелерінің коэффиценттері қос-қостан тең болса, онда мұндай теңдеу симметриялы теңдеу деп аталады. Симметриялы теңдеулерді де жаңа айнымалы енгізу тәсілімен шешуге болады.
Мысалы 1. ;
Мұндағы x=0 теңдеудің шешімі болмайды, сондықтан екі жағын да -қа бөлуге болады.
; ; алмастыруын жасаймыз. ;

Жауабы:
8. теңдеуін шешу биквадрат теңдеуді шешуге келтіріледі. Ол үшін алмастыруын орындау қажет.
8.1. Мысалы: ;

;
Жауабы:
9. теңдеуі, егер a+d=b+c болса квадрат теңдеуге келтіріледі.
9.1. Мысалы:
;
;

0
10. теңдеу і біртекті екінші дәрежелі теңдеу деп аталады. Бұл теңдеуді шешу үшін екі жағын да – на бөлеміз.

11. Бөлшек- рационал теңдеулер.
11.1 Рационал теңдеулер.
Алгебрада 7-сыныпта қосу,азайту және көбейту амалдарымен және нөлден басқа санға бөлу арқылы жазылған сандар мен айнымалылардан құрастырылған өрнектерді бүтін өрнектер деп атаған болатынбыз.
Мысалы: ; ; (a-b)( ); 7- ;
Ал құрамына қосу,азайту және көбейту амалдарын қоса,айнымалысы бар өрнекке бөлу амалы да болып келген теңдеу бөлшек өрнектер деп атайды.
Бүтін және бөлшек өрнектер рационал өрнектер деп аталады.
Мысалы:
Сол жағы да,оң жағы да бүтін өрнектер болып келген теңдеу бүтін теңдеу деп,ал сол жағы немесе оң жағы бөлшек болып келген теңдеу бөлшек –рационал теңдеу деп аталады.
11.2 Бөлшек -рационал теңдеулерді шешу алгоритмі:
1.Теңдеуге енген бөлшектердің ортақ бөлімін табу керек;
2.Теңдеудің екі бөлігін де ортақ бөлімге көбейту керек;
3.Шыққан бүтін теңдеуді шешу керек;
4.Оның түбірімен ортақ бөлімде нөлге айналдыратын түбірлерден арылту керек;
Мына теңдеуді шешейік:
; шешуі:

1.Ортақ бөлімі:

2.

3.

х=1 теңдеудің бір түбірі, олай болса: ( )(2 )=0 жазуға болады. 2 теңдеуінің түбірі болмайды. D= -23
Жауабы:

Мысал.2.

Мүмкін мәндер жиыны(М.М.Ж.)

1. ; Оң жағын және сол жағын ортақ бөлімге келтіреміз.
; 2-ге екі жағын да қысқартамыз.
2. . Жауабы:
Бөлшек- рационал теңдеулерді шешудің әр түрлі тәсілдері бар. Ол әркімнің қандай тәсілмен шығаруына байланысты. Бөлімдерін, алымдарын көбейткіштерге жіктеп, қысқартуға, қандай да бір өрнекті қосуға не алуға т.с.с түрлендіру арқылы шешуге болады.
Мысал.3. Теңдеуді шешіңіз.
Шешуі:
М.М.Ж:

түбірі болмайды.
=0
D=33

Жауабы:

жүктеу/скачать 73.72 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6