Астрометрия

ITRS является динамической системой. Не имеет остаточной вращательной скорости в плане по отношению к земной коре; поскольку здесь учитывается движение тектонических плит (различные модели движения), в форме

V0- скорость в эпоху Т0

R- подлежащие учету поправки за различные геофизические эффекты.
ITRF (Frame) – реализация ITRS. Станции МСВЗ и IGS. Методы создания – РСДБ, лазерная локация Луны и ИСЗ, GPS, микроволновая спутниковая системы PRARE, DORIS.

Регулярные решения ITRF публикуются в IERS Annual Reports.

Сеть ITRF88 – 100 станций,

Сеть ITRF2000 – около 800 станций в 500 пунктах; в 22 пунктах – несколько инструментов.

Сеть ITRF – реализуется МСВЗ.
Cеть IGS. Пункты – носители координат ITRF.

Международная GPS-служба (МГС, JGS) – международная научная организация, которая официально начала действовать с 1 января 1994г. МГС собирает, архивирует и распределяет данные наблюдений GPS/ГЛОНАСС приемниками и использует их для расчета высокоточных эфемерид спутников, параметров вращения Земли (совместно с МСВЗ), координат и скоростей станций слежения МГС в системах ITRF. Сеть станций наблюдений.
Новосибирск: две станции МГС: 1) Ключи, институт Геологии и геофизики РАН,

2) СНИИМ.
Система координат WGS-84, в последней версии = системе ITRF2000.
Другие отсчетные основы.

Отсчетные основы, задаваемые теми же станциями, что и ITRF, но расположенные на ограниченной территории:

EUREF – европейская отсчетная основа, 150 фундаментальных пункта, измеренных через GPS. Постоянно действующие станции GPS наблюдений. Может рассматриваться как реализация WGS-84 в Европе. Многие страны адаптируют пункты EUREF как сеть “нулевого” класса, от которой они расширяют национальные сети.
Точное значение наклона эклиптики к экватору на эпоху J2000.0 равно: e=23026’21,448” .

Первая реализация относится к 1993 г, 53 небесных объекта, точность положений лучше, чем 0.003”. Взаимное положение с точностью 0.0001”.

Количество наблюдаемых радиоисточников выросло от 23 в 1988г до 212 в 1995.
Объекты в ICRF разделены на три категории: “определяющие”, “кандидаты в определяющие” и “другие”. Полное число всех источников – 667.
Определяющие источники. Должны иметь большое число наблюдений (не менее 20), а протяженность наблюдений должна быть не менее 2-х лет. В реализации 1995г число таких источников – 212. Погрешности в прямых восхождениях – 0.00035”, в склонениях – 0.00040”. Предел точности ставит структурная нестабильность источников радиоизлучения в радиодиапазоне.

Кандидаты в определяющие. Источники с недостаточным количеством или продолжительностью наблюдений. Возможно, станут определяющими в дальнейших реализациях ICRF. Число таких источников – 294.

Другие. Источники с плохо определенными положениями, но которые могут быть полезными при установлении связей ICRF с другими системами.
4. Установление систем измерения времени и параметров ориентировки Земли
4.1 Установление шкалы точного времени

4.1.1 Общие положения

4.1.2 Установление шкалы времени, основывающейся на суточном вращении Земли вокруг оси

4.1.3 Создание высокоточных атомных часов

4.1.4 Шкала всемирного координированного времени

4.2 Определение параметров ориентировки Земли

4.1.1 Общие положения

1. Установление шкалы времени, основывающейся на стабильном периодическом природном явлении (вращении Земли вокруг оси);

2. Создание высокоточных часов (стандартов частоты);

3. Регулярное сопоставление часов с периодическим природным процессом.

4.1.2 Установление шкалы времени, основывающейся на суточном вращении Земли вокруг оси
Непосредственно из астрономических наблюдений может быть получено среднее солнечное время на Гринвиче UT0. По измеренному часовому углу Солнца t_солнца
UT0 = t_солнца – Е – ,
где Е – уравнение времени,

 - долгота пункта, на котором выполнялись наблюдения Солнца.

Так как наблюдения Солнца сопровождаются значительными ошибками измерений, то на практике UT0 определяется из точных наблюдений звезд. Сначала находится звездное время на Гринвиче, как
S =  + t – ,
или при меридианных прохождениях звезд, как
S =  – .
Связь между звездным и средним солнечным временем определяется известными формулами

S = UT0 + UT0 + S₀,

,  – масштабные коэффициенты перехода от средних солнечных единиц времени к звездным и наоборот;

При установлении шкал времени используется время на среднем гринвичском меридиане UT1, исправленное за движение земных полюсов:
UT1 = UT0 + ,
где поправка за положение полюса вычисляется по формуле
x_p sin+ y_pcos )tg 
x_p, y_pкоординаты мгновенного полюса, отсчитываемые относительно общепринятого среднего полюса.
4.1.3 Создание высокоточных атомных часов
Международное атомное время (Time Atomic International – TAI) есть материальное воплощение идеально равномерной шкалы времени. Атомные стандарты частоты – сверхстабильные эталоны частоты, основанные на физическом явлении квантовых переходов между энергетическими уровнями атомов и молекул (см. раздел “Атомное время”). Точность воспроизведения атомной секунды – 10^-12 – 10^-14 сек. Существуют реальные перспективы повышения точности до 10^-16 10^-17 сек к 2010г. (см. концепцию развития Службы времени России, и т.д.).

Шкала международного атомного времени TAI строится международным бюро мер и весов (МБМВ) путем осреднения шкал атомного времени, формируемых на основе частоты ряда учреждений и лабораторий (служб времени) мира.

В России принята шкала атомного времени государственной службы времени и частоты (ГСВЧ) TA(SU) – Soviet Union.

Связь между шкалами TAI, TA(SU), UTC:

TA(SU) – UTC = 29,17276 сек,

TAI – UTC = 32,00000 сек.
Государственный атомный эталон времени и частоты (ГЭВЧ) Менделеево, ВНИИФТРИ, ИМВП (Институт метрологии времени и пространства)

Первичный эталон:

Цезиевый стандарт (1сек СИ – на основе колебаний атома цезия),

Альянс (группа) водородных стандартов частоты (сличение, осреднение, для контроля и хранения секунды),

Группа кварцевых часов,

Вспомогательная электронная аппаратура.
Вторичные эталоны – в НИИ метрологии в России (Новосибирск, Иркутск и т.д.)

Связь между первичным и вторичными эталонами – по радио, посредством GPS – ГЛОНАСС, и т.д.)
Принцип действия стандартов частоты

4.1.4 Шкала всемирного координированного времени UTC

UTC = TAI + b,

b = 0, если |UTC-UT1| < 0.9^s.

Сигналы точного времени передаются по радио и телевидению в системе UTC.

4.2.1 Общие положения

- разность между всемирным временем UT1 и всемирным координированным временем UTC, (UT1 – UTC) - поправка часов;

- D – эксцесс длительности суток - разница между действительной и средней продолжительностями суток;

- x_p, y_p – координаты НЭП относительно УЗП;

- d, d– короткопериодические члены нутации в долготе и наклоне.

Набор параметров (UT1-UTC), x_p, y_p, характеризующий неравномерность вращения Земли и движение земного полюса, иначе называют параметрами вращения Земли (ПВЗ).

Поправка часов или эксцесс длительности суток, координаты полюса определяются астрооптическими методами, SLR, LLR, GPS/ГЛОНАСС; короткопериодические члены нутации определяются методами РСДБ.

Потребители информации о ПОЗ: службы времени, военные (ракетные комплексы), космонавтика (в том числе ПКУ ГЛОНАСС/GPS), станции IGS, астрономические обсерватории.

4.2.2 Принципы определения параметров вращения Земли по наблюдению звезд

Впервые определения параметров вращения Земли космическими методами были выполнены при реализации международного проекта MERIT (1980 – 1984 гг).

Служба IERS, функционирующая с 1988 г, основана только на использовании космических методов и средств: лазерной локации спутников и Луны, радиотехнических методов (доплеровских, ГНСС, ГЛОНАСС), РСДБ.
Принцип определения ПВЗ методами космической геодезии заключается в следующем. Координаты полюса и поправка часов выступают в качестве параметров, устанавливающих взаимное положение двух систем координат, которыми являются:

1. 
   истинная экваториальная небесная система координат ox′y′z′, относящаяся к эпохе наблюдений (ось z′ – в истинный полюс мира, по мгновенной оси вращения Земли, ось x′ – в истинную точку весеннего равноденствия);
   
2. 
   средняя земная система координат oxyz (ось z – в условный земной полюс, ось x – в точку пересечения плоскости начального меридиана со средним экватором Земли (плоскости, перпендикулярной линии oz)).
   

Связь между двумя системами координат устанавливается соотношениями:

где S - матрица поворота в плоскости XOY от направления на точку гамма до направления на точку пересечения плоскости начального меридиана со средним экватором Земли,

u =UT1-UTC входит в звездное время

S = (UTC + u)(1+) + S₀.
Постановка задачи.

Дано на момент времени UTC:

координаты пункта наблюдения R = [X Y Z]^Т в средней земной системе координат;

координаты спутника r′ = [x′ y′ z′]^T в небесной системе координат;

измерено топоцентрическое расстояние  между пунктом наблюдения и спутником.

Следует определить или уточнить: параметры вращения Земли – координаты полюса и поправку часов.

Решение.

Измеренное расстояние  с учетом основного уравнения космической геодезии r = R +  есть

 = +,

где  - сумма различных поправок в измеренное расстояние.

Для реализации задачи необходимо:

1. 
   Учесть все возмущения в движении ИСЗ или Луны (орбита с точностью 2-3 см)
   
2. 
   Выполнить точные траекторные измерения (измерения расстояний с точностью 2-3 см)
   
3. 
   точная реализация системы координат, жестко связанной с Землей (ITRF) – учет приливов, движения литосферных плит и т.д.
   

Формулы, описывающие движение небесных тел, содержат большое число постоянных величин, которые должны быть определены из наблюдений или экспериментов. Например, это массы и размеры планет, компоненты угловой скорости их вращения, элементы их орбит и т.п. Очевидно, значения этих величин зависят как от совокупности наблюдений, по которым они определены, так и от системы формул, описывающих движение небесных тел. Таким образом, каждая новая теория или даже каждое новое наблюдение, требуют пересмотра всей совокупности постоянных величин.

Система фундаментальных астрономических постоянных (ФАП) – есть совокупность полученных из наблюдений и согласованных на основе теории тяготения значений параметров, характеризующих движение Земли и ее тело.
Совокупность ФАП определяет три группы характеристик:
1. Геометрические характеристики Земли, системы Земля-Луна, орбиты центра масс этой системы:

- экваториальный радиус Земли,

- среднее расстояние между центрами масс Земли и Луны и связанный с этой характеристикой параллакс Луны,

- величина астрономической единицы и связанный с ней параллакс Солнца,

- средний наклон эклиптики к экватору,

и т.д.

- общая прецессия по долготе,

- постоянная лунно-солнечной прецессии,

- постоянная нутации,

- постоянная аберрации,

и т.д.

- геоцентрическая и гелиоцентрическая постоянные тяготения,

- сжатие Земли,

- отношения масс,

и т.д. В настоящее время к последней группе можно отнести масштабные коэффициенты преобразования между различными шкалами времени.
Методы определения ФАП:

- на основании анализа рядов астрометрических наблюдений;

- свето- и радиолокация Луны и ИСЗ;

- анализ движения ИСЗ;

- РСДБ;

- физические методы и т.д.

- в астрономии и геодезии - все редукционные вычисления, в том числе вычисления в Астрономическом Ежегоднике;

- в небесной механике – при решении практических задач по изучению движения тел Солнечной системы;

- в космонавтике – для вычисления траекторий и анализа условий полета космических аппаратов;

- в геодезии, геофизике, метеорологии и других смежных науках.
Фундаментальные астрономические постоянные разделяются на три класса:
1. Определяющие постоянные – постоянные, выбираемые произвольно.

2. Основные – постоянные, определяемые независимо на основе наблюдений.

3. Производные (выводимые) постоянные – связаны математическими соотношениями с определяющей и основными постоянными. В целях согласования всей системы постоянных могут быть просто вычислены.
В качестве системы единиц применяются астрономические единицы времени, массы и длины, однозначно выражаемые через единицы Международной системы SI (секунда, килограмм, метр); система SI в астрономии не применяется вследствие ее неудобства.

Астрономическая единица времени – интервал времени в одни сутки (D), содержащий 86 400 средних секунд в шкале TAI; интервал времени 36 525 суток – одно юлианское столетие. В настоящее время иногда используют и юлианское тысячелетие (10 юлианских столетий).

Астрономическая единица массы – масса Солнца (S). Масса Солнца (выводимая постоянная) в килограммах определяется отношением гелиоцентрической солнечной постоянной к гравитационной постоянной тяготения.

Астрономическая единица длины (“астрономическая единица” – а.е.) - расстояние (А), для которого гауссова гравитационная постоянная принимает значение, равное

k = 0.01720209895,
когда за единицы измерения выбраны астрономические единицы времени, массы и длины. Гауссова гравитационная постоянная вычисляется по формуле k=(GS)^½, где G – гравитационная постоянная, S – масса Солнца, При этом размерность k² совпадает с размерностью G.

Значение k=0.01720209895 было получено Гауссом в 1809 году по третьему закону Кеплера при тогдашних значениях периода Т обращения центра масс системы Земля-Луна, суммы масс Земли и Луны и большой полуоси орбиты центра масс системы Земля-Луна, принимаемой за единицу. Это значение приведено в трактате Гаусса Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium и применялось в течение всего XIX столетия во всех вычислениях, теориях и таблицах движения небесных тел. После уточнения значений упомянутого периода обращения и масс Земли и Луны оказалось, что большая полуось орбиты центра масс системы Земля-Луна при гауссовом значении k уже не будет равняться единице. Тогда было принято решение (МАС, 1938 г.) зафиксировать гауссово значение k и оставить его впредь без изменений; большую же полуось орбиты центра масс системы Земля-Луна тогда можно вычислить по третьему закону Кеплера при фиксированном значении k:

Единичное расстояние A – астрономическая единица (а.е.) – раньше определялась через экваториальный горизонтальный параллакс Солнца, находимый из наблюдений. Затем (с начала 20 века) с целью повышения точности это расстояние определяли по наблюдениям малых планет как тригонометрическим методом, так и динамическим, основанным на равенстве центробежной силы, приложенной к центру масс системы Земля-Луна и силе притяжения, приложенной к той же точке. С конца 50-х - начала 60-х годов астрономическую единицу стали определять с помощью радиолокации внутренних планет, в результате чего точность определений заметно повысилась.

При радиолокационных измерениях, когда определяется запаздывание сигнала (либо доплеровское смещение частоты), масштаб определяется принятым значением скорости света c, определяемой независимо физическими методами и являющейся одной из основных фундаментальных постоянных.

С другой стороны, скорость света определяет постоянную аберрации, значение которой, определяемой из астрономических наблюдений, по точности давно астрономов не удовлетворяет.