Астрометрия

Поэтому в настоящее время за основную фундаментальную постоянную, определяющую масштаб при заданном значении скорости света, принимается так называемый световой промежуток _А для единичного расстояния A (аберрационное время), такой, что A = c_А, причем единичное расстояние A (а.е.) – радиус круговой гауссовой орбиты, по которой движется “нулевая” масса. Единичное расстояние A тем самым относится к производным постоянным.

На XVI Генеральной Ассамблее МАС 1976 г. была принята международная система астрономических постоянных. Она используется для вычисления эфемерид и астрономических ежегодников, начиная с 1984 г. В системе 1976 г. осталась одна определяющая постоянная - гауссова гравитационная постоянная, десять основных, восемь выводимых постоянных и массы девяти больших планет и Солнца. Новой стандартной эпохой равноденствия в системе 1976 г. является эпоха 2000, январь 1,5, что соответствует юлианской дате JD2451545,0, обозначаемой как J2000.0. В формулах вычисления прецессионных параметров в качестве единицы времени используется юлианское столетие, в отличие от прежних систем, где использовалось тропическое столетие.

В приложении () приведены значения фундаментальных астрономических постоянных, принятых МАС 1976г: определяющей, основных и производных.

За прошедшие годы решений об изменении системы постоянных не было. Поэтому в настоящее время должна использоваться система постоянных 1976 г., утвержденная МАС. Однако уже в начале 80-х гг. точность наблюдений повысилась настолько, что потребовалось при их редукции использовать новые, более точные значения постоянных. Международная служба вращения Земли начала использовать новые значения и новые алгоритмы редукции. Так называемые "Стандарты" или "Соглашения" МСВЗ были выпущены в 1989, 1992, 1996 и 2003 гг. В соглашениях приводятся определения основных систем координат, значения постоянных, которые должны использоваться при обработке наблюдений, описываются методы вычисления различных поправок к координатам станций, указывается, какие эфемериды, модели геопотенциала необходимо использовать.

В связи с этим на Генеральной Ассамблее МАС в 1994 г. было принято решение о сохранении системы МАС 1976 г. как долговременной основы для вычислений в астрономии. В то же время некоторые постоянные, значения которых будут определены более точно, будут периодически заменяться, как это делается в МСВЗ. К настоящему времени уже подготовлены файлы наилучших текущих оценок постоянных (File of Current Best Estimates) для 1994 и 2000 гг.

Аналогичные решения приняты и Международной Ассоциацией Геодезии (МАГ), которая сохранила Геодезическую систему отсчета (Geodetic Reference System) 1980 г. как основу для геодезических вычислений. Численные значения отдельных постоянных могут быть изменены, при этом сама система не меняется. Так как МАГ публикует свой список параметров, общих для астрономии, геодезии и геодинамики (Parameters of Common Relevance of Astronomy, Geodesy, and Geodynamics), то это приводит к путанице, так как постоянные МАГ и постоянные МАС не согласованы друг с другом. Например, числовые значения экваториального радиуса Земли a_E являются разными, что связано с различными способами учета поправок за приливы. Рекомендованное МАГ значение большой полуоси Земли относится к эллипсоиду, соответствующему так называемой поверхности "средней" коры для геодезических и поверхности "нулевого прилива" для гравиметрических измерений: a_E = 6378136,62±0,10 м (резолюция XVIII Генеральной Ассамблеи МАГ). Это значение должно использоваться и при астрономических вычислениях. Вопреки этой резолюции при астрономической редукции используется значение a_E = 6378136,3 м, определяющее кору Земли, "условно свободную от приливов". Именно в этой системе приводятся координаты станций, задающие земную систему координат.

При обработке наблюдений искусственных спутников Земли рекомендуется использовать модель геопотенциала EGM96, для которой a_E = 6378136,3 м и GM_ = 3,98600441510¹⁴м³с^-2 (в "TT"-единицах).

Система астрономических постоянных МАС 1976 г. приведена в приложении.

В приложении … приведены астрономические постоянные, включенные в стандарты МСВЗ 2003 г(IERS Conventions 2003). Эти постоянные согласованы для использования с геоцентрическим координатным временем TCG, которое является временной координатой для геоцентрической системы, или с барицентрическим координатным временем TCB, которое является временной координатой для барицентрической системы.

Значения постоянных _A и c_A приводятся в "TDB"-единицах. Координаты пунктов в системе ITRF приводятся в "TT"-единицах.

"TDB"-единицы и "TCB"-единицы времени и длины связаны соотношениями:
t_TDB = t_TCB(1 – L_B), l_TDB = l_TCB(1 – L_B), GM_TDB = GM_TCB(1 – L_B),
коэффициент L_B также приводится в приложении …. Следовательно, преобразование величины X, имеющей размерность времени или длины и численное значение x_TCB, взятое из таблицы  в "TCB" (СИ-единицах), к численному значению x_TDB в "TDB"-единицах, имеет вид:

x_TDB = x_TCB(1 - L_B).
Аналогично, численное значение x_TCG (из таблицы) связано с численным значением x_TT в "TT" -единицах уравнением

x_TT = x_TCG(1 - L_G),

где L_G также приводится в таблице приложения ….

Временной шкалой для эфемерид DE405/LE405 является не шкала TCB, а T_eph, отличающаяся от TCB начальным смещением и линейным дрейфом:
t_eph = t_TCB(1 – L_B),
то есть шкала T_eph близка к шкале TDB. Поэтому гравитационные постоянные тел и пространственные координаты солнечной системы, получающиеся из динамического анализа на основе эфемерид DE405/LE405, измеряются в "TDB"-единицах.

В заключение рассмотрим вопрос о масштабе системы ITRF2000 , то есть о шкалах, в которых измеряются пространственные и временные координаты на Земле.

В основе вычислений временных задержек сигналов при РСДБ наблюдениях квазаров, лазерных наблюдений спутников и Луны лежит геоцентрическая небесная система координат (GCRS), временной шкалой которой является координатное время TCG. Наблюдаемая задержка определяется в шкале собственного времени атомных часов, установленных на пунктах наблюдений. Так как часы синхронизируются в шкале UTC, то можно считать, что они имеют одинаковый ход относительно координатной шкалы TT. Поэтому, задержка может рассматриваться как временной интервал _TT координатного времени TT.

Возможны два подхода при интерпретации задержки сигнала, в которых используются две различных геоцентрических координатных системы и две шкалы координатного времени TCG и TT.

В первом подходе, который полностью согласован с резолюциями МАС, все величины (координаты векторов, временные задержки) должны быть преобразованы к GCRS-координатным величинам; в качестве временной шкалы используется TCG. В этом подходе измеренная временная задержка должна быть преобразована в TCG координатный интервал:

_TCG = _TT /(1 – L_G).

Во втором подходе используется задержка, измеряемая в шкале TT. В этом случае координаты радиус-векторов пунктов вычисляются уже не в GCRS, а в другой системе. Преобразование этих координат в GCRS (на уровне ошибок измерений) есть простое изменение масштаба. Пространственные координаты x_TT, получающиеся из анализа лазерных данных или данных РСДБ, согласованы со шкалой TT. Координаты x_TCG могут быть получены, используя простое уравнение:

Несмотря на принятие резолюций МАС, все центры анализа данных будут продолжать использовать второй подход, причем координаты не должны пересчитываться в x_TCG для вычисления их значений в земной системе координат ITRF2000. Это значит, что шкала ITRF2000 не согласуется с резолюциями МАС. Пространственные координаты, согласующиеся с TCG, могут быть получены по формуле: