Газдардың жылу өткізгіштігі

Жылу өткізгіштік құбылысында газдың бір қабатынан екінші қабатына тасылатын шама энергия болады

мұндағы i – молекулалардың еркіндік дәреже саны; Т – газ температурасы; – Больцман тұрақтысы.

Газ қабаттарының температурасы Т₁ және Т­₂ болсын (2.7.3.1 – сурет).

Температуралар айырымы

2.7.3.1-сурет. Газдардың жылу өткізгіштігі

болады. Тасымалдау теңдеуін мына түрде жазамыз:

мұндағы - бір молекуланың массасы; концентрациясы; N – Авогадро саны; м- молярлық масса; с – газ тығыздығы.

(2.7.3.3) және (2.7.3.4) формулаларынан

(2.7.3.5) өрнегін түрлендірейік. Больцман тұрақтысын және (2.7.3.5)

формуласын пайдаланып

деп жазамыз.

деп жазуға болады.

(2.7.3.2) формулаға (2.7.3.1), (2.7.3.6) –ды қоямыз:

(2.7.3.7)

(2.7.3.7) формуланы эксперименттік Фурье заңымен

салыстырып жылу өткізгіштік коэффициентін анықтаймыз:

Жылу өткізгіштік коэффициенті қысымға байланыссыз болады, себебі л~ және ~. Сонымен қатар орташа жылдамдық және меншікті жылу сыйымдылық С^'_v қысымға байланыссыз болады.

Тасымалдау құбылыстарындағы тасымалданатын шамалар, тасымалдау теңдеулері, тасымалддау коэффициенттері 2- кестеде көрсетілген.
2-кесте

Тасымалданушы шама	Тасымалдау құбылысы	Тасымалдау теңдеуі	Тасымалдау коэффициенті
Газ массасы	Диффузия
Импульс	Ішкіүйкеліс, тұтқырлық
Энергия	Жылу өткізгіштік

Есеп мысалдары

1.20⁰С температурада су буының ауа арқылы диффузиясының коэффициентін анықтау керек. Су молекуласының радиусы 0,21 нм. Азот моекуласы мен оттегінің молекулаларының радиустары 0,18 нм.

2.Сутегінің жылу өткізгіштігі ауаның жылу өткізгіштігінен неше есе артық. Сутегі молекуласының радиусы 0,14 нм. Азот моекуласы мен оттегінің молекулаларының радиустары 0,18 нм. Газдардың температуралары бірдей.

3.Қызған дене уақытта суыиды. Осы денеші өлшемдерін есе ұлғайтқанда қанша уақыттан соң суыиды?

4.А молекуласының В₁ және В₂ газдар арқылы диффузиясының коэффициенттері D₁ және D₂. Газдардың бірлік көлемдеріндегі молекула саны n. В₁ газдың бірлік көлеміндегі молекулалардың саны n₁, В₂ газдың бірлік көлеміндегі молекулалардың саны n₂ болатын қоспадағы А молекулаларының диффузия коэффициентін анықтау керек.

5. Қалыпты жағдайда гелий атомдарының орташа еркін жол ұзындығы 1,8*10^-9м. Диффузия коэффициентін анықтау керек.

6. Қалыпты жағдайда азоттың ішкі үйкеліс коэффициенті 1,7*10^-5кгм^-1с^-1. Атомдарының орташа жүгіру жолын анықта.

7. Молекулалардың жылдам қозғалысы нәтижесінде өтетін барлық тасымалдау құбылыстарының өте баяу өтетіндігі неліктен?

Молекулалардың ілгерілемелі қозғалысының орташа кинетикалық энергиясы

формуласымен анықталады.

Идеал газ молекулаларының ретсіз қозғалысының кинетикалық энергиясы оның ішкі энергиясын құрайды. Себебі идеал газдың молекулаларының әсерлері тек бір-біріне соқтыққанда ғана көрінеді. Ал нақты газдың ішкі энергиясын молекулалардың қозғалысының кинетикалық энергиясы мен олардың бір-бірімен әсерлесуінің потенциалдық энергиясы құрайды. Газ молекулаларының қозғалысының кинетикалық энергиясы олардың ілгерілемелі, айналмалы және тербелмелі қозғалыстарының кинетикалық энергияларынан тұрады.

Молекулалардың қозғалысының әр түріне келетін энергияларды білу үшін еркіндік дәрежесі туралы ұғым енгізу керек.

Еркіндік дәрежесі деп дененің кеңістіктегі орнын анықтайтын тәуелсіз координаталардың санын айтады.

Мысал үшін, кеңістікте қозғалған материялық нүктенің үш еркіндік дәрежесі бар. Өйткені оның кеңістіктегі орнын анықтау үшін үш координата керек.

Газдың әрбір молекуласының белгілі еркіндік дәрежесі бар. Оның үшеуі ілгерлемелі қозғалысқа сәйкес келеді. Молекулалар қозғалысының ретсіздігі оның ілгерлемелі қозғалысына ғана емес, сонымен бірге айналмалы, тербелмелі қозғалысына да қатысты.

Молекулалардың еркiндiк дәрежесiне энергия бiрдей мөлшерде бөлiнедi. Ендеше бiр еркiндiк дәрежеге келетiн энергияны шығарып алу оңай. (2.8.1.1) формуласы молекуланың iлгерлемелi қозғалысын анықтаса және iлгерілемелi қозғалыс үшiн еркiндiк дәреже саны үшеу болса, бiр еркiндiк дәрежеге келетін энергия болады. Егер еркiндiк дәреже саны -ге тең болса, бiр молекуланың барлық қозғалыс үшiн кинетикалық энергиясы

болады.

деп жазамыз.

Кез келген массалы идеал газ үшін ішкі энергия

(2.8.1.4)

Бір атомды газ молекуласын шар деп алып және ол айналмайды десек, оның еркіндік дәреже саны үшеу болды.

Екі атомды газ үшін олар шар тәрізді және бір-бірімен арасы өзгермейтін байланыста десек, онда еркіндік дәреже саны бесеу болады (үшеуі ілгерлемелі қозғалыс, екеуі айналмалы қозғалыс үшін).
2.8.2 Термодинамиканың бірінші заңы
Термодинамикада көптеген тәжірибелер нәтижесінде анықталған ақиқаттардың ең сенімділері таңдалып алынады да логикалық қорытындылар арқылы дербес заңдар белгіленеді. Термодинамика дербес ғылым ретінде өзінің екі заңы анықталғаннан кейін пайда болды.

1-ші заңы: энергияның пайда болуы және жойылуы мүмкін емес.

2-ші заңы: нәтижесі тек жылудың жұмысқа айналуы болатын периодты процесс болмайды.

Жүйенің сырқы ортадан қабылдаған жылуы сыртқы күштерге қарсы істелінген жұмысқа және жүйенің ішкі энергиясын өсіруге жұмсалады:

мұндағы – жүйеге берілетін жылу, - ішкі энергияның өзгерісі, -жүйенің істейтін жұмысы.

Егер жүйеге жылу берілсе және сыртқы күштер жұмыс істесе, онда термодинамиканың бірінше заңы дәл былай жазылады:

(2.8.2.2)

- сыртқы күштердің жүйеге қарсы істейтін жұмысы.

Жылу және жұмыс - энергияның берілу түрі - процесс , ал ішкі энергия күй функциясы болып табылады. – толық дифференциал , ал мен толық дифференциал емес.

Цилиндрде поршень астында газ бар болсын (2.8.3.1 – сурет).

болады, - газ көлемінің өзгерісі, S – поршеннің табанының ауданы.

Осы кездегі газдың істейтін толық жұмысы мынадай:

(2.8.3.2)


2.8.3.2-сурет. Изотермиялық процесс кезіндегі жұмыс
Газ жұмысының графигі (2.8.3.2)-суретте берілген. Жұмыс фигурасының ауданы арқылы анықталады.
2.8.4 Газдардың жылу сыйымдылығы. Майер теңдеуі

Заттың жылу сыйымдылығы деп сол заттың температурасын бір градусқа көтеруге қажетті жылу мөлшерін айтады:

Заттардың меншікті жылу сыйымдылығы деп 1 кг заттың температурасын 1 градусқа көтеруге керекті жылу мөлшерін айтады:

Молярлық жылу сыйымдылық деп 1 моль газдың температурасын бір градусқа көтеруге кеткен жылу мөлшерін айтады:

мұндағы – мөл саны, – газ массасы, м – молярлық масса. Молярлық жылу сыйымдылықтың өлшем бірлігі: .

Молярлық жылу сыйымдылық пен меншікті жылу сыйымдылықтың байланысы төмендегідей:

(2.8.4.4)

Газдардың жылу сыйымдылығы тұрақты қысымдағы жылу сыйымдылық және тұрақты көлемдегі жылу сыйымдылық болып бөлінеді.

Газды тұрақты көлемде қыздырған жағдайда

жүйеге берілген жылу түгелдей ішкі энергияны арттыруға жұмсалады.

Бір моль газ үшін тұрақты көлемдегі молярлық жылу сыйымдылық (2.8.4.5)

болады. (2.8.1.3) формула бойынша

ендеше

болады.

мұндағы - 1 моль газдың көлемі.

Ал тұрақты қысымдағы молярлық жылу сыйымдылық

(2.8.4.7)

болады.

немесе бұл формуланы төмендегідей жазуға болады:

(2.8.4.7) формуласына (2.8.4.5) мен (2.8.4.8)-ді қойғанда:

Бұл Майер теңдеуі делінеді.

шығады.

Бір атомды газдар үшін еркіндік дәрежесі і=3 болады, сондықтан:

Екі атомды газдар үшін і=5, онда:

Үш атомды газдар үшін i=6, онда:

, .
Кейбір газдар үшін C_v, C_p, г –нің эксперименттік мәндері 3-кестеде көрсетілген.
3-кесте

Газ	Cv	Cp
H2	12,5	20,9	1,67
O2	20,9	28,9	1,40
CO	21,0	39,3	1,40
Су буы	27,6	36,2	1,31

Бір және екі атомды газдар үшін эксперимент нәтижелері мен теория үйлеседі. Ал, үш атомды газдар үшін эксперимент нәтижелері мен теория арасында алшақтық бар. Күрделі молекулалардың (еркіндік дәреже саны алтыдан көп болатын газдарда) жылу сыйымдылықтарын есептеуде классикалық теорияны пайдалануға болмайды.

Мұндай жағдайды кванттық теория түсіндіреді. Егер атомдарды тербелуші бөлшек (осциллятор) деп қарастырсақ, онда оның энергиясы классикалық теория бойынша үздіксіз өзгереді, ал кванттық теория бойынша секірмелі түрде өзгереді.

Осциллятор энергиясы Энштейн бойынша мынадай формуламен өрнектеледі:

Екі атомды газдың ішкі энергиясы:

а) <

(2.8.5.3)

онда (2.8.5.2 ) - тің екінші қосылғышы (2.8.5.3) –ні ескерген жағдайда

болады.

онда

болады.

ендеше

формулалармен анықталады.

Температура әрі қарай төмендегенде молекулалардың айналмалы қозғалысының еркіндік дәрежесі болмайды, яғни .
Есеп мысалдары
1.Атмосфералық қысымда және 0⁰С температурада сутегі молекуласының еркін жол жүру ұзындығы 13 мкм. Сутегі молекуласының диаметрін анықта.

2. 1 секунд ішінде 1см³ ауада азот молекулалары бір-бірімен және азот молекулалары оттегі молекулаларымен қанша рет соқтығысатынын анықтау керек.

3. Идеал газды тұрақты қысымда қыздырған. Температураға байланысты бірлік уақыт ішінде жеке молекуланың еркін жол ұзындығы мен соқтығысу саны қалай өзгереді?

4. Газ изотермалық сығылады. Молекуланың еркін жол ұзындығы мен соқтығысу саны арасындағы байланысты анықта.

5.Бір көлемде екі газдың қоспасы бар. Ондағы бірінші газдың концентрациясы n₁, екінші газдың концентрациясы n₂ , радиустары сәйкес және. Осы газдардың молекулаларының еркіндік жол ұзындығын анықта.

6.Молекуласының ілгерілемелі қозғалысының орташа ктнетикалық энергиясы 1,6*10^-19 Дж болса, газдың температурасы қандай?

7. Молекулаларының концентрациясы 10¹⁹см^-3 болатын идеал газдың қысымын анықтау керек. Газ температурасы 1000К.

8. Газдың молекулаларының орташа квадраттық жылдамдығы 600м/м болса, олардың орташа арифметикалық жылдамдығы қандай?

9. Көлемі 10^-3м³ болатын колбадағы 1,5*10^-4кг сутегінің қысымы 2*10^-5Н/м² . Молекулалардың орташа квадраттық жылдамдықтары қандай?
2.9 Термодинамиканың 1-ші заңын изопроцесстерге қолдану

1) Газ бір күйден келесі бір күйге тұрақты көлемде өтетін изохоралық процесс кезінде болғандықтан, термодинамиканың 1-ші заңы мына түрде жазылады:

2) Изобаралық процесс кезінде болады. Бұл процесс кезінде істелінетін жұмыс

немесе келесі тұрде жазуға болады:

Бұл процесс үшін термодинамиканың 1-ші заңы мына түрде жазылады:

3) Изотермиялық процесте , ендеше

ал газдың істейтін жұмысы

онда термодинамиканың 1-ші заңының осы процесс үшін жазылуы төмендегідей болады:

Яғни, жүйеге берілген жылу түгелімен жұмысқа жұмсалады.

Жүйе сыртқы ортамен жылу алмаспай өтетін процесті адиабаталық дейді Бұл процесте болғандықтан термодинамиканың 1-ші заңы мына түрде жазылады:

немесе

Адиабаталық процесс кезінде жұмыс ішкі энергия есебінен істеледі. Адиабаталық ұлғаю кезінде , онда болады да температура төмендейді (ішкі энергиясы азаяды). Адиабаталық сығылу кезінде болғандықтан жүйе температурасы артады (ішкі энергиясы артады). (2.10.1) формуласын Менделеев Клапейрон теңдеуіне

бөлейік.

өрнекті келесі түрде жазуға болады

мұндағы . (2.10.5) формуланы (2.10.4) –ға қойып

бұл формуланы потенциялап мына түрде жазамыз:

Газ күйінің теңдеуінен

(2.10.7) пен (2.10.8) формулаларынан:

Изотермиялық және адиабаталық процестердің графиктерін салыстырған жағдайда адиабата сызығының изотермаға қарағанда тіктеу болатындығы көрінеді (2.10.1-сурет).

2.10.1-сурет. Изотермиялық және адиабаталық процестердің

графиктерін салыстыру

Изотермиялық ұлғаюда жүйенің төмендеген ішкі энергиясын қалпына келтіріп отыру үшін, оған үздіксіз жылу беріп, ал изотермиялық сығылуда одан жылуды үздіксіз алып отыру керек. Сондықтан изотермиялық процесте қоршаған ортамен жылу алмасу жақсы болу керек.

Ал адиабаталық процесс кезінде қоршаған ортамен жылу алмасу болмау керек. Процесс адиабаталық қабықша ішінде орындалуы немесе процесс өте тез жүріп, сыртқы ортамен жылу алмасуға үлгермейтіндей болуы керек.

Адиабаталық процесс кезінде істелінетін жұмысты есептейік.

(2.10.1) формуланы мына түрде жазамыз:

немесе

(2.10.5) формуладан

(2.10.7) және (ІІІ.18.11) формулаларды (2.10.10) формулаға қойып:

адиабаталық жұмысты анықтауға болады.

Ұлғаю кезіндегі жұмыс C₁C’C₂B₂B₁ фигурасының ауданы арқылы анықталады, бұл жұмыс А₁>0 болады.

2.11.1- сурет. Дөңгелектік процесс

С₁ күйдегі заттың ішкі энергиясын U₁, ал C₂ күйдегі ішкі энергиясын U₂ дейік. C₁C^`C₂ қисығы бойынша ұлғаю кезіндегі жұмыстық дененің алған жылуын Q₁, ал C₂C^``C₁ қисығы бойынша сығылу кезінде берген жылуын Q₂ дейік. Сонда термодинамиканың 1-ші заңын мынадай болады:

(2.11.1) және (2.11.2) формулаларды бір-біріне қосқанда

жүйе жұмысы жылулар айырмасының нәтижесінде істеледі. Сол кездегі пайдалы әсер коэффициенті (п.ә.к):

Жылу машинасының жұмыс істеу принципі 2.11.2-суретте көрсетілген. Мұндағы Q₁ – жұмыстық дененің қыздырғыштан алған жылуы, Q₂ – жұмыстық дененің суытқышқа берген жылуы. Жұмыстық дененің істеген жұмысы

Ұлғаю C₁C’’C₂ қисығымен орындалса, істелген жұмыс A₁>0, ал сығылу C₂C’C₁ қисығымен орындалса, істелген жұмыс A₂<0.

2.11.12- сурет

2.11.13-сурет

Жылу машинасының жұмыс Суытқыш машинаның циклі

істеу принципі

мұндағы – суытқыш коэффициенті.

Изотермиялық ұлғаю кезінде газ қыздырғыштын Q₁ жылу алады да жұмыс істейді.

Енді газ 2-ш күйден 3-ші күйге адиабаталық ұлғайту нәтижесінде өтсін. Газдың 3-ші күйі Р₃ ,V₃, T₂ параметрлері арқылы анықталады (температура Т₂-ге шекті төмендейді).

Бұдан соң газ 3-ші күйден 4-ші күйге Т₂ температурада изотермиялық сығылу нәтижесінде келсін. Сол кездегі 4-ші күйі P₄, V₄, T₂ параметрлерімен анықталады. Бұл уақытта газ суытқышқа Q₂ жылу береді де А₂ жұмыс істейді

(2.12.2)

Ал 4-ші күйден 1-ші күйге адиабаталық сығылу арқылы өтсін. Газдың V₂ көлемнен V₃ көлемге дейін адиабаталық ұлғаюы үшін Пуассон теңдеуі төмендегідей жазылады:

2.12..1-сурет. Карно циклі

анықталады.

(2.12..3) теңдеуді (2.12.4) теңдеуге бөлгенде

(2.12.5)

шығады.

Термодинамиканың 2-ші заңы жылу процестерінің өту бағытын анықтайтын заң. Табиғатта жылу процесінің өту бағыты процесс өтетін жүйенің бастапқы және соңғы күйіне тәуелді. Клаузиус бойынша: «жылу өздігінен суығырақ денеден ыстығырақ денеге берілмейді». Мұндай жылу беру үшін сыртқы көздер жұмыс істеуі керек.

Планк бойынша нәтижесі тек жылудың жұмысқа айналуы болатын периодты процесс болмайды.

Айталық, бу машинасының цилиндріндегі бу жұмысшы дене қыздырғыштан Q₁ жылу алып түгелдей жұмысқа айналдырсын дейік (2.13.1.1-сурет).

2.13.1.1-сурет. Бу машинасының жұмысы

болады.

Термодинамиканың 2-ші заңының Карно бойынша анықтамасы: идеал жылу машинасының п.ә.к.-і суытқыш және қыздырғыш температуралары арқылы анықталады.

Кельвин бойынша анықтамасы: жүйедегі ең суық дененің жылуын жұмысқа айналдыратын жылу машинасын жасауға болмайды. Мұндай машина мұхиттардағы судың жылуын жұмысқа айналдыратын машина болар еді.

Мұхиттағы судың көлемі 1370 млн.км³ делік. Жыл мезгіліне, ендікке қарай оның температурасы +32⁰C-тан -1.9⁰C-қа дейін секірмелері болады. Тереңдікке қарай температура өзгерісі dt=(3-4)⁰C болса, тереңдігі 100 м мұхиттың температурасы 0,1⁰С-қа төмендеу үшін барлық машиналар жұмыс істегенде 1500 жыл керек болар еді. Бұндай мәңгілік двигательді жасау мүмкін емес.
2.13.2.1 Карно теоремасы
Карно циклы бойынша жұмыс істейтін идеал жылу машинасының п.ә.к.-і машинадағы жұмысшы денеге байланысты емес. Бір қыздырғышпен және бір суытқышпен жұмыс істейтейтін екі машина қарастырылсын. Біреуінде жұмыстық дене идеал газ, екіншісінде кез келген серпімді зат болсын. Бірінші машина қыздырғыштан Q₁ жылу алсын да суытқышқа Q₂ жылу берсін (2.13.2.1-сурет) және жұмыс істесін. Екінші машина қыздырғыштан Q₁’ жылу алып, суытқышқа Q₂’ жылу берсін, сол кезде істейтін жұмысы А’=Q₁’-Q₂’ болсын.

Бірінші машинаның п.ә.к.-і

Екінші машинананың п.ә.к.-і

Айталық, және Q₁=Q₁’ болған жағдайда А>A’ және Q₂’>Q₂ болады. Яғни 2-ші машинаның суытқышқа беретін жылуы бірінші машинаның суытқышқа беретін жылуынан көп болады. Енді 2-ші машинаның 1-ші машинаның жұмысы А арқылы суытқыш машина ретінде жұмыс істетейік және Q₁=Q₁’ дейік, онда қыздырғыш 1-ші машинаға Q₁ жылу берсе, 2-ші машинадан Q₁’ жылу алады, яғни қыздырғыштың күйі өзгермейді (2.13.2.2-сурет).

машиналарының жұмысы

Q₂’-Q₂ жылу айырмасы жұмыс істеуге жұмсалады. Яғни жүйедегі ең суық дененің жылуы жұмысқа айналады. Бұл жағдай термодинамиканың 2-ші заңына қайшы келеді, сондықтан болуы мүмкін емес. Дәл осылай болмайтындығын көрсетуге болады. Ендеше болады.

1. 
   Ауа изотермиялық жолмен 2 л-ден 10л-ге дейін ұлғаяды. Бастапқы
   

2. 1 моль газ тұрақты қысымда 0⁰С температурадан бастап қыздырылады. Оның көлемі екі есе ұлғаюы үшін қандай жылу мөлшерін бері қажет. Газ бұл кезде қандай жұмыс істейді?

3. Ыдыста 20 г азот пен 32 г оттеі бар. Осы қоспаны 28 К-ге суытқан кездегі ішкі энергияның өзгерісін тап.

4. 3 л ыдыстағы азотты қыздырған соң қысымы 2,2 МПа-ға артты. Газға берілген жылу мөдшерін анықта.

5. 4г сутегі мен 32 г оттегіден тұратын қоспаның 7⁰С температурадағы және 93 кПа қысымдағы тығыздығын анықта.

6. Баллонда температурасы 20⁰С, қысымы 3Па ауа бар. Тығыздығын анықта.

7.Газ Карно циклін жасайды. Қыздырғыштың температурасы суытқыштың температурасына қарағанда үш есе артық. Қыздырғыш газға 4,2*10⁴Дж жылу береді. Газ қандай жұмыс жасайды?
2.14 Нақты газдар

2.14.1 Молекула аралық күштер

Нақты газдардың қасиеттері молекулааралық өзара әсерлесулеріне тәуелді болады. Молекулалар арасындағы күштер өте қысқа қашықтықта (10^-9м) байқалатын электрлік күштер болып табылады. Бір атомды молекула оң ядродан және теріс электрондық қабықшадан тұрады. Мұндай молекула диполь делінеді, олардың өзара әсерлесу күші ара қашықтықтарының квадратына кері пропорционал болады. Көп атомды молекулалар күрделі электрлік жүйе болады. Ара қашықтықтары 10^-8см болғанда тартылыс және тебіліс күштері әсер етеді. Тартылыс күштері теріс, тебіліс күштері оң болады.

Бұл шамаларды интегралдап потенциялық энергиялар шамасын анықтайық:

Тартылыс потенциялдық энергиясы ара қашықтыққа байланысты тебіліс потенциялдық энергиясына қарағанда баяу өзгереді (2.14.1.1-сурет).

2.14.1.1 – сурет. Потенциялық энергияның

арақашықтыққа байланыстылығы
Толық энергияcы U=U₁+U₂ болады, оның графигі (2.14.1.2) - суретте көрсетілген. Молекулалардың ара қашықтықтығы r₀ болғанда тартылыс және тебіліс күштері өзара тең болады. Бұл кезде жүйенің потенциялдық энергиясы ең минимал мәніне тең болады. Қашықтықтары әрі қарай жақындай түскенде тебіліс күштері күрт артады да потенциялдық энергияның қисығы күрт жоғары көтеріледі. Бірте-бірте потенциялдық энергия кинетикалық энергияға айнала бастайды. - ашықтықта (радиустардың қосындысынан үлкен қашықтықта) тебіліс күштері нәтижесінде молекулалар ажырап кетеді, потенциялдық энергия кинетикалық энергияға айналады.

2.14.1.2-сурет. Толық потенциалдық энергия
U_min және шамаларының арасындағы қатынас заттардың агрегат күйлерінің критерийі болып табылады. U_min – тепе-теңдікте тұрған (r₀= r) молекулаларды ажыратуға қажетті, тартылыс күшіне қарсы істелінетін жұмысқа тең. - молекулалардың хаосты жылулық қозғалысының кинетикалық энергиясы.

Егер U_min « болса, онда зат газ күйде, U_min » болса, онда зат қатты күйде, U_min = болса зат сұйық күйде болады.

V_м= 3 ^. 10^{19 .} 4^.10^-24см³=10^-4см³

Егер 1 см³ көлемнің қысымы 1 атм. болса, қысым 5000 атм. болғанда көлем 1см³/5000=2^.10^-4см³ болу керек. Бұл жағдайда осы көлемнің жартысын молекуланың өзі алуы керек. Ендеше Бойль-Мариот заңын пайдалануға болмайды.

Сонымен молекуланың өзінің алатын көлемі мен молекулалардың өзара әсерлесу күшін есепке алу нақты газдардың теңдеуін - Ван-дер Вааль теңдеуін- қорытып шығаруға әкелді. Ол үшін идеал газ күйінің теңдеуіне (Менделеев-Клапейрон теңдеуіне) екі түзеткіш енгізіледі:

мұндағы V₀ молярлық көлемнен молекуланың көлеміне тең шама b алынып тасталуы керек:

Бір молекула ыдыс қабырғасына соқтықсын дейік. Сонда молекуланың центрі қабырғаға /2 –ге жетпейді, (/2 – ашықтықта болады). Екінші молекула да қабырғадан /2 ашықтықта болады (2.14.2.1-сурет). (Осының салдарынан молекулалардың центрлері -ға жақындай алмайды, бірақ молекулалардың соқтығысы қиғаш болғандықтан /2 ескерілмейді).

Еркін қозғалыс жол ұзындығы /2-ға қысқарады:

<’>=< > - /2

Ендеше соқтығысу саны < >/< ’> шамасына артады, бұл қысымның сонша шамаға артатынын көрсетеді. Ендеше

болып жазылады.

2.14.2.1 – сурет. Молекулалардың еркін жол

ұзындығының қысқпруы

Бұл өрнектен -га тең деп белгілеп алғанда

теңдігі шығады. Ендеше (2.14.2.1) формуланы

немесе

деп жазуға болады.. Бір молекуланың көлемі болғандықтан

мұндағы N – 1моль газдағы молекуланың көлемі. Сонда Ван-Дер-Ваальс түзеткіші молекуланың алатын өз көлемінің 4 еселігіне тең болады.

Нақты газдардың молекулаларының арасында тартылыс күші әсер етеді. . Идеал газда ол ескерілмеген. Нақты газдарда тартылыс күшінің әсерінен ішкі қысым деп аталатын қосымша қысым пайда болады. Молекулалардың өзара тартылыс күші ыдыс ортасындағы молекулаларға жан-жағынан әсер етеді де, олардың бір-біріне әсері компенсацияланады. Қабырға жақтағы молекулаларды газ өзіне қарата тартады. (2.14.2.2)-суреттегі қабатындағы молекулалар саны-ге пропорционал, қабырғадан тебілуші молекулалар саны n₀, нәтижесінде, , ал екендігін ескеріп қосымша энергия үшін мынадай теңдік жазамыз:

мұндағы деп белгілеу енгіземіз.

2.14.2.2-сурет. Молекулалар аралық тартылыс