Қазақстан республиасының білім және ғылым министрлігі
Бұл таблицадан молекулалардың 59%-і (300-700) м/с жылдамдықтар интервалында жатады, баяу қозғалатын және өте жылдам қозғалатын молекулалар саны аз екендігін көруге болады. Газдардың температурасы жоғарылағанда жылдамдықтары да артады. Ендеше температура жоғарылағанда жылдам қозғалатын молекулалар саны артып, баяу қозғалатын молекулалар саны азаяды. Ал жалпы молекулалар саны өзгермейді. Барометрлік формула. Жылдамдықтардың Максвелл - Больцманша таралу заңы Жерге атмосфера қабаты қысым түсіреді. Жер бетінде ауа қабатының биіктігі h=0 болғанда қысымы Р0 болсын, ал h биіктіктегі қысымы P болады. Биіктеген сайын қысым азаяды. ![]() мұндағы ![]() (2.2.9) формула бойынша Ендеше
немесе
![]() ![]() ![]() Бұл формуланы потенциялдаған жағдайда ![]() ![]() Бұл формула биіктік ![]() (4.3) -ті (3.1)-ге қойып ![]() табамыз.
![]() ![]() ![]() болады. (.4.4) формула молекулалар ауырлық күш өрісінде қозғалған кездегі жылдамдықтары 2.5 Максвеллдің таралу заңын тәжірибе жүзінде тексеру Молекула жылдамдығын ең алғаш рет 1920 жылы Штерн тәжірибе нәтижесінде анықтады. Оның қондырғысының құрылысы төмендегідей болды. Ішінен ауа сорылған каокциялды цилиндрлердің осінен А платина сымы тартылды (2.5.1-сурет). Платина сымының сыртына күміс жалатылған. Ішкі цилиндр қабырғасында К жіңішке саңлау бар. ![]() 2.5.1-сурет. Штерн тәжірибесі Платина сымын қыздырған кезде күміс буланып жан-жаққа біркелкі шашырайды. К саңылау арқылы өтетін күмістің молекула шоқтары сыртқы цилиндрдің ішкі қабырғасына (В) қонады (2.5.2 - сурет). ![]() 2.5.2 – сурет. Күміс молекулаларының шоқтары Егер қондырғыны ![]() болады. R - сыртқы цилиндрдің радиусы. Осы Дt уақытта молекула R жол жүреді ![]() (2.5.1) және (2.5.2) формулалары бойынша ![]() Молекулалардың жылдамдықтары әртүрлі болғандықтан қабырғаға қонған күміс дағы да шашыранды болады. Жылдам қозғалатын молекулалардың ығысуы азырақ, баяу қозғалатын молекулалардың ығысуы молырақ. Орташа ығысу арқылы (2.5.3 формула) анықталған жылдамдық орташа арифметикалық жылдамдық болып табылады. Тәжірибе Максвелл заңы бойынша анықталған жылдамдықтың дұрыс екендігін көрсетеді. Бірақ жылдамдықтарына қарай бөлінуін түсіндіре алмайды. Максвеллдің таралу заңын түсіндіру үшін 1929 жылы Ламмерт мынадай тәжірибе жасады. Ол молекула шоқтарын радиалды саңылауы бар щ бұрыштық жылдамдықпен айналып тұратын дискілерден өткізді. Саңылаулар бір-бірінен ц бұрышына ығысқан. Дискілерден өткен молекула шоқтарының жолына тіркеп есептегіш қалқан К қойылған. (2.5.3-сурет). ![]() 2.5.3 – сурет. Ламмерт тәжірибесі Бірінші дискіден өткен молекула шоқтарының барлығы түгелдей екінші дискіден өтпейді, тек екінші дискінің саңылауына дәл келген молекула шоқтары ғана өтеді. Баяу қозғалатын, не жылдам қозғалатын молекулалар екінші дискіден өте алмайды, тек белгілі бір жылдамдықтағы молекулалар ғана К– қалқанға жете алады.
Штерн және Ламмерт тәжірибелері әртүрлі нұсқада бірнеше рет қайталанып жүргізіледі. Тәжірибе қорытындысы Максвеллдің таралу заңының дұрыс екенін көрсетті. Есеп мысалдары 1. 1 см3 көлемде 0,1 МПа қысымда азоттың 2,7*1019 молекуласы әртүрлі бағытта әртүрлі жылдамдықпен қозғалады. Жылдамдықтарының вертикаль құраушылары 999-1001 м/с аралықта жататын молекулалардың саны 1,3*1012. 1 л азотта осындай қанша молекула бар? 2.Жылдамдықтарының х өсі бойынша құраушыларының жылдамдықтары 3000-3010 м/с аралығында болатын сутегі молекулаларының санының осы бағыттағы жылдамдықтарының құраушылары 1500-1505 м/с аралықта жататын молекулалардың санына қатынасын табу керек. 3.Цилиндрдің бетіне қадамы h болатын винттік канал тілінген. Цилиндрдің бір жағында сиретілген газ, екінші хағында вакуум болсын. Молекулалар каналмен жылдам жұтылады және цилиндр 4. Жер бетінде азот молекулаларына қарағанда гелий молекулалары 105 есе, ал сутегінікі 106 есе аз. Қандай биіктікте гелий молекулаларының саны азот молекулаларының саныне тең болады? Сутегінікі ше? Атмосфераның оратша температурасы 270С. 5.Бағытталған шоқ молекулаларының таралуы төмендегідей функциямен берілсін: 6. Қандай да бір газдың молекулаларының ең ықтимал жылдамдығы 1820 м/с. Бұл қандай газ? Егер газ температурасы 1270С болса молекулалардың орташа арифметикалық және орташа квадраттық жылдамдықтары қандай?
Орташа еркін қозғалыс жолы Молекулалардың бір бірімен соқтыққанға дейінгі жүретін еркін қозғалыс жолының ұзындығын анықтайық. Молекулалар саны өте көп және қозғалысы ретсіз болғандықтан орташа еркін қозғалыс жолының ұзындығын есептейік. Зерттеуді оңайлату үшін қарастырып отырған молекуладан басқа молекулалар қозғалмайды және осы молекуланың қозғалыс бағыты басқа молекулалармен соқтығысқаннан соң да өзгермейді деп есептейік. Молекуланы радиусы ![]() ![]() ![]() Яғни жасаушының ұзындығы Цилиндр ішіндегі молекулалар саны Молекулалардың бір-бірімен соқтыққанға дейін жүрген жолын орташа еркін қозғалыс жолының ұзындығы дейді. Ол мына формуламен анықталады: ![]() 2.7 Тасымалдау құбылысы Термодинамикалық тепе-тең емес жүйелерде нәтижесінде энергияның, массаның, импульстің тасымалданулары жүзеге асатын қайтымсыз процесстер өтеді. Бұл құбылыстар тасымалдау құбылыстары делінеді. Осындай құбылыстарға диффузия, жылу өткізгіштік және ішкі үйкеліс құбылыстары жатады. Диффузия процесінде масса, жылу алмасуда энергия, ішкі үйкелісте импульс тасымалданады. Осы құбылыстың барлығын бір теңдеумен түсіндіруге болады.
тасымалданатын физикалық шама. Молекулалардың қозғалысы ретсіз болғандықтан барлық молекулалардың (2.7.1) теңдік тасымалдау теңдеуі делінеді. 2.7.1 Газдардың диффузиясы Диффузия процесінде тасымалданушы шама ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Тасымалдау теңдеуі бойынша диффузиялаушы масса ![]() формуласымен анықталады. Бұл формуладағы (n1-n2) – газ концентрациясының өзгерісі. ![]() ![]() ![]() 2.7.1.1-сурет. Газдар диффузиясы болады. Бұл теңдіктерді қоссақ ![]() шығады. (2.7.1.2) формуланы (2.7.1.1) формулаға қойған кезде ![]() теңдігін аламыз, мұндағы (2.7.1.3) формуланы Фиктің эксперименттік заңымен
салыстырып ![]() диффузия коэффициентін анықтаймыз, мұндағы ![]() байланысы бар. 2.7.2 Газдардағы ішкі үйкелісі Ньютон заңы бойынша ішкі үйкеліс күші мына формуламен анықталады: ![]() м 2.7.2.1-сурет. Жылдамдықтар градиенті Жылдам қозғалатын қабат баяу қозғалатын қабатқа үдетуші күшпен әсер етеді. Ал баяу қозғалатын қабат жылдам қозғалатын қабатқа тежеулі күшпен әсер етеді (2.7.2.1-сурет). Осы күштерді ішкі үйкеліс күштері дейді. Көршілес қабаттар бір қабаттан екінші қабатқа импульс беру арқылы әсер етеді. Молекулалық - кинетикалық теория бойынша жылдам қозғалатын қабаттағы молекула баяу қозғалатын қабатқа өткенде үдетуші импульс әкеледі, ал баяу қозғалатын қабаттан жылдам қоғалатын қабатқа өткен молекула тежеуші импульс әкеледі ( ![]() 2.7.2.2-сурет. Газдардың ішкі үйкелісі Барлық молекулалардың жылулық қозғалыс жылдамдықтары мен концентрациялары бірдей болсын делік. мұнда Бұларды бір-біріне қосып
табамыз (2.7.2.3) формуланы (2.7.2.2) формулаға қойсақ: ![]() болып шығады.Бұл теңдіктегі ![]() болады. (2.7.2.4) және (2.7.2.5) формулаларды салыстырып ![]() ішкі үйкеліс коэффициентін анықтауға болады. Бір-біріне қарсы осы екі жағдайдың нәтижесінде бір қабаттан екінші қабатқа тасылатын импульс тұрақты болады. Яғни ішкі үйкеліс коэффициенті з қысымға байланыссыз болады. Бұл жағдай тәжрибелермен дәлелденген. жүктеу/скачать 1.55 Mb. Достарыңызбен бөлісу: |