Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі қазақ мемлекеттік қыздар педагогикалық
жүктеу/скачать 1.26 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- ТЕҢ ҚҰРЫЛЫМДЫ ЖӘНЕ ТЕҢ ШАМАЛЫ ФИГУРАЛАР ТУРАЛЫ ТҮСІНІК
| 10-11 дәріс.
ТЕҢ ҚҰРЫЛЫМДЫ ЖӘНЕ ТЕҢ ШАМАЛЫ ФИГУРАЛАР Жоспары: Тең құрылымды және тең шамалы фигуралар туралы түсінік. Үшбұрыштардың ауданы. Көпбұрыштардың ауданы. Бояи – Гервин теоремасы. Көпжақтардың көлемі. ТЕҢ ҚҰРЫЛЫМДЫ ЖӘНЕ ТЕҢ ШАМАЛЫ ФИГУРАЛАР ТУРАЛЫ ТҮСІНІКҚандай да бір жазық М(A1,A2,…,A3) бұрышын қарастыра- йық (28 – сурет ).
2 2 және M2 (P1,P2, Pm Ak Ak+1,…, An Ai …, Ai-k), мұнда берілген көпбұрыштың ішкі облысы осы екі көпбұрыштың біріккен ішкі облыстары болады. Бұл жағдайда М көпбұрышы М1 және М2 көпбұрышына жіктелген, немесе М көпбұрышы М1 және М2 – нің қосындысы немесе М көпбұрышы М1 және М2 көпбұрыштарынан құрастырылған дейді. Егер М2 көпбұрышы да өзінше М2 / және М // көпбұрыштарына жіктелген болса, онда М көпбұрышы мынандай 3 көпбұрышқа жіктелген делінеді: М1, М2 / және М // т.с.с. Егер бір келісім тағайындалып, ол бойынша әрбір жай көпбұрышпен қандай да бір оң сан салыстырылатын болып, ол сан мынандай шарттарды қанағаттандыратын болса: Бір саны салыстырылатын көпбұррыш бар болса; Конгруентті көпбұрышарға тең сандар салыстырылса; Көпбұрыштардың қосындысына тең сан сәйкес келсе, онда көпбұрыштардың өлшеу системасы тағайындалады делінеді. Бұл М саны М көпбұрыштарының ауданы деп аталады. Мектеп геометрия курсында аудандар теориясы осындай шарттар кою арқылы жасалады, бірақ әдетте олар ашық тұжырымдалмайды. Бұл мәселені мектеп курсында байымдаудың басты ерекшелігі – көпбұрыштарды өлшеу системасының бар болуы дәлелдемесіз алынады. Əртүрлі тәсілдер қолдану арқылы бұлай деп ұйғармауға да болады. Енді өз заманында Шатуновский мен Гильберт ұсынған схемаға сүйене отырып, сәйкес теорияның негізін байымдайық. Егер екі көпбұрышты сәйкес конгруентті үшбұрыштарға жіктеуге болатын болса, онда мұндай көпбұрыштарды тең құрылған деп атаймыз. 29 – суретте тең құрастырылған үшбұрыш, тік төртбұрыш және параллелограмм берілген. 29-сурет Егер өлшеу жүйесі тағайындалған болса, онда аудандары тең екі көпбұрыш тең шамалы көпбұрыштар деп аталады. Тең шамалық қатынастарын біз т/ш симболымен белгілейміз. Тең шамалық қатынасына транзитивті болатындығы анық: егер М1, т/ш М2 және М2 т/ш М3 болса, онда М1 т/ш М3 2-шарт бойынша, конгруентті көпбұрыштар тең шамалы. Ал 3-шарт бойынша, тең құрастырылған көпбұрыштар да тең шамалы. Екінші жағынан, конгруентті көпбұрыштарды әрқашан да сәйкес конгруентті үшбұрыштарға жіктеуге болады, яғни конгруентті көпбұрыштар тең құрастырылған. Сонымен конгруенттік тең құрастырылғандыққа, тең құрастырылғандық тең шамалылыққа апарып соғады: жүктеу/скачать 1.26 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|